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Author: RolaValdez

BusquedaPorIntervalosAUTO.m

@@ -0,0 +1,66 @@
+function BusquedaPorIntervalosAUTO(f,Inicio,Fin,Incremento)
+%Autor: Rolando Valdez Guzmán
+%Alias: Tutoingeniero
+%Canal de Youtube: https://www.youtube.com/channel/UCU1pdvVscOdtLpRQBp-TbWg
+%Versión: 1.0
+%Actualizado: 17/jun/2020
+
+%Búsqueda por Intervalos (versión función) ESPAÑOL
+%Llama a esta función desde la ventana de comandos o cualquier script para
+%iniciar una búsqueda por intervalos de todas las raíces de una función que 
+%hay en un rango determinado y evalua todos los intervalos encontrados que
+%contengan raíces con uno de los tres métodos cerrados que cree
+%previamente.
+
+% ESTA FUNCION PIDE LOS SIGUIENTES DATOS DE ENTRADA:
+
+% f=función como un identificador de función (function handle) 
+%   ej. @(x) cos(x)
+% Inicio=Valor inicial del rango de búsqueda.
+% Fin=Valor final del rango de búsqueda.
+% Incremento=Valor incremental para ir de Inicio hasta Fin.
+
+%NOTA: Esta función usa los códigos BiseccionFcn.m, ReglaFalsaFcn.m y
+%ReglaFalsaModFcn.m que hice previamente y NO funcionará sin estos códigos. Puedes
+%obtener todos los códigos en estos dos enlaces:
+%?https://github.com/RolaValdez/Metodos-numericos-Numerical-Methods
+%?https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/77031-libreria-de-metodos-numericos-numerical-methods-library
+
+j=1;
+for i=Inicio:Incremento:Fin
+    xl=i;                           %Límite inferior actual.
+    xu=i + Incremento;              %Límite superior actual.
+    fxl=f(xl);                      %Punto en Y para el límite inferior.
+    fxu=f(xu);                      %Punto en Y para el límite superior.
+    
+    if fxl*fxu > 0 %Esta propiedad es la que hace que éste sea un método cerrado.
+        continue   %Si no hay una raíz entre xl y xu, pasa a la siguiente iteración.
+    else
+        x(j,:)=[xl xu]; %Si hay una raíz, guardar ese intervalo actual en un arreglo.
+        j=j+1;
+    end
+end
+
+disp(newline);
+fprintf('Raíces encontradas: %d \n',j-1);
+disp('Intervalos que contienen una raíz');
+x
+
+a=input('Evaluar límites con Bisección (1), Regla Falsa (2) o Regla Falsa Modificada (3) : ');
+b=input('Número de iteraciones: ');
+c=input('Tolerancia para converger: ');
+
+if a==1 %Evaluar todos los intervalos que contienen a una raíz con cualquiera de estos tres métodos.
+    for i=1:size(x,1)
+        [M,XR,ER,Iter]=BiseccionFcn(f,x(i,1),x(i,2),b,c);
+    end
+elseif a==2
+    for i=1:size(x,1)
+        [M,XR,ER,Iter]=ReglaFalsaFcn(f,x(i,1),x(i,2),b,c);
+    end
+elseif a==3
+    for i=1:size(x,1)
+        [M,XR,ER,Iter]=ReglaFalsaModFcn(f,x(i,1),x(i,2),b,c);
+    end
+end
+end

BusquedaPorIntervalosMANUAL.m

@@ -0,0 +1,85 @@
+%Autor: Rolando Valdez Guzmán
+%Alias: Tutoingeniero
+%Canal de Youtube: https://www.youtube.com/channel/UCU1pdvVscOdtLpRQBp-TbWg
+%Versión: 1.0
+%Actualizado: 17/jun/2020
+
+%Búsqueda por intervalos versión interactiva ESPAÑOL
+%Grafica una función y desplaza la gráfica a la izquierda o derecha con las
+%flechas del teclado ? ? y/o acércate o aléjate con ? ?, cuando estés listo,
+%presiona Enter para activar la mira de francotirador y selecciona
+%manualmente intervalos que contengan a una raíz. Cuando termines de
+%seleccionar intervalos, presiona Enter de nuevo y obtendrás las
+%coordenadas X que contienen raíces en una sola variable.
+
+%NOTA: Esta función usa los códigos BiseccionFcn.m, ReglaFalsaFcn.m y
+%ReglaFalsaModFcn.m que hice previamente y NO funcionará sin estos códigos. Puedes
+%obtener todos los códigos en estos dos enlaces:
+%?https://github.com/RolaValdez/Metodos-numericos-Numerical-Methods
+%?https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/77031-libreria-de-metodos-numericos-numerical-methods-library
+
+%% ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Setup~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%
+
+clc; clear all;
+
+global f intervalo lims %Variables globales
+f=@(x) x*sin(x) - sqrt(x); %Función anónima a gráficar.
+intervalo=[-10 10];        %Intervalo inicial de graficación.
+h=figure('WindowKeyPressFcn',@DesplazarGrafica,'DeleteFcn',@Cerrar); %Funciones auxiliares.
+fplot(f,intervalo);        %Graficar.
+line(intervalo,[0 0],'Color','k','LineWidth',1); %Resaltar el eje X.
+grid on
+
+%%
+function DesplazarGrafica(h,event)
+global f intervalo lims
+switch event.Key 
+    case 'leftarrow' %Si presionas la flecha izquierda, desplazar la gráfica a la izquierda.
+        intervalo=intervalo-1;
+    case 'rightarrow' %Si presionas la flecha derecha, desplazar la gráfica a la derecha.
+        intervalo=intervalo+1;
+    case 'downarrow' %Si presionas la flecha abajo, alegar la gráfica.
+        intervalo=intervalo + [-1 1];
+    case 'uparrow'   %Si presionas la flecha arriba, acercar la gráfica.
+        intervalo=intervalo + [1 -1];
+end
+
+fplot(f,intervalo); %Actualizar la gráfica.
+line(intervalo,[0 0],'Color','k','LineWidth',1);
+grid on
+
+%Cuando termines de mover la gráfica, presiona enter.
+switch event.Key
+    case 'return'
+        [x,y]=ginput;  %Activa la mira de francotirador y selecciona puntos de la gráfica.
+        j=1;
+        for i=1:length(x)/2 %Guarda todas las coordenadas X de los puntos elegidos en un arreglo
+            lims(i,:)=[x(j) x(j+1)];
+            j=j+2;
+        end
+        %Cuando termines de elegir puntos, presiona enter de nuevo.
+end
+end
+
+function x=Cerrar(figure,event) %Cuando cierres la gráfica, evalua los intervalos elegidos con un método.
+global f lims
+x=lims
+a=input('Evaluar límites con Bisección (1), Regla Falsa (2) o Regla Falsa Modificada (3) : ');
+b=input('Número de iteraciones: ');
+c=input('Tolerancia para converger: ');
+
+if a==1
+    for i=1:size(x,1)
+        [M,XR,ER,Iter]=BiseccionFcn(f,x(i,1),x(i,2),b,c);
+    end    
+elseif a==2
+    for i=1:size(x,1)
+        [M,XR,ER,Iter]=ReglaFalsaFcn(f,x(i,1),x(i,2),b,c);
+    end
+elseif a==3
+    for i=1:size(x,1)
+        [M,XR,ER,Iter]=ReglaFalsaModFcn(f,x(i,1),x(i,2),b,c);
+    end
+end
+end
+