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Author: acbin

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@@ -81935,12 +81935,18 @@ <h2 id="_2">解法</h2>
 <!-- solution:start -->
 
 <h3 id="_3">方法一：动态规划</h3>
-<p>我们定义 $f[i]$ 表示正整数 $n$ 能获得的最大乘积，初始化 $f[1] = 1$。答案即为 $f[n]$。</p>
-<p>状态转移方程为：</p>
+<p>我们定义 $f[i]$ 表示正整数 $i$ 拆分后能获得的最大乘积，初始时 $f[1] = 1$。答案即为 $f[n]$。</p>
+<p>考虑 $i$ 最后拆分出的数字 $j$，其中 $j \in [1, i)$。对于 $i$ 拆分出的数字 $j$，有两种情况：</p>
+<ol>
+<li>将 $i$ 拆分成 $i - j$ 和 $j$ 的和，不继续拆分，此时乘积为 $(i - j) \times j$；</li>
+<li>将 $i$ 拆分成 $i - j$ 和 $j$ 的和，继续拆分，此时乘积为 $f[i - j] \times j$。</li>
+</ol>
+<p>因此，我们可以得到状态转移方程：</p>
 <p>$$
 f[i] = \max(f[i], f[i - j] \times j, (i - j) \times j) \quad (j \in [0, i))
 $$</p>
-<p>时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为正整数 $n$。</p>
+<p>最后返回 $f[n]$ 即可。</p>
+<p>时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的正整数。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:9"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python3</label><label for="__tabbed_1_2">Java</label><label for="__tabbed_1_3">C++</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_6">Rust</label><label for="__tabbed_1_7">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -82170,7 +82176,7 @@ <h3 id="_3">方法一：动态规划</h3>
 <!-- solution:start-->
 
 <h3 id="_4">方法二：数学</h3>
-<p>当 $n \lt 4$，此时 $n$ 不能拆分成至少两个正整数的和，因此 $n - 1$ 是最大乘积。当 $n \ge 4$ 时，我们尽可能多地拆分 $3$，当剩下的最后一段为 $4$ 时，我们将其拆分为 $2 + 2$，这样乘积最大。</p>
+<p>当 $n \lt 4$ 时，由于题目要求至少剪一次，因此 $n - 1$ 是最大乘积。当 $n \ge 4$ 时，我们尽可能多地拆分 $3$，当剩下的最后一段为 $4$ 时，我们将其拆分为 $2 + 2$，这样乘积最大。</p>
 <p>时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:8"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python3</label><label for="__tabbed_2_2">Java</label><label for="__tabbed_2_3">C++</label><label for="__tabbed_2_4">Go</label><label for="__tabbed_2_5">TypeScript</label><label for="__tabbed_2_6">Rust</label><label for="__tabbed_2_7">JavaScript</label><label for="__tabbed_2_8">C#</label></div>
 <div class="tabbed-content">
@@ -82429,14 +82435,14 @@ <h3 id="_4">方法二：数学</h3>
 
     <nav>
 
-        <a href="https://github.com/klever34" class="md-author" title="@klever34">
+        <a href="https://github.com/yanglbme" class="md-author" title="@yanglbme">
 
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-        <a href="https://github.com/yanglbme" class="md-author" title="@yanglbme">
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         <a href="https://github.com/xiongbinzou" class="md-author" title="@xiongbinzou">