task3.txt

Задача 3

Для 8 монет: разделим монеты на 2 кучки по 4. Взвесим их, одна из кучек будет легче, в ней находится фальшивая монета - это 1 взвешивание. Далее также разделим эту кучку из 4 монет на 2 кучки по 2 монеты, одна из кучек будет легче, в ней находится фальшивая монета - это 2 взвешивание. Оставшуюся кучку разделим на 2 монеты и взвесим их, та, что легче - фальшивая - это 3 взвешивание.

Для 13 монет:
Пронумеруем монеты от 1 до 13, то есть у нас есть монеты 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.
Взвесим кучки с монетами 1,2,3,4 и 5,6,7,8. (I взвешивание)
1) Если кучки с монетами равны, то фальшивая монета находится среди 9,10,11,12,13.
Взвесим монеты 1,2,3 (они правильные) и 9,10,11. (II взвешивание)
Если монеты равны, то фальшивая монета среди 12 и 13.
Взвесим 1 и 12 монету. (III взвешивание)
Если они равны, то фальшивая монета это 13 монета.
Если они не равны, то фальшивая монета это 12 монета.
Если монеты 1,2,3 и 9,10,11 не равны, то среди 9,10,11 есть фальшивая монета.
Запомним, тяжелее или легче монеты 9,10,11 монет 1,2,3.
Взвесим 9 и 10 монету. (III взвешивание)
Если они равны, то фальшивая монета 11.
Если они не равны и 9,10,11 монеты были легче монет 1,2,3, то фальшивая монета из 9 и 10 будет та, которая легче.
Если они не равны и 9,10,11 монеты были тяжелее монет 1,2,3, то фальшивая монета из 9 и 10 будет та, которая тяжелее.

Но вообще более полную версию можно найти, например, на http://games.harrix.org/article/611