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Commit 77f9980

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SebastianZugSebastianZug
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‎02_BoolscheAlgebra.md‎

Lines changed: 24 additions & 24 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -85,8 +85,8 @@ style="width: 80%; min-width: 420px; max-width: 720px;"
8585
********************************************************************************
8686

8787
Ein Digitalsignal ist ein Signal, welches durch diskrete Werte repräsentiert
88-
wird und seine zeitliche Entwicklung beschreibt. Es kann aus einem Analogsignal
89-
heraus abgeleitet werden, dass einen zeitlich-kontinuierlichen Verlauf einer
88+
wird und dessen zeitliche Entwicklung durch diese beschrieben wird. Es kann aus einem Analogsignal
89+
heraus abgeleitet werden, das einen zeitlich-kontinuierlichen Verlauf einer
9090
physikalischen Größe repräsentiert:
9191

9292
+ Temperatur im Tagesverlauf
@@ -145,9 +145,9 @@ Die Abtastung und Bildung des Digitalsignals erfolgt üblicherweise in konstante
145145

146146
[^AnalogRechner]: Wuselig, Deutsch: Analogrechner MEDA 42TA Aritma Prag, Tschechoslowakei, um 1970, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Analogrechner_MEDA_42TA-DSC4445.jpg [Link](http://www.analogmuseum.org/deutsch/collection/meda/43/)
147147

148-
Die Eingabe erfolgte durch verbinden der Komponenten des mittels Programmierschnüren, Steckern und Rechenimpedanzen (Widerstände für die Summatoren und Integratoren) auf der Programmiertafel.
148+
Die Eingabe erfolgte durch Verbinden der Komponenten mittels Programmierschnüren, Steckern und Rechenimpedanzen (Widerstände für die Summatoren und Integratoren) auf der Programmiertafel.
149149

150-
> Wem jetzt gleich die Parallelität zu der Stecker-basierten Programmierung des ENIAC einfällt ... Vorsicht dieser war ein Digitalrechner!
150+
> Wem jetzt gleich die Parallelität zu der Stecker-basierten Programmierung des ENIAC einfällt ... Vorsicht, dieser war ein Digitalrechner!
151151
152152
Zur Auswertung stand zurVerfügung:
153153

@@ -165,7 +165,7 @@ Zur Auswertung stand zurVerfügung:
165165
| | Präzision nur bei ca. 6 - 8 Bit | |
166166
| | Langzeitspeicherung von Daten schwierig | |
167167

168-
> Digitaltechnik ermöglicht eine einfache Realisierung robuster Hardware
168+
> Digitaltechnik ermöglicht eine einfache Realisierung robuster Hardware.
169169
170170
### Pegel
171171

@@ -202,7 +202,7 @@ Nehmen wir folgende einfache Schaltung an:
202202

203203
![Meda42](./images/02_BoolscheAlgebra/Circut.png)<!-- width="60%" -->
204204

205-
Wir betrachten den Schalter mit seinen 2 Zuständen als Input und die Glühlampe als Output. Das Übergangsverhalten wird ignoiert.
205+
Wir betrachten den Schalter mit seinen 2 Zuständen als Input und die Glühlampe als Output. Das Übergangsverhalten wird ignoriert.
206206

207207
| Input | Output |
208208
| -------------------- | -------------------- |
@@ -212,12 +212,12 @@ Wir betrachten den Schalter mit seinen 2 Zuständen als Input und die Glühlampe
212212

213213
{{1}}
214214
****************************************************************
215-
Für zwei Schalter (Inputs) lassen sich darauf aufbauen zwei grundlegende Schaltungsmuster entwerfen:
215+
Für zwei Schalter (Inputs) lassen sich darauf aufbauend zwei grundlegende Schaltungsmuster entwerfen:
216216

217217
| Reihenschaltung | Parallelschaltung |
218218
| --------------- | ----------------- |
219219
| ![Meda42](./images/02_BoolscheAlgebra/CircutSerial.png) <!-- width="80%" --> | ![Meda42](./images/02_BoolscheAlgebra/CircutParallel.png) <!-- width="80%" --> |
220-
| Die Lampe leuchtet, wenn der erste und der zweite Schalter geschlossen werden | Lampe leuchtet, wenn der erste oder der zweite Schalter geschlossen wird |
220+
| Die Lampe leuchtet, wenn der erste und der zweite Schalter geschlossen werden | Lampe leuchtet, wenn der erste oder der zweite Schalter geschlossen. wird. |
221221

222222
****************************************************************
223223

@@ -228,7 +228,7 @@ Für zwei Schalter (Inputs) lassen sich darauf aufbauen zwei grundlegende Schalt
228228

229229
> Es gibt verschiedene Lösungen, um die Lampe mit drei geschlossenen Schaltern zum Leuchten zu bringen. Wie viele? Wieviele Kombinationen von Schalterbelegungen sind möglich?
230230
231-
> Wir brauchen eine Abstraktion, um die Abbidlung von digitalen Eingängen E auf einen digitalen Ausgang A repräsentieren und analysieren zu können.
231+
> Wir brauchen eine Abstraktion, um die Abbildung von digitalen Eingängen E auf einen digitalen Ausgang A repräsentieren und analysieren zu können.
232232
233233
Dazu beschreiben wir die Wirkung des elektrischen Stromes
234234

@@ -242,7 +242,7 @@ Dazu beschreiben wir die Wirkung des elektrischen Stromes
242242
+ 1 / 0
243243
+ 0 / 1
244244

245-
> Wie aber können logische Grundverknüpfungen identifiziert werden? Auf welchem Wege lassen diese sich praktisch realsieren?
245+
> Wie aber können logische Grundverknüpfungen identifiziert werden? Auf welchem Wege lassen diese sich praktisch realisieren?
246246
247247
****************************************************************
248248

@@ -327,7 +327,7 @@ $$
327327

328328
Regeln zur Umformung Boolscher Gleichungen
329329

330-
+ Unabhängige Auswertung: Jeder Ausdruck auf der linken oder rechten Seite einer Gleichung kann durch einen anderen ersetzt werden, der mit ihm identisch ist, d.h. man kann die Ausdrücke links und rechtes unabhängig voneinander vereinfachen.
330+
+ Unabhängige Auswertung: Jeder Ausdruck auf der linken oder rechten Seite einer Gleichung kann durch einen anderen ersetzt werden, der mit ihm identisch ist, d.h. man kann die Ausdrücke links und rechts unabhängig voneinander vereinfachen.
331331

332332
+ Komplementbildung: Die rechte und die linke Seite einer Gleichung können gleichzeitig durch ihre Komplemente ersetzt werden.
333333

@@ -404,7 +404,7 @@ $$
404404
+ durch einen booleschen Ausdruck (gebildet durch Boolesche Variablen und Operationen aus der Booleschen Algebra)
405405
+ ein Schaltwerk aus logischen Gattern
406406

407-
+ Es gibt $2^{2^n}$ verschieden $n$-stellige Boolesche Funktionen (also 16 zweistellige, 256 dreistellige, 65536 vierstellige, ...)
407+
+ Es gibt $2^{2^n}$ verschiedene $n$-stellige Boolesche Funktionen (also 16 zweistellige, 256 dreistellige, 65536 vierstellige, ...)
408408

409409
{{1}}
410410
> Stellen Sie eine Wahrheitstafel für folgende Schaltfunktion auf:
@@ -451,19 +451,19 @@ Die möglichen 4 Kombinationen einer Schaltfunktion mit einem Eingang lassen sic
451451
| $x = 1$ | 0 | 1 | 0 | 1 |
452452
| | $f(x)=0$ | $f(x)=x$ | $f(x)=\overline{x}$ | $f(x)=1$ |
453453

454-
### Schaltfunktionen mit zwei Eingänge
454+
### Schaltfunktionen mit zwei Eingängen
455455

456456
Die möglichen 4 Kombinationen einer Schaltfunktion mit einem Eingang lassen sich wie folgt gliedern:
457457

458458
Konjunktion == UND == AND
459459

460460
<!-- data-type="none" -->
461-
| Eingang x | Eingang y | Nullfunktion | Konjuktion | | |
461+
| Eingang x | Eingang y | Nullfunktion | Konjunktion | | |
462462
| --------- | --------- | ------------ | ----------------- | ---------------------------- | ---------- |
463-
| $x = 0$ | $x = 0$ | 0 | 0 | 0 | 0 |
464-
| $x = 0$ | $x = 1$ | 0 | 0 | 0 | 0 |
465-
| $x = 1$ | $x = 0$ | 0 | 0 | 1 | 1 |
466-
| $x = 1$ | $x = 1$ | 0 | 1 | 0 | 1 |
463+
| $x = 0$ | $y = 0$ | 0 | 0 | 0 | 0 |
464+
| $x = 0$ | $y = 1$ | 0 | 0 | 0 | 0 |
465+
| $x = 1$ | $y = 0$ | 0 | 0 | 1 | 1 |
466+
| $x = 1$ | $y = 1$ | 0 | 1 | 0 | 1 |
467467
| | | $f(x,y)=0$ | $f(x,y)=x\cdot y$ | $f(x,y)=x\cdot \overline{y}$ | $f(x,y)=x$ |
468468

469469
Disjunktion == ODER == OR
@@ -494,10 +494,10 @@ negiertes UND == NAND == Sheffer-Funktion genannt
494494
<!-- data-type="none" -->
495495
| Eingang x | Eingang y | | Implikation | negiertes UND | Einsfunktion |
496496
| --------- | --------- | --------------------- | -------------------------- | ----------------------------- | ------------ |
497-
| $x = 0$ | $x = 0$ | 1 | 1 | 1 | 1 |
498-
| $x = 0$ | $x = 1$ | 1 | 1 | 1 | 1 |
499-
| $x = 1$ | $x = 0$ | 0 | 0 | 1 | 1 |
500-
| $x = 1$ | $x = 1$ | 0 | 1 | 0 | 1 |
497+
| $x = 0$ | $y = 0$ | 1 | 1 | 1 | 1 |
498+
| $x = 0$ | $y = 1$ | 1 | 1 | 1 | 1 |
499+
| $x = 1$ | $y = 0$ | 0 | 0 | 1 | 1 |
500+
| $x = 1$ | $y = 1$ | 0 | 1 | 0 | 1 |
501501
| | | $f(x,y)=\overline{x}$ | $f(x,y)= \overline{x} + y$ | $f(x,y)=\overline{x \cdot y}$ | $f(x,y)=1$ |
502502

503503
### Exkurs: Technische Realisierung
@@ -510,7 +510,7 @@ zur Realisierung einer Funktion $Y = f (A,B,C,...)$
510510
![instruction-set](./images/02_BoolscheAlgebra/TransistorAND.png)<!-- width="45%" -->
511511

512512
{{1}}
513-
> Und das exclusive ODER, hätten Sie eine Idee?
513+
> Und das exklusive ODER, hätten Sie eine Idee?
514514
515515
{{1}}
516516
<!-- data-type="none" -->
@@ -531,7 +531,7 @@ Wir gehen bei der Frage der Schaltnetze in Vorlesung 04 nochmals auf die technis
531531

532532
## Hausaufgaben
533533

534-
1. Geben Sie für die nachfolgende dargestellt Schaltung eine boolsche Funktion an. Bilden Sie diese in einer Wahrheitstafel ab.
534+
1. Geben Sie für die nachfolgend dargestellte Schaltung eine boolsche Funktion an. Bilden Sie diese in einer Wahrheitstafel ab.
535535

536536
![instruction-set](./images/02_BoolscheAlgebra/Schaltwerk2.png)<!-- width="65%" -->
537537

‎03_Minimierung.md‎

Lines changed: 1 addition & 1 deletion
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -35,7 +35,7 @@ import: https://raw.githubusercontent.com/LiaTemplates/NetSwarm-Simulator/master
3535
+ Geben Sie das de Morgansche Gesetz wieder.
3636
+ Welchem Grundkonzept folgt das Diagramm von Karnaugh?
3737
+ Welche Areale können im Diagramm zusammengefasst werden?
38-
+ Worin unterscheidet sich das Vorgehen mit dem Karnaugh Diagramm für Min- und Maxterme.
38+
+ Worin unterscheidet sich das Vorgehen mit dem Karnaugh-Diagramm für Min- und Maxterme?
3939

4040
---------------------------------------------------------------------
4141

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