feat: add powerSet algoritm

Author: yusuf601

algorithm/bit_manipulation/powerSet.cpp

@@ -0,0 +1,48 @@
+/**
+ * @brief program untuk memsimulasikan algoritma powerSet yang digunakan
+ * untuk mendapatkan semua sub himpunan dari semua himpunan.
+ * 
+ * @author yusuf
+ * @date 9 september 2025
+ */
+#include <bits/stdc++.h>
+/**
+ * @brief powerSet adalah salah satu algoritma untuk mendapatkan semua subset
+ * sebuah himpunan(set),ini dibutuhkan ketika menghadapi masalah/problem seperti
+ * perfect sum.algoritma ini memiliki 2 metode untuk mengaplikasinnya yaitu
+ * backtracking dan bitmasking,Contoh dibawah memakai bitmasking
+ * 
+ * jika kita punya n element,maka banyak subset adalah 2^n.
+ * bilangan biner dengan n bit dapat membentuk tepat 2^n kombinasi
+ * misal n = 3,maka total subset adalah 2^3 = 8
+ * semua bilangan biner 3 bit mulai 000(0) sampai 111(7) bisa dipakai untuk
+ * mewakili subset
+ * 
+ * aturannya:
+ *  bit ke-j = 1 ->element ke -j masuk subset
+ *  bit ke-j = 0 ->element ke j tidak masuk subset
+ * @details Time complexity O(n^2),Space Complexity O(n)
+ */
+void PowerSet(){
+    std::vector<int>nums = {1,2,3};
+    int n = nums.size();
+    for(int mask = 0;mask < (1 << n);mask++){ //iterasi sampai 2^n(banyak subset)
+        std::vector<int>subset;
+        for(int i = 0;i < n;i++){ 
+            if(mask & (1 << i)){ // cek apakah bit ke i menyala
+                subset.push_back(nums[i]);
+            }
+        }
+        std::cout << "{ ";
+        for(auto x: subset){
+            std::cout << x << " ";
+        }
+        std::cout << "}";
+    }
+    
+}
+int main(){
+    PowerSet();
+    std::cin.get();
+    return 0;
+}