Reviewed Chapter 4

Author: cppHusky

.vscode/Test.cpp

@@ -1,12 +1,7 @@
-#include <iostream> 
+#include <iostream>
 #include <limits>
+#include <cmath>
 int main() {
-    using namespace std;
-    for (int i = 0; i < 5; i++) { //i++与++i在这里效果相同
-        for (int j = 1; j <= 5; j++) {
-            cout << i * 5 + j << ' '; //每输出一个数字，以空格隔开
-        }
-        cout << endl; //每输出五个数字，以换行隔开
-    }
+    std::cout << std::sqrt(3);
     return 0;
 }

.vscode/Test.exe

@@ -5,7 +5,7 @@ long long max3(long long, long long, long long); //声明
 int main() {
     long long a, b, c; //定义long long型变量a,b
     cin >> a >> b >> c; //输入a,b的值
-    cout << max3(a, b, c); //输出a,b,c的最大值
+    cout << max3(a, b, c); //编译器能够在前文中找到max3的声明，所以无误
     return 0;
 }
 long long max(long long a, long long b) {
@@ -19,11 +19,6 @@ long long max(long long a, long long b) {
 }
 long long max3(long long a, long long b, long long c) {
     //接收三个long long参数，给出long long返回值
-    const long long max_ab {max(a,b)};
-    if (max_ab > c) { //如果a,b的最大值大于c，返回前者
-        return max_ab;
-    }
-    else { 否则返回后者
-        return c;
-    }
+    const long long max_ab {max(a, b)}; //先调用max(a,b)求出a与b的最大值
+    return max(max_ab, c); //同样调用max求出max_ab与c的最大值
 }

code_in_book/4.1/max3.cpp

@@ -1,7 +1,7 @@
 \chapter{函数初步}
 在前面的章节中我们讲过了数据、运算符、语法/语义、语序，还有流程控制。从细枝末节到整体结构，我们可以一窥编程大厦的样貌。笔者犹记得，自己当时只学了结构控制，就拿着C++来写命令行界面小游戏了——其实不难，无非就是人机战斗，用户给个输入，用选择结构判断该做什么，由程序来算几个四则运算，再给出输入。最后外面套个 \lstinline@while(true)@ 循环，一个自制小游戏就这么做完啦。\par
 仅有我们此前所学的知识已经足够做出一个完整的、有交互功能的程序，只是工作量会大一点而已。但是别高兴太早，当你真正去实践编程的时候就会发现，要真正实现复杂功能，还是需要极高的工作量，并且其中的许多工作是无意义重复的。在我的游戏当中，我选择用Ctrl+C/V来解决这个问题，但这还是很麻烦。而且，如果我发现这部分的内容需要调整，我就要把所有相关代码全改一遍！\par
-本章我们先来解决这些重复代码的问题，我们的选择是\textbf{函数（Function）}。\par
+而\textbf{函数（Function）}的使用能够大大降低我们的编程工作量。本章我们就先来看看函数的相关知识。\par
 \import{04_introduction_to_functions/}{01_the_concept_of_functions.tex}
 \import{04_introduction_to_functions/}{02_the_definition_and_use_of_functions.tex}
 \import{04_introduction_to_functions/}{03_function_overloading.tex}

generalized_parts/04_introduction_to_functions.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \section{函数的概念}
 什么是函数？它是数学意义上的函数吗？\par
-在数学意义上，一个函数$f$是从一个集合$\mathbb{X}$（值域）到另一个集合$\mathbb{Y}$（到达域）的某种映射关系\footnote{这里介绍数学意义上的函数，只为引入编程意义上的函数概念。如果读者拥有相关数学基础，自然更好；即便没有相关数学基础，也不妨碍对后续知识的理解和应用。}。对于$\mathbb{X}$集合中的某个元素$x$来说，总有唯一确定的$\mathbb{Y}$集合中的元素$y=f(x)$与之对应。举例来说，我们记$f(x)=x^2+2x+1$，其中$x\in\mathbb{R}$，那么对于某个输入$x=3$，就能通过这个函数算出$f(3)=16$来，这个结果就是函数的输出。\par
+在数学意义上，一个函数$f$是从一个集合$\mathbb{X}$（值域）到另一个集合$\mathbb{Y}$（到达域）的某种映射关系\footnote{这里介绍数学意义上的函数，只为引入编程意义上的函数概念。如果读者拥有相关数学基础，自然更好；即便没有相关数学基础，也不妨碍对后续知识的理解和应用。}。对于$\mathbb{X}$集合中的某个元素$x$来说，总有唯一确定的$\mathbb{Y}$集合中的元素$y=f(x)$与之对应。举例来说，我们记$f(x)=x^2+2x+1$，其中$x\in\mathbb{R}$，那么对于某个输入$x=3$，就能通过这个函数算出$f(3)=16$来，这个结果就是函数的输出。这个函数的名字就是$f$。\par
 三角函数也是数学意义上的函数。比如正弦函数，它的名字就是$\sin$。不过它不像我们刚才用到的$f$那样，我们不知道它的表达式，如果你要问我$\sin1$是多少，我也不方便徒手计算，要用计算器才行。但是无论何时何地，我算出的$\sin1$和张三算出的$\sin1$、李四算出的$\sin1$都是一样的。所以说，$\sin$的输入信息和输出信息之间有确定的对应关系。
 我不知道$\sin$的内部构造，也不知道计算器是用什么原理来实现的，但是我给它某个输入，它就会给我对应的输出，这就是一个\textbf{黑盒（Black box）}（见图4.1）。\par
 \begin{figure}[htbp]
@@ -22,9 +22,9 @@ \section{函数的概念}
 2.65359e-06
 }\\\noindent\rule{\textwidth}{0.2pt}\\
 它是一个非常小的数，这是合乎我们的预期的。\footnote{注意，\lstinline@cmath@ 库中的 \lstinline@sin@ 函数接收的参数是按照弧度值传入的，所以$\sin3.14159\approx0$。}\par
-数学上还有多元函数的概念，也就是接收一个或多个输入，并给出一个输出的函数。在程序设计中，函数也可以接收一个或多个输入，甚至接收空输入（我们在前面用到的 \lstinline@numeric_limits<int>::max()@ 就是一个空输入的函数）。但是函数只能返回一个输出\footnote{如果我们需要让返回多个值，可以使用结构体 \lstinline@struct@ 或者 \lstinline@std::tuple@。我们将来会接触到这种情况的。但这并不违反``至多只能返回一个输出''的规定，因为一整个结构体或 \lstinline@tuple@ 就是单个输出。}或者返回 \lstinline@void@\footnote{\lstinline@void@ 也是一个基本数据类型，但它不能用来定义数据，可以用来定义指针。在函数中，我们会经常见到这种类型的。}（即空输出）。我们在下一节中就会提到这些。\par
+数学上还有多元函数的概念，也就是接收一个或多个输入，并给出一个输出的函数。在程序设计中，函数也可以接收一个或多个输入，甚至接收空输入（我们用过的 \lstinline@numeric_limits<int>::max()@ 就是一个空输入的函数）。但是函数只能返回一个输出\footnote{如果我们需要让返回多个值，可以使用结构体 \lstinline@struct@ 或者 \lstinline@std::tuple@。我们将来会接触到这种情况的。但这并不违反``至多只能返回一个输出''的规定，因为一整个结构体或 \lstinline@tuple@ 就是单个输出。}或者返回 \lstinline@void@\footnote{\lstinline@void@ 也是一个基本数据类型。它不能用来定义数据，但可以用来定义指针。在函数中，我们会经常见到这种类型。}（空输出）。我们在下一节就会讲到这些。\par
 我们熟识的运算符就可以看成是一种函数\footnote{实际上运算符和函数并不相同，不过它们有很多相似之处，可以用于类比。}。加法运算符就是一个黑盒，它的两个操作数就是两个输入信息，而返回值（输出信号）就是它们的和。运算符中有操作数和返回值的概念，这些概念对应到函数中就是参数和返回值。\par
-C++的各种库为我们提供了许多函数，我们可以直接使用这些函数来实现我们想要的功能，而不需要自己把每个功能实现出来。比如说 \lstinline@cmath@ 库中有丰富的数学函数，除了刚才的正弦函数以外，还有求绝对值函数 \lstinline@abs@、开平方函数 \lstinline@sqrt@、下取整函数 \lstinline@floor@ 等。如果真的要我们自己写代码实现的话，这是非常麻烦的（试想，如何用一些结构控制语句和四则运算来求开平方呢？这好像很难办到）。\par
+C++的各种库为我们提供了许多函数，我们可以直接使用这些函数来实现我们想要的功能，而不需要自己把每个功能实现出来。比如说 \lstinline@cmath@ 库中有丰富的数学函数，除了刚才的正弦函数以外，还有求绝对值函数 \lstinline@abs@、开平方函数 \lstinline@sqrt@、下取整函数 \lstinline@floor@ 等。如果真的要我们自己写代码实现的话，这是非常麻烦的（试想，如何用一些结构控制语句和四则运算来求开平方呢？这好像相当有难度）。\par
 而C++的函数封装了一些已经实现好的功能，我们不再需要考虑如何写一个开方代码，思路是什么，需要注意哪些细节——直接用 \lstinline@cmath@ 库给我们的解决方案就好了。
 \begin{lstlisting}
     double num; //定义一个num用来接收输入
@@ -33,5 +33,5 @@ \section{函数的概念}
 \end{lstlisting}\par
 我们还可以自己定义函数。比如在\hyperref[lst:SumWithContinue]{代码3.4}中，我提供了一个 \lstinline@input_clear@ 函数，用来请除 \lstinline@cin@ 的错误状态并清理本行输入。这个函数在其它地方也可以用\footnote{前提是需要定义，或者声明并在有关的代码中提供了定义。详见下一节。}，只需要写一个 \lstinline@input_clear();@ 就可以了，而不需要把函数体当中的那三行代码再写一遍——这样就很方便了。\par
 而且更重要的是，如果我有朝一日不使用 \lstinline@cin@ 而是用别的来进行输入（还记得吗？\lstinline@cin@ 只是 \lstinline@istream@ 类的一个对象，我们还可以使用这个类或者派生类\footnote{有关继承和派生类的概念，我们将在第九章介绍。}的其它对象来进行输入），那么我只需要在 \lstinline@input_clear@ 的定义中修改一次即可。但如果我不用函数而是每次都写那三行代码呢？修改起来也会相当麻烦。\par
-使用函数还有一个优点，我们可以把一个复杂的大任务拆分成几个简单的小任务。其实在之前写代码的过程中，我们也是有意把程序的思路梳理清楚的，这个功能应该怎么做，那个功能应该怎么做。而函数看上去更加直观，我们为每一项操作起了一个名字，然后分别把它们写到不同的代码中去，这样就方便很多了。\par
-接下来我们就开始学习如何定义和使用函数，以后我们会频繁用到的。鉴于我们还有很多复合数据类型相关的知识没有学习，本章只是对函数作一些初步讲解。\par
+使用函数还有一个优点，我们可以把一个复杂的大任务拆分成几个简单的小任务。在之前写代码的过程中，我们也是有意把程序的思路梳理清楚的，这个功能应该怎么做，那个功能应该怎么做。而函数看上去更加直观，我们为每一项操作起了一个名字，然后分别把它们写到不同的代码中去，这样就方便很多了。\par
+接下来我们就开始学习如何定义和使用函数。鉴于我们还有很多复合数据类型相关的知识没有学习，本章只是对函数作一些初步讲解。\par