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Author: yanglbme

solution/0000-0099/0090.Subsets II/README.md

@@ -59,17 +59,17 @@ tags:
 
 ### 方法一：排序 + DFS
 
-我们可以先对数组 $nums$ 进行排序，方便去重。
+我们可以先对数组 $\textit{nums}$ 进行排序，方便去重。
 
-然后，我们设计一个函数 $dfs(i)$，表示当前从第 $i$ 个元素开始搜索子集。函数 $dfs(i)$ 的执行逻辑如下：
+然后，我们设计一个函数 $\textit{dfs}(i)$，表示当前从第 $i$ 个元素开始搜索子集。函数 $\textit{dfs}(i)$ 的执行逻辑如下：
 
 如果 $i \geq n$，说明已经搜索完所有元素，将当前子集加入答案数组中，递归结束。
 
-如果 $i < n$，将第 $i$ 个元素加入子集，执行 $dfs(i + 1)$，然后将第 $i$ 个元素从子集中移除。接下来，我们判断第 $i$ 个元素是否和下一个元素相同，如果相同，则循环跳过该元素，直到找到第一个和第 $i$ 个元素不同的元素，执行 $dfs(i + 1)$。
+如果 $i < n$，将第 $i$ 个元素加入子集，执行 $\textit{dfs}(i + 1)$，然后将第 $i$ 个元素从子集中移除。接下来，我们判断第 $i$ 个元素是否和下一个元素相同，如果相同，则循环跳过该元素，直到找到第一个和第 $i$ 个元素不同的元素，执行 $\textit{dfs}(i + 1)$。
 
-最后，我们只需要调用 $dfs(0)$，返回答案数组即可。
+最后，我们只需要调用 $\textit{dfs}(0)$，返回答案数组即可。
 
-时间复杂度 $O(n \times 2^n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组的长度。
+时间复杂度 $O(n \times 2^n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。
 
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@@ -308,13 +308,13 @@ public class Solution {
 
 ### 方法二：排序 + 二进制枚举
 
-与方法一类似，我们先对数组 $nums$ 进行排序，方便去重。
+与方法一类似，我们先对数组 $\textit{nums}$ 进行排序，方便去重。
 
-接下来，我们在 $[0, 2^n)$ 的范围内枚举一个二进制数 $mask$，其中 $mask$ 的二进制表示是一个 $n$ 位的位串，如果 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$，表示选择 $nums[i]$，为 $0$ 表示不选择 $nums[i]$。注意，如果 $mask$ 的 $i - 1$ 位为 $0$，且 $nums[i] = nums[i - 1]$，则说明在当前枚举到的方案中，第 $i$ 个元素和第 $i - 1$ 个元素相同，为了避免重复，我们跳过这种情况。否则，我们将 $mask$ 对应的子集加入答案数组中。
+接下来，我们在 $[0, 2^n)$ 的范围内枚举一个二进制数 $\textit{mask}$，其中 $\textit{mask}$ 的二进制表示是一个 $n$ 位的位串，如果 $\textit{mask}$ 的第 $i$ 位为 $1$，表示选择 $\textit{nums}[i]$，为 $0$ 表示不选择 $\textit{nums}[i]$。注意，如果 $\textit{mask}$ 的 $i - 1$ 位为 $0$，且 $\textit{nums}[i] = \textit{nums}[i - 1]$，则说明在当前枚举到的方案中，第 $i$ 个元素和第 $i - 1$ 个元素相同，为了避免重复，我们跳过这种情况。否则，我们将 $\textit{mask}$ 对应的子集加入答案数组中。
 
 枚举结束后，我们返回答案数组即可。
 
-时间复杂度 $O(n \times 2^n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组的长度。
+时间复杂度 $O(n \times 2^n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。
 
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solution/0000-0099/0090.Subsets II/README_EN.md

@@ -46,17 +46,17 @@ tags:
 
 ### Solution 1: Sorting + DFS
 
-We can first sort the array $nums$ to facilitate deduplication.
+We can first sort the array $\textit{nums}$ to facilitate deduplication.
 
-Then, we design a function $dfs(i)$, which represents searching for subsets starting from the $i$-th element. The execution logic of the function $dfs(i)$ is as follows:
+Then, we design a function $\textit{dfs}(i)$, which represents the current search for subsets starting from the $i$-th element. The execution logic of the function $\textit{dfs}(i)$ is as follows:
 
-If $i \geq n$, it means that all elements have been searched, and the current subset is added to the answer array, and the recursion ends.
+If $i \geq n$, it means all elements have been searched, add the current subset to the answer array, and end the recursion.
 
-If $i < n$, add the $i$-th element to the subset, execute $dfs(i + 1)$, and then remove the $i$-th element from the subset. Next, we judge whether the $i$-th element is the same as the next element. If it is the same, we loop to skip this element until we find the first element that is different from the $i$-th element, and execute $dfs(i + 1)$.
+If $i < n$, add the $i$-th element to the subset, execute $\textit{dfs}(i + 1)$, then remove the $i$-th element from the subset. Next, we check if the $i$-th element is the same as the next element. If they are the same, skip the element in a loop until we find the first element different from the $i$-th element, then execute $\textit{dfs}(i + 1)$.
 
-Finally, we only need to call $dfs(0)$ and return the answer array.
+Finally, we only need to call $\textit{dfs}(0)$ and return the answer array.
 
-The time complexity is $O(n \times 2^n)$, and the space complexity is $O(n)$. Here, $n$ is the length of the array.
+The time complexity is $O(n \times 2^n)$, and the space complexity is $O(n)$. Here, $n$ is the length of the array $\textit{nums}$.
 
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@@ -295,13 +295,13 @@ public class Solution {
 
 ### Solution 2: Sorting + Binary Enumeration
 
-Similar to Solution 1, we first sort the array $nums$ to facilitate deduplication.
+Similar to Solution 1, we first sort the array $\textit{nums}$ to facilitate deduplication.
 
-Next, we enumerate a binary number $mask$ in the range of $[0, 2^n)$, where the binary representation of $mask$ is an $n$-bit bit string. If the $i$-th bit of $mask$ is $1$, it means to select $nums[i]$, and $0$ means not to select $nums[i]$. Note that if the $i - 1$ bit of $mask$ is $0$, and $nums[i] = nums[i - 1]$, it means that in the current enumerated scheme, the $i$-th element and the $i - 1$-th element are the same. To avoid repetition, we skip this situation. Otherwise, we add the subset corresponding to $mask$ to the answer array.
+Next, we enumerate a binary number $\textit{mask}$ in the range $[0, 2^n)$, where the binary representation of $\textit{mask}$ is an $n$-bit bit string. If the $i$-th bit of $\textit{mask}$ is $1$, it means selecting $\textit{nums}[i]$, and $0$ means not selecting $\textit{nums}[i]$. Note that if the $(i - 1)$-th bit of $\textit{mask}$ is $0$ and $\textit{nums}[i] = \textit{nums}[i - 1]$, it means that the $i$-th element is the same as the $(i - 1)$-th element in the current enumeration scheme. To avoid duplication, we skip this case. Otherwise, we add the subset corresponding to $\textit{mask}$ to the answer array.
 
-After the enumeration ends, we return the answer array.
+After the enumeration, we return the answer array.
 
-The time complexity is $O(n \times 2^n)$, and the space complexity is $O(n)$. Here, $n$ is the length of the array.
+The time complexity is $O(n \times 2^n)$, and the space complexity is $O(n)$. Here, $n$ is the length of the array $\textit{nums}$.
 
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