feat: 前缀树更新

Author: lucifer

README.md

@@ -165,7 +165,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [哈夫曼编码和游程编码](./thinkings/run-length-encode-and-huffman-encode.md)
 - [布隆过滤器](./thinkings/bloom-filter.md)🖊
 - [字符串问题](./thinkings/string-problems.md)
-- [前缀树](./thinkings/trie.md)
+- [前缀树](./thinkings/trie.md)🖊
 - [《日程安排》专题](https://lucifer.ren/blog/2020/02/03/leetcode-%E6%88%91%E7%9A%84%E6%97%A5%E7%A8%8B%E5%AE%89%E6%8E%92%E8%A1%A8%E7%B3%BB%E5%88%97/)
 - [《构造二叉树》专题](https://lucifer.ren/blog/2020/02/08/%E6%9E%84%E9%80%A0%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E4%B8%93%E9%A2%98/)
 - [《贪婪策略》专题](./thinkings/greedy.md)🖊

problems/1032.stream-of-characters.md

@@ -40,7 +40,7 @@ streamChecker.query('l');          // 返回 true，因为 'kl' 在字词表中
 
 ## 前置知识
 
-- 前缀树
+- [前缀树](../thinkings/trie.md)
 
 ## 公司
 

problems/208.implement-trie-prefix-tree.md

@@ -15,7 +15,7 @@ trie.insert("apple");
 trie.search("apple");   // 返回 true
 trie.search("app");     // 返回 false
 trie.startsWith("app"); // 返回 true
-trie.insert("app");   
+trie.insert("app");
 trie.search("app");     // 返回 true
 说明:
 
@@ -26,7 +26,7 @@ trie.search("app");     // 返回 true
 
 ## 前置知识
 
-- 前缀树
+- [前缀树](../thinkings/trie.md)
 
 ## 公司
 

problems/211.add-and-search-word-data-structure-design.md

@@ -44,13 +44,13 @@ search 中的 word 由 '.' 或小写英文字母组成
 
 ## 前置知识
 
-- 前缀树
+- [前缀树](../thinkings/trie.md)
 
 ## 公司
 
 - 阿里
 - 腾讯
-  
+
 ## 思路
 
 我们首先不考虑字符"."的情况。这种情况比较简单，我们 addWord 直接添加到数组尾部，search 则线性查找即可。

problems/212.word-search-ii.md

@@ -33,8 +33,10 @@ words = ["oath","pea","eat","rain"] and board =
 
 ## 前置知识
 
-- 前缀树
-- DFS
+- [前缀树](../thinkings/trie.md)
+- [深度优先遍历](../thinkings/DFS.md)
+- [小岛专题](../thinkings/island.md)
+- 剪枝
 
 ## 公司
 
@@ -48,9 +50,15 @@ words = ["oath","pea","eat","rain"] and board =
 1. 超出边界
 2. 递归路径上组成的单词不在 words 的前缀。
 
-比如题目示例：words = ["oath","pea","eat","rain"]，那么对于 oa，oat 满足条件，因为他们都是 oath 的前缀，但是 oaa 就不满足条件。
+比如题目示例：words = ["oath","pea","eat","rain"]，那么对于 oa，oat 满足条件，因为他们都是 oath 的前缀。因此对于 a，oat 来说，它们**有希望**能找到 oath，但是 oaa 就不满足条件。这是一个关键点，我们的算法就是基于这个前提进行剪枝的，如果不剪枝则无法通过所有的测试用例。
+
+这是一个典型的二维表格 DFS，和[小岛专题](../thinkings/island.md)套路一样：
+
+- 四个方向 DFS。
+- 为了防止环的出现，我们需要记录访问过的节点。
+- 必须的时候考虑原地修改，减少 visited 的空间开销。
 
-为了防止环的出现，我们需要记录访问过的节点。而返回结果是需要去重的。出于简单考虑，我们使用集合（set），最后返回的时候重新转化为 list。
+而返回结果是需要去重的。出于简单考虑，我们使用集合（set），最后返回的时候重新转化为 list。
 
 刚才我提到了一个关键词“前缀”，我们考虑使用前缀树来优化。使得复杂度降低为$O(h)$, 其中 h 是前缀树深度，也就是最长的字符串长度。
 
@@ -60,7 +68,7 @@ words = ["oath","pea","eat","rain"] and board =
 
 - 前缀树（也叫字典树），英文名 Trie（读作 tree 或者 try）
 - DFS
-- hashmap 结合 dfs 记录访问过的元素的时候，注意结束之后需要将 hashmap 的值重置。（下方代码的`del seen[(i, j)]`）
+- 剪枝的技巧
 
 ## 代码
 

problems/472.concatenated-words.md

@@ -28,7 +28,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/concatenated-words/
 
 ## 前置知识
 
-- 前缀树
+- [前缀树](../thinkings/trie.md)
 
 ## 公司
 
@@ -130,7 +130,6 @@ class Solution:
 - [0820.short-encoding-of-words](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/820.short-encoding-of-words.md)
 - [1032.stream-of-characters](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/1032.stream-of-characters.md)
 
-
 大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。
 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
 ![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)

problems/820.short-encoding-of-words.md

@@ -32,7 +32,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/
 
 ## 前置知识
 
-- 前缀树
+- [前缀树](../thinkings/trie.md)
 
 ## 公司
 

thinkings/island.md

@@ -2,6 +2,8 @@
 
 LeetCode 上有很多小岛题，虽然官方没有这个标签， 但是在我这里都差不多。不管是思路还是套路都比较类似，大家可以结合起来练习。
 
+不严谨地讲，小岛问题是 DFS 的子专题。
+
 ## 套路
 
 这种题目的套路都是 DFS，从一个或多个入口 DFS 即可。 DFS 的时候，我们往四个方向延伸即可。

thinkings/trie.md

@@ -4,10 +4,20 @@
 
 截止目前（2020-02-04） [前缀树（字典树）](https://leetcode-cn.com/tag/trie/) 在 LeetCode 一共有 17 道题目。其中 2 道简单，8 个中等，7 个困难。
 
-这里总结了四道题，弄懂这几道， 那么前缀树对你应该不是大问题， 希望这个专题可以帮到正在学习前缀树 的你。
+这里总结了六道题，弄懂这几道， 那么前缀树对你应该不是大问题， 希望这个专题可以帮到正在学习前缀树的你。
+
+简单来说， 前缀树就是一个树。前缀树一般是将一系列的单词记录到树上， 如果这些单词没有公共前缀，则和直接用数组存没有任何区别。而如果有公共前缀， 则公共前缀仅会被存储一次。可以想象，如果一系列单词的公共前缀很多， 则会有效减少空间消耗。
+
+而前缀树的意义实际上是空间换时间，这和哈希表，动态规划等的初衷是一样的。
+
+其原理也很简单，正如我前面所言，其公共前缀仅会被存储一次，因此如果我想在一堆单词中找某个单词或者某个前缀是否出现，我无需进行完整遍历，而是遍历前缀树即可。本质上，使用前缀树和不使用前缀树减少的时间就是公共前缀的数目。也就是说，一堆单词没有公共前缀，使用前缀树没有任何意义。
+
+知道了前缀树的作用和使用场景，接下来我们自己实现一个前缀树。关于实现可以参考 [0208.implement-trie-prefix-tree](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b8e8fa5f0554926efa9039495b25ed7fc158372a/problems/208.implement-trie-prefix-tree.md)
 
 ## API
 
+自己实现前缀树，首先要知道它的 api 有哪些，以及具体功能是什么。
+
 前缀树的 api 主要有以下几个：
 
 - `insert(word)`: 插入一个单词
@@ -24,7 +34,7 @@
 
 如图每一个节点存储一个字符，然后外加一个控制信息表示是否是单词结尾，实际使用过程可能会有细微差别，不过变化不大。
 
-以下是本专题的四道题目的题解，内容会持续更新，感谢你的关注～
+以下是本专题的六道题目的题解，内容会持续更新，感谢你的关注～
 
 - [0208.implement-trie-prefix-tree](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b8e8fa5f0554926efa9039495b25ed7fc158372a/problems/208.implement-trie-prefix-tree.md)
 - [0211.add-and-search-word-data-structure-design](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b0b69f8f11dace3a9040b54532105d42e88e6599/problems/211.add-and-search-word-data-structure-design.md)