修订最终的导读。

Author: lizixi-0x2F

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 # 导读
 
-2024年，当GPT-4在数学竞赛中击败人类选手，当AlphaGo用从未见过的招法战胜世界冠军，我们惊叹于AI的"智能"。但很少有人追问：**这些系统真的在"推理"吗？**
+当 GPT-4 在数学竞赛中击败人类选手，当 o3 在 PhD 级别的科学推理测试上超越专家，我们惊叹于 AI 的"智能"。但很少有人追问：**这些系统真的在"推理"吗？**
 
 更深层的问题是：**推理是什么？**
 
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 那么，这本书是为你写的。
 
-我们不会停留在"AI能做什么"的表面，而是深入到"AI为什么能做、为什么不能做"的底层机制。我们会用数学、代码、实验，把抽象的概念变成可以触摸的东西。
+我们不会停留在"AI能做什么"的表面，而是深入到"AI为什么能做、为什么不能做"的底层机制。上卷用历史叙事和可运行的实验把直觉建立起来；下卷用严格的形式语言把直觉的地基夯实。
 
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@@ -106,9 +106,9 @@ $$
 
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-**5. 自注意力的因果拓扑重解释：外积建模与 do 算子的等价性**
+**5. 自注意力的因果拓扑重解释：一个思想实验**
 
-Self-Attention 的标准解读是信息检索类比（Query-Key-Value）。但如果从因果建模出发，可以推导出同一个数学结构——而且赋予其更深的语义。
+Self-Attention 的标准解读是信息检索类比（Query-Key-Value）。但如果从因果建模出发，可以推导出同一个数学结构——而且赋予其更深的语义。这不是一个已被证明的定理，而是一个正在寻找精确刻画的猜想。
 
 设位置 $i$（果）和位置 $j$（因）的投影向量分别为 $q_i = W_Q x_i$（行投影/果建模）和 $k_j = W_K x_j$（列投影/因建模），两者的外积编码了因果假设的完整结构：
 
@@ -185,15 +185,15 @@ $$A_{ij} = \mathrm{tr}(\mathcal{C}_{ij}) = q_i \cdot k_j$$
 
 第21章把学习看作逆推断：给定观测到的定理，反推最简洁的公理集合。泛化是压缩的另一种说法，奥卡姆剃刀是信息论定理，不是哲学建议。
 
-第22章是终点，也是开口：当推理系统足够强大，它开始推理关于自身的命题。Curry-Howard 对应、不动点定理、Transformer 的形式猜想——这是目前没有答案的地方，也是值得继续走下去的地方。
+第22章是终点，也是开口：当推理系统足够强大，它开始推理关于自身的命题。Curry-Howard 对应、不动点定理——这是目前没有答案的地方，也是值得继续走下去的地方。
 
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 ## 这本书的使用方式
 
 **如果你是研究者**：每章的"悬而未决"部分列出了开放问题，五个原创研究项目提供了可以继续深挖的方向。
 
-**如果你是工程师**：上卷每章的"自己动手"部分提供了可运行的代码实验。下卷的论证是你理解为什么某些工程直觉是对的、某些是错的的理论基础。
+**如果你是工程师**：上卷多数章节有"自己动手"部分，提供可运行的代码实验。下卷的论证是你理解为什么某些工程直觉是对的、某些是错的的理论基础。
 
 **如果你是学生**：从第1章开始顺序阅读上卷。读完上卷再进入下卷——上卷给你问题，下卷给你工具。