feat: $101

Author: lucifer

README.md

@@ -125,16 +125,17 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 
 #### 简单难度
 
-- [0001.TwoSum](./problems/1.TwoSum.md) 🆕
+- [0001.TwoSum](./problems/1.TwoSum.md)
 - [0020.Valid Parentheses](./problems/20.validParentheses.md)
-- [0021.MergeTwoSortedLists](./problems/21.MergeTwoSortedLists.md) 🆕
+- [0021.MergeTwoSortedLists](./problems/21.MergeTwoSortedLists.md)
 - [0026.remove-duplicates-from-sorted-array](./problems/26.remove-duplicates-from-sorted-array.md)
-- [0053.maximum-sum-subarray](./problems/53.maximum-sum-subarray-cn.md) 🆕
+- [0053.maximum-sum-subarray](./problems/53.maximum-sum-subarray-cn.md)
 - [0088.merge-sorted-array](./problems/88.merge-sorted-array.md)
+- [0101.symmetric-tree](./problems/101.symmetric-tree.md)🆕
 - [0104.maximum-depth-of-binary-tree](./problems/104.maximum-depth-of-binary-tree.md)
 - [0121.best-time-to-buy-and-sell-stock](./problems/121.best-time-to-buy-and-sell-stock.md)
 - [0122.best-time-to-buy-and-sell-stock-ii](./problems/122.best-time-to-buy-and-sell-stock-ii.md)
-- [0125.valid-palindrome](./problems/125.valid-palindrome.md) 🆕
+- [0125.valid-palindrome](./problems/125.valid-palindrome.md)
 - [0136.single-number](./problems/136.single-number.md)
 - [0155.min-stack](./problems/155.min-stack.md) 🆕
 - [0167.two-sum-ii-input-array-is-sorted](./problems/167.two-sum-ii-input-array-is-sorted.md)

problems/101.symmetric-tree.md

@@ -0,0 +1,105 @@
+## 题目地址(101. 对称二叉树)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/
+
+## 题目描述
+
+```
+给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
+
+ 
+
+例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
+
+    1
+   / \
+  2   2
+ / \ / \
+3  4 4  3
+ 
+
+但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
+
+    1
+   / \
+  2   2
+   \   \
+   3    3
+ 
+
+进阶：
+
+你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？
+
+
+```
+
+## 思路
+
+看到这题的时候，我的第一直觉是 DFS。然后我就想:`如果左子树是镜像，并且右子树也是镜像，是不是就说明整体是镜像？`。经过几秒的思考， 这显然是不对的，不符合题意。
+
+![image.png](https://pic.leetcode-cn.com/c02473264b39ed7910c93ffc1d6d1e1d6e364a08487fcb40d52e58dacb29d014-image.png)
+
+很明显其中左子树中的节点会和右子树中的节点进行比较，我把比较的元素进行了颜色区分，方便大家看。
+
+这里我的想法是：`遍历每一个节点的时候，我都可以通过某种方法知道它对应的对称节点是谁。这样的话我直接比较两者是否一致就行了。`
+
+最初我的想法是两次遍历，第一次遍历的同时将遍历结果存储到哈希表中，然后第二次遍历去哈希表取。
+
+这种方法可行，但是无需要 N 的空间（N 为节点总数）。我想到如果两者可以同时进行遍历，是不是就省去了哈希表的开销。
+
+如果不明白的话，我举个简单例子：
+
+```
+给定一个数组，检查它是否是镜像对称的。例如，数组 [1,2,2,3,2,2,1] 是对称的。
+```
+
+如果用哈希表的话大概是：
+
+```py
+seen = dict()
+for i, num in enumerate(nums):
+    seen[i] = num
+for i, num in enumerate(nums):
+    if  seen[len(nums) - 1 - i] != num:
+      return False
+return True
+```
+
+而同时遍历的话大概是这样的：
+
+```py
+l = 0
+r = len(nums) - 1
+
+while l < r:
+   if nums[l] != nums[r]: return False
+return True
+
+```
+
+## 代码
+
+```py
+
+class Solution:
+    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
+        def dfs(root1, root2):
+            if root1 == root2: return True
+            if not root1 or not root2: return False
+            if root1.val != root2.val: return False
+            return dfs(root1.left, root2.right) and dfs(root1.right, root2.left)
+        if not root: return True
+        return dfs(root.left, root.right)
+```
+
+**_复杂度分析_**
+
+- 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 为节点数。
+- 空间复杂度：递归的深度最高为节点数，因此空间复杂度是 $O(N)$，其中 N 为节点数。
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfaq00p8stj30x20iw7b0.jpg)