IEEE 754 post

Author: Starslayerx

content/posts/2025-08-18_IEEE-754.md

@@ -0,0 +1,94 @@
++++
+date = '2025-08-19T8:00:00+08:00'
+draft = false
+title = 'IEEE-754 Introduce'
+tags = ['c']
++++
+IEEE 754 标准数值类型及分类
+
+## 整数 Integer
+整数是没有小数部分的值, 在计算机内通常有两种表示方式:
+- 有符号整数: 可以表示正数和负数, 最常用的是二补码表示. 例如 8 位二进制的范围为[-2^7, 2^7-1]
+- 无符号整数: 仅表示非负数, 8 位二进制的范围为 [0, 2^8-1]
+
+其中补码(Two's Complement)用于表示负数
+- 正数补码与原码相同
+- 负数的补码 = 该数绝对值的二进制取反 + 1
+
+通过补码, 可以使得加减运算统一, 溢出检测更加简单
+
+## 浮点数 Floating-point
+浮点数用于表示带小数的实数, 尤其适合科学计算和近似表示很大或很小的数值. IEEE 754 定义了浮点数的标准格式, 类似科学计数法:
+```
+value = (-1)^(sign) x mantissa x 2^(exponent)
+```
+浮点数由三部分组成:
+1. 符号位 sign: 0/1代表正负
+2. 阶码 exponent: 通常使用偏移表示法
+3. 尾数 mantissa/significand: 小数部分
+
+常见浮点数类型:
+- 单精度 float32: 1 位符号 + 8 位阶码 + 23 位尾数
+- 双精度 float64: 1 位符号 + 11 位阶码 + 52 位尾数
+
+### 浮点数的分类 Categories
+以 64 精度为例
+| 部分                      | 位数 | 描述                      |
+| :---------------------- | :- | :---------------------- |
+| 符号位（sign）               | 1  | 0 表示正数，1 表示负数           |
+| 阶码（exponent）            | 11 | 偏移量（bias）为 1023，表示数值的量级 |
+| 尾数（fraction / mantissa） | 52 | 有效数字，不包括隐藏位             |
+
+浮点数的表示公式:
+```
+value = (-1)^sign x (1 + fraction) x 2^(exponent - bias)
+```
+
+1. 正常数 Normalized numbers  
+    - 阶码 exponent: 不全为0, 也不全为1, [1, 2^11-2]
+    - 尾数 fraction: 隐含1, [0, 1 - 2^(-52)], (52位全1 位 1 - 2^(-52))
+    ```
+    value = (-1)^sign x (1 + fraction) x 2^(exp - 1023)
+    ```
+    其中, `bias = 2^(exponent - 1) - 1`, 这里为 1023
+
+    - 最大正常数: 阶码最大为 `1024*2-2 = 2046`, 尾数全为1 `1-2^(-52)`, 即 `( 1 + (1 - 2^(-52)) ) x 2^(2026-1023)`
+    - 最小正常数: 阶码最小位 `1`, 尾数全为0, 即 `( 1 + 0 ) x 2^(1-1023)`
+
+2. 非正规数 Subnormal numbers / Denormalized numbers  
+    - 阶码 exponent: 全0
+    - 尾数 fraction: [0, 1-2^(-52)], 没有隐藏位1
+    ```
+    value = (-1)^sign x (fraction) x 2^(1 - E_min)
+    ```
+    其中, `E_min` 定义为 最小的正常数指数 = `1 - bias = -1022`
+    > 注意: 非正规数的指数并不是阶码减 bias 的直接结果(0−1023 = −1023), 而是约定使用最小正常数指数 `E_min = −1022`.
+    > 这样可以让非正规数顺接正常数, 形成连续的可表示范围, 并支持渐进下溢.
+
+    - 最大非正规数: 阶码为0, 尾数全为1, 即 `( 1 - 2^(-52) ) x 2^(-1022)`
+    - 最小非正规数: 阶码位0, 尾数最低位为1, 其他为0, 即 `( 2^(-52) x 2^(-1022) )`
+
+3. 零 0  
+    - 符号 sign: 0/1 正负零
+    - 阶码 exponent: 0
+    - 尾数 fraction: 0
+
+4. 无穷 infinity  
+    - 符号sign: 0/1 正负无穷
+    - 阶码 exponent: 2047 (全1)
+    - 尾数 fraction: 0
+
+5. 非数值 NaN  
+    - 阶码 exponent: 2047 (全1)
+    - 尾数 fraction != 0
+
+    表示未定义或非法运算, 如 0/0
+
+
+| 类别                | 符号位 (sign) | 阶码 (exponent) | 尾数 (fraction / mantissa) | 描述                    |
+| :---------------- | :--------- | :------------ | :----------------------- | :-------------------- |
+| 正常数               | 0 或 1      | 1\~2046       | 0\~(1 − 2^-52)           | 阶码非全 0/全 1，尾数隐含最高位 1  |
+| 非正规数              | 0 或 1      | 0             | 0\~(1 − 2^-52)           | 阶码全 0，尾数非零，无隐藏位，接近 0  |
+| ±0                | 0 或 1      | 0             | 0                        | 正零或负零                 |
+| ±∞                | 0 或 1      | 2047          | 0                        | 正无穷或负无穷               |
+| NaN (qNaN / sNaN) | 0 或 1      | 2047          | 非零                       | 阶码全 1，尾数非零，表示无效或未定义运算 |

content/posts/2025-08-19_redis-learn.md

@@ -1,18 +1,17 @@
 +++
 date = '2025-08-19T8:00:00+08:00'
-draft = true
-title = 'Introduct Redis'
-tags = ["Redis", "Database"]
+draft = false
+title = 'Redis String'
+tags = ['Redis', 'Database']
 +++
-
-
-# 数据结构与应用
+介绍Redis中的字符串键
 
 ## 字符串
 字符串建是 Redis 最基本的键值对类型, 这种类型的键值对会在数据库中把单独的一个值关联起来, 被关联的键和值可以为文本, 也可以是图片, 视屏, 音频等二进制数据.
 
 - SET: 为字符串键设置值 O(1)
-    > SET key value
+> SET key value
+
     ```Redis
     SET number "10086"
     > OK
@@ -31,7 +30,7 @@ tags = ["Redis", "Database"]
     ```
 
 - GET: 获取字符串键的值 O(1)
-    > GET key
+> GET key
 
     ```Redis
     GET number
@@ -45,7 +44,7 @@ tags = ["Redis", "Database"]
     ```
 
 - GETSET: 获取旧值并更新值 O(1)
-    > GETSET key new\_value
+> GETSET key new\_value
 
     ```Redis
     GETSET key "123456"
@@ -99,4 +98,242 @@ print(cache.get("daily_bing.jpg")[:20]) # 读取二进制数据的前20字节
 
 
 ### 示例: 锁
+锁是一种同步机制, 用于保证一种资源任何时候只能被一个进程使用.
+一个锁的实现通常有获取 (acquire) 和释放 (relase) 这两种操作.
+
+- 获取操作用于获取资源的独占使用权, 任何时候只能有一个进程取得锁, 此时, 取得锁的进程称为锁的持有者.
+- 释放操作用于放弃资源的独占使用权, 一般由持有者调用.
+
+```Python
+from redis import Redis
+
+VALUE_OF_LOCK = "locking"
+class Lock:
+    def __init__(self, client, key):
+        self.client = client
+        self.key = key
+    def acquire(self):
+        result = self.client.set(self.key, VALUE_OF_LOCK, nx=True)
+        return result is True
+    def relase(self):
+        return self.client.delete(self.key) == 1
+
+client = Redis(decode_responses=True)
+lock = Lock(client, 'test-lock')
+print("第一次获取锁:", lock.acquire())
+
+print("第二次获得锁:", lock.acquire())
+print("取消锁:", lock.relase())
+
+print("第三次获得锁:", lock.acquire())
+```
+
+> 第一次获取锁: True
+> 第二次获得锁: False
+> 取消锁: True
+> 第三次获得锁: True
+
+若要设置锁的时间 `SET key value NX EX time` 这样是原子性语法, 删除操作对应命令是 `DEL key`, 返回0表示 key 不存在,   返回1~N表示删除key的数量.
+
+NX 确保锁只有在没有值时加锁成功, 若有值则返回 None, 通过检查 result 是否为 True 来判断是否获得了锁.
+
+
+- MSET: 一次为多个字符串键设置值 O(N)
+> MSET key value [key value ...]
+
+同 SET 命令, MSET 执行成功后返回 OK, 并且会用新值覆盖旧值. 由于执行多条 SET 命令要客户端和服务端之间多次进行网络通讯, 因此 MSET 能减少程序执行操作的时间
+
+
+- MGET: 一次获取多个字符串键的值 O(N)
+> MGET key [key ...]
+
+- MSETNX: 只在键不存在的情况下, 一次为多个键设置值
+> MSETNX key value [key value ...]
+
+若有任意一次键存在值, 则会取消所有操作, 并返回0. 只有所有键都没有值的时候, 执行才成功, 返回1.
+
+### 示例: 存储文章信息
+在构建应用程序的时候, 经常会需要批量设计和获取多项信息, 以博客为例:
+- 当用户注册博客时, 程序将用户名字、帐号、密码、注册时间等存储起来, 并在登陆时查取这些信息.
+- 当编写一篇博客文章时, 就要将博客标题、内容、作者、发表时间存储起来, 并在用户阅读的时候取出这些信息.
+
+通过 MSET、MSETNX、MGET 命令, 可以实现上面提到的这些批量设置和批量获取操作
+
+```Python
+from redis import Redis
+from datetime import datetime
+
+class Article:
+    def __init__(self, client, article_id):
+        """根据id创建文章id"""
+        self.client = client
+        self.id = str(article_id)
+        self.title_key = "article::" + self.id + "::title"
+        self.content_key = "article::" + self.id + "::content"
+        self.author_key = "article::" + self.id + "author"
+        self.create_at_key = "article::" + self.id + datetime.now()
+
+    def create(self, title, content, author):
+        """创建文章"""
+        article_data = {
+            self.title_key: title,
+            self.content_key: content,
+            self.author_key: author,
+            self.create_at_key: datetime.now(),
+        }
+        return self.client.msetnx(article_data)
+
+    def get(self):
+        """获取文章信息"""
+        result = self.client.mget(
+            self.title_key,
+            self.content_key,
+            self.author_key,
+            self.create_at_key,
+        )
+        return {
+            "id": self.id,
+            "title": result[0],
+            "content": result[1],
+            "author": result[2],
+            "create_at_key": result[3],
+        }
+
+    def update(self, title=None, content=None, author=None):
+        """更新文章"""
+        article_data = {}
+        if title is not None:
+            article_data[self.title_key] = title
+        if content is not None:
+            article_data[self.content_key] = content
+        if author is not None:
+            article_data[self.author_key] = author
+        return self.client.mset(article_data)
+
+client = Redis(decode_responses=True)
+article = Article(client, 10086)
+
+# 创建文章
+print(article.create("message", "hello world", "sx"))
+
+# 获取文章信息
+print(article.get())
+
+# 更新文章作者
+print(article.update(author="join"))
+```
+上面程序使用了多个字符串键存储文章信息: `article::<id>::<attribute>`
+
+
+- STRLEN: 获取字符串的字节长度 O(1)
+> STRLEN key
+
+对于存在的键, 返回字节长度信息. 对于不存在的键, 返回0
+
+
+- GETRANGE: 获取字符串值指定索引范围上的内容 O(N)
+> GETRANGE key start end
+
+```Redis
+SET message "hello world"
+GETRANG message 0 4
+> hello
+
+GETRANGE message -5 -1
+> world
+```
+
+- SETRANGE: 修改字符串索引范围的值 O(N)
+> SETRANGE key index subsitute
+
+```Redis
+set message "hello world"
+SETRANGE message 6 Redis
+> (integer) 11
+
+GET message
+> hello Redis
+```
+
+当用户给定的新内容比被替换内容长的时候, SETRANGE 会自动扩展被修改的字符串值
+```Redis
+SETRANGE message 5 ", this is a message"
+> (integer) 24
+
+GET message
+> "hello, this is a message"
+```
+
+当用户给出的索引长度超出被替换字符长度时, 字符串末尾到 index-1 之间部分将使用空字符串填充为0
+```Redis
+SET greeting "hello"
+SETRANGE greeting 10 "hello"
+> (integer) 15
+
+GET greeting
+> "hello\x00\x00\x00\x00\x00world"
+```
+
+### 示例: 给文章存储程序加上文章长度计数功能和文章御览功能给
+- 文章长度计数功能: 显示文章长度, 用于估计阅读时长
+- 文章预览功能: 显示文章开头一部分内容, 帮助读者快速了解文章
+
+```Python
+class Article:
+    ...
+
+    def get_content_len(self):
+        return self.client.strlen(self.content_key)
+
+    def get_content_perview(self, preview_len):
+        start_index = 0
+        end_index = preview_len - 1
+        return self.client.getrange(self.content, start_index, end_index)
+```
+
+
+- APPEND: 追加新内容到值的末尾
+> APPEND key suffix
+
+若用户给定的 key 不存在, 则会先将键执行追加操作
+
+
+### 示例: 存储日志
+很多程序运行的时候会产生日志, 日志记录了程序的运行状态以及执行过的重要操作.
+若每条日志存储一个键值对, 则会消耗很多资源, 且分散在数据库中, 需要额外的时间查找日志, 这里将不同日志拼接在同一个值里面.
+```Python
+from redis import Redis
+
+LOG_SEPERATOR = "\n"
+
+class Log:
+    def __init__(self, client, key):
+        self.client = client
+        self.key = key
+
+    def add(self, new_log):
+        new_log += LOG_SEPERATOR
+        self.client.append(self.key, new_log)
+
+    def get_all(self):
+        all_logs = self.client.get(self.key)
+        if all_logs is not None:
+            log_list = all_logs.split(LOG_SEPERATOR)
+            log_list.remove("") # 删除默认多余的空字符串
+            return log_list
+        else:
+            return []
+```
+
+
+----------
+
+下面介绍使用字符串键存储数字值:
+
+每当存储一个值到字符串键里面的时候, 有下面两种情况
+1. C 语言 long long int 类型的整数, 取值范围为 -2^63 ~ 2^63-1 (超出范围会被当成字符串)
+2. C 语言 long double 类型的浮点数, 正规数公式为 `value = (-1)^s x (1 + fraction) x 2^(exp-bias)`, s:1位 为符号位, fraction:52位 为尾数[0, 1), exp:11位 指数位, bias:2^10-1=1023 偏移量; 对于次正规数(指数全0)公式为 `value = (-1)^s x fraction x 2^(1-bias)`
+    - 最大值: 指数全1, 除了最高位(都为1是无穷大NaN), 尾数全1, `MAX = (1 + (1 - 2^(-52))) x 2^(2046-1023)`
+    - 最小正规值: 指数最小正规化=1, 尾数全0, `Normalized_min = 1 x 2^(1-1023)`
+    - 次正规数: 当指数全为0表示次正规数, 尾数最小=0...01, `Subnormal_min = 2^(-1022) x 2^(-52)`, 次正规数用来表示比最小正规数还小的正数, 但精度降低
 

…ts/2025-08-18_http-methods-and-status.md …ts/2025-08-20_http-methods-and-status.mdcontent/posts/2025-08-18_http-methods-and-status.md renamed to content/posts/2025-08-20_http-methods-and-status.md content/posts/2025-08-18_http-methods-and-status.md renamed to content/posts/2025-08-20_http-methods-and-status.md

@@ -1,5 +1,5 @@
 +++
-date = '2025-08-18T8:00:00+08:00'
+date = '2025-08-20T8:00:00+08:00'
 draft = true
 title = 'HTTP Methods, Status Codes and Payloads'
 tags = ["HTTP"]