@@ -7,45 +7,45 @@ gap> LoadPackage("patternclass",false);
77true
88gap> SetAssertionLevel(1 );
99gap> trans:= Transducer(3 ,1 ,[[ 1 ,2 ,1 ,2 ] ,[ 1 ,2 ,2 ,2 ] ,[ 2 ,2 ,1 ,3 ] ,[ 2 ,2 ,2 ,3 ] ,[ 1 ,1 ,3 ,3 ] ,[ 2 ,2 ,3 ,3 ]] ,[ 2 ] );
10- rec ( accepting := [ 2 ] , initial := 1 , states := 3 ,
11- transitions := [ [ 1 , 2 , 1 , 2 ] , [ 1 , 2 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 1 , 3 ] ,
10+ rec ( accepting := [ 2 ] , initial := 1 , states := 3 ,
11+ transitions := [ [ 1 , 2 , 1 , 2 ] , [ 1 , 2 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 1 , 3 ] ,
1212 [ 2 , 2 , 2 , 3 ] , [ 1 , 1 , 3 , 3 ] , [ 2 , 2 , 3 , 3 ] ] )
1313gap> DeletionTransducer(5 );
14- rec ( accepting := [ 1 .. 5 ] , initial := 6 , states := 6 ,
15- transitions := [ [ 1 , 1 , 6 , 6 ] , [ 1 , 0 , 6 , 1 ] , [ 2 , 1 , 1 , 1 ] ,
16- [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 3 , 2 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 3 ] , [ 4 , 3 , 1 , 1 ] ,
17- [ 1 , 1 , 3 , 4 ] , [ 5 , 4 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 4 , 5 ] , [ 1 , 1 , 5 , 5 ] ,
18- [ 2 , 2 , 6 , 6 ] , [ 2 , 0 , 6 , 2 ] , [ 3 , 2 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 2 , 3 ] ,
19- [ 4 , 3 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 3 , 4 ] , [ 5 , 4 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 4 , 5 ] ,
20- [ 2 , 2 , 5 , 5 ] , [ 3 , 3 , 6 , 6 ] , [ 3 , 0 , 6 , 3 ] , [ 4 , 3 , 3 , 3 ] ,
21- [ 3 , 3 , 3 , 4 ] , [ 5 , 4 , 3 , 3 ] , [ 3 , 3 , 4 , 5 ] , [ 3 , 3 , 5 , 5 ] ,
22- [ 4 , 4 , 6 , 6 ] , [ 4 , 0 , 6 , 4 ] , [ 5 , 4 , 4 , 4 ] , [ 4 , 4 , 4 , 5 ] ,
14+ rec ( accepting := [ 1 .. 5 ] , initial := 6 , states := 6 ,
15+ transitions := [ [ 1 , 1 , 6 , 6 ] , [ 1 , 0 , 6 , 1 ] , [ 2 , 1 , 1 , 1 ] ,
16+ [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 3 , 2 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 3 ] , [ 4 , 3 , 1 , 1 ] ,
17+ [ 1 , 1 , 3 , 4 ] , [ 5 , 4 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 4 , 5 ] , [ 1 , 1 , 5 , 5 ] ,
18+ [ 2 , 2 , 6 , 6 ] , [ 2 , 0 , 6 , 2 ] , [ 3 , 2 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 2 , 3 ] ,
19+ [ 4 , 3 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 3 , 4 ] , [ 5 , 4 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 4 , 5 ] ,
20+ [ 2 , 2 , 5 , 5 ] , [ 3 , 3 , 6 , 6 ] , [ 3 , 0 , 6 , 3 ] , [ 4 , 3 , 3 , 3 ] ,
21+ [ 3 , 3 , 3 , 4 ] , [ 5 , 4 , 3 , 3 ] , [ 3 , 3 , 4 , 5 ] , [ 3 , 3 , 5 , 5 ] ,
22+ [ 4 , 4 , 6 , 6 ] , [ 4 , 0 , 6 , 4 ] , [ 5 , 4 , 4 , 4 ] , [ 4 , 4 , 4 , 5 ] ,
2323 [ 4 , 4 , 5 , 5 ] , [ 5 , 5 , 6 , 6 ] , [ 5 , 0 , 6 , 5 ] , [ 5 , 5 , 5 , 5 ] ] )
2424gap> TransposedTransducer(last);
25- rec ( accepting := [ 1 .. 5 ] , initial := 6 , states := 6 ,
26- transitions := [ [ 1 , 1 , 6 , 6 ] , [ 0 , 1 , 6 , 1 ] , [ 1 , 2 , 1 , 1 ] ,
27- [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 2 , 3 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 3 ] , [ 3 , 4 , 1 , 1 ] ,
28- [ 1 , 1 , 3 , 4 ] , [ 4 , 5 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 4 , 5 ] , [ 1 , 1 , 5 , 5 ] ,
29- [ 2 , 2 , 6 , 6 ] , [ 0 , 2 , 6 , 2 ] , [ 2 , 3 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 2 , 3 ] ,
30- [ 3 , 4 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 3 , 4 ] , [ 4 , 5 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 4 , 5 ] ,
31- [ 2 , 2 , 5 , 5 ] , [ 3 , 3 , 6 , 6 ] , [ 0 , 3 , 6 , 3 ] , [ 3 , 4 , 3 , 3 ] ,
32- [ 3 , 3 , 3 , 4 ] , [ 4 , 5 , 3 , 3 ] , [ 3 , 3 , 4 , 5 ] , [ 3 , 3 , 5 , 5 ] ,
33- [ 4 , 4 , 6 , 6 ] , [ 0 , 4 , 6 , 4 ] , [ 4 , 5 , 4 , 4 ] , [ 4 , 4 , 4 , 5 ] ,
25+ rec ( accepting := [ 1 .. 5 ] , initial := 6 , states := 6 ,
26+ transitions := [ [ 1 , 1 , 6 , 6 ] , [ 0 , 1 , 6 , 1 ] , [ 1 , 2 , 1 , 1 ] ,
27+ [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 2 , 3 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 3 ] , [ 3 , 4 , 1 , 1 ] ,
28+ [ 1 , 1 , 3 , 4 ] , [ 4 , 5 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 4 , 5 ] , [ 1 , 1 , 5 , 5 ] ,
29+ [ 2 , 2 , 6 , 6 ] , [ 0 , 2 , 6 , 2 ] , [ 2 , 3 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 2 , 3 ] ,
30+ [ 3 , 4 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 3 , 4 ] , [ 4 , 5 , 2 , 2 ] , [ 2 , 2 , 4 , 5 ] ,
31+ [ 2 , 2 , 5 , 5 ] , [ 3 , 3 , 6 , 6 ] , [ 0 , 3 , 6 , 3 ] , [ 3 , 4 , 3 , 3 ] ,
32+ [ 3 , 3 , 3 , 4 ] , [ 4 , 5 , 3 , 3 ] , [ 3 , 3 , 4 , 5 ] , [ 3 , 3 , 5 , 5 ] ,
33+ [ 4 , 4 , 6 , 6 ] , [ 0 , 4 , 6 , 4 ] , [ 4 , 5 , 4 , 4 ] , [ 4 , 4 , 4 , 5 ] ,
3434 [ 4 , 4 , 5 , 5 ] , [ 5 , 5 , 6 , 6 ] , [ 0 , 5 , 6 , 5 ] , [ 5 , 5 , 5 , 5 ] ] )
3535gap> InvolvementTransducer(3 );
36- rec ( accepting := [ 1 .. 4 ] , initial := 4 , states := 4 ,
37- transitions := [ [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 1 , 0 , 1 , 3 ] , [ 2 , 1 , 1 , 1 ] ,
38- [ 2 , 0 , 1 , 3 ] , [ 3 , 2 , 1 , 1 ] , [ 3 , 0 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 4 ] ,
39- [ 1 , 0 , 2 , 1 ] , [ 2 , 2 , 2 , 4 ] , [ 2 , 0 , 2 , 2 ] , [ 3 , 2 , 2 , 2 ] ,
40- [ 3 , 0 , 2 , 2 ] , [ 1 , 1 , 3 , 2 ] , [ 1 , 0 , 3 , 3 ] , [ 2 , 1 , 3 , 1 ] ,
41- [ 2 , 0 , 3 , 3 ] , [ 3 , 1 , 3 , 3 ] , [ 3 , 0 , 3 , 3 ] , [ 1 , 1 , 4 , 4 ] ,
42- [ 1 , 0 , 4 , 1 ] , [ 2 , 2 , 4 , 4 ] , [ 2 , 0 , 4 , 2 ] , [ 3 , 3 , 4 , 4 ] ,
36+ rec ( accepting := [ 1 .. 4 ] , initial := 4 , states := 4 ,
37+ transitions := [ [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 1 , 0 , 1 , 3 ] , [ 2 , 1 , 1 , 1 ] ,
38+ [ 2 , 0 , 1 , 3 ] , [ 3 , 2 , 1 , 1 ] , [ 3 , 0 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 4 ] ,
39+ [ 1 , 0 , 2 , 1 ] , [ 2 , 2 , 2 , 4 ] , [ 2 , 0 , 2 , 2 ] , [ 3 , 2 , 2 , 2 ] ,
40+ [ 3 , 0 , 2 , 2 ] , [ 1 , 1 , 3 , 2 ] , [ 1 , 0 , 3 , 3 ] , [ 2 , 1 , 3 , 1 ] ,
41+ [ 2 , 0 , 3 , 3 ] , [ 3 , 1 , 3 , 3 ] , [ 3 , 0 , 3 , 3 ] , [ 1 , 1 , 4 , 4 ] ,
42+ [ 1 , 0 , 4 , 1 ] , [ 2 , 2 , 4 , 4 ] , [ 2 , 0 , 4 , 2 ] , [ 3 , 3 , 4 , 4 ] ,
4343 [ 3 , 0 , 4 , 4 ] ] )
4444gap> a:= Automaton(" det" ,1 ,1 ,[[ 1 ]] ,[ 1 ] ,[ 1 ] );
4545< deterministic automaton on 1 letters with 1 states >
4646gap> t:= Transducer(2 ,1 ,[[ 1 ,2 ,1 ,2 ] ,[ 2 ,1 ,1 ,2 ] ,[ 1 ,1 ,2 ,1 ] ,[ 2 ,2 ,2 ,1 ]] ,[ 1 ] );
47- rec ( accepting := [ 1 ] , initial := 1 , states := 2 ,
48- transitions := [ [ 1 , 2 , 1 , 2 ] , [ 2 , 1 , 1 , 2 ] , [ 1 , 1 , 2 , 1 ] ,
47+ rec ( accepting := [ 1 ] , initial := 1 , states := 2 ,
48+ transitions := [ [ 1 , 2 , 1 , 2 ] , [ 2 , 1 , 1 , 2 ] , [ 1 , 1 , 2 , 1 ] ,
4949 [ 2 , 2 , 2 , 1 ] ] )
5050gap> res:= CombineAutTransducer(a,t);
5151< non deterministic automaton on 2 letters with 2 states >
@@ -88,12 +88,12 @@ gap> aut:=Automaton("det",3,2,[[2,2,3],[3,3,3]],[1],[3]);
8888gap> ExpandAlphabet(aut,4 );
8989< deterministic automaton on 4 letters with 3 states >
9090gap> Display(last);
91- | 1 2 3
91+ | 1 2 3
9292--------------
93- a | 2 2 3
94- b | 3 3 3
95- c |
96- d |
93+ a | 2 2 3
94+ b | 3 3 3
95+ c |
96+ d |
9797Initial state: [ 1 ]
9898Accepting state: [ 3 ]
9999gap> ClassDirectSum(BoundedClassAutomaton(4 ),BoundedClassAutomaton(3 ));
@@ -103,28 +103,28 @@ gap> ClassDirectSum(BoundedClassAutomaton(3),BoundedClassAutomaton(6));
103103gap> a:= BoundedClassAutomaton(5 );
104104< deterministic automaton on 5 letters with 5 states >
105105gap> Spectrum(a);
106- [ 1 , 2 , 6 , 24 , 120 , 600 , 3000 , 15000 , 75000 , 375000 , 1875000 , 9375000 ,
106+ [ 1 , 2 , 6 , 24 , 120 , 600 , 3000 , 15000 , 75000 , 375000 , 1875000 , 9375000 ,
107107 46875000 , 234375000 , 1171875000 ]
108108gap> Spectrum(a,10 );
109109[ 1 , 2 , 6 , 24 , 120 , 600 , 3000 , 15000 , 75000 , 375000 ]
110110gap> NumberAcceptedWords(a,10 );
111111375000
112112gap> AutStateTransitionMatrix(a);
113- [ [ 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 0 , 2 , 1 , 1 , 1 ] , [ 0 , 0 , 3 , 1 , 1 ] ,
113+ [ [ 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 0 , 2 , 1 , 1 , 1 ] , [ 0 , 0 , 3 , 1 , 1 ] ,
114114 [ 0 , 0 , 0 , 4 , 1 ] ]
115115gap> AcceptedWords(a,4 );
116- [ [ 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 1 ] , [ 1 , 2 , 1 , 1 ] , [ 1 , 2 , 2 , 1 ] ,
117- [ 1 , 3 , 1 , 1 ] , [ 1 , 3 , 2 , 1 ] , [ 2 , 1 , 1 , 1 ] , [ 2 , 1 , 2 , 1 ] ,
118- [ 2 , 2 , 1 , 1 ] , [ 2 , 2 , 2 , 1 ] , [ 2 , 3 , 1 , 1 ] , [ 2 , 3 , 2 , 1 ] ,
119- [ 3 , 1 , 1 , 1 ] , [ 3 , 1 , 2 , 1 ] , [ 3 , 2 , 1 , 1 ] , [ 3 , 2 , 2 , 1 ] ,
120- [ 3 , 3 , 1 , 1 ] , [ 3 , 3 , 2 , 1 ] , [ 4 , 1 , 1 , 1 ] , [ 4 , 1 , 2 , 1 ] ,
116+ [ [ 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 1 ] , [ 1 , 2 , 1 , 1 ] , [ 1 , 2 , 2 , 1 ] ,
117+ [ 1 , 3 , 1 , 1 ] , [ 1 , 3 , 2 , 1 ] , [ 2 , 1 , 1 , 1 ] , [ 2 , 1 , 2 , 1 ] ,
118+ [ 2 , 2 , 1 , 1 ] , [ 2 , 2 , 2 , 1 ] , [ 2 , 3 , 1 , 1 ] , [ 2 , 3 , 2 , 1 ] ,
119+ [ 3 , 1 , 1 , 1 ] , [ 3 , 1 , 2 , 1 ] , [ 3 , 2 , 1 , 1 ] , [ 3 , 2 , 2 , 1 ] ,
120+ [ 3 , 3 , 1 , 1 ] , [ 3 , 3 , 2 , 1 ] , [ 4 , 1 , 1 , 1 ] , [ 4 , 1 , 2 , 1 ] ,
121121 [ 4 , 2 , 1 , 1 ] , [ 4 , 2 , 2 , 1 ] , [ 4 , 3 , 1 , 1 ] , [ 4 , 3 , 2 , 1 ] ]
122122gap> AcceptedWordsR(a,4 );
123- [ [ 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 1 , 2 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 1 ] , [ 1 , 2 , 2 , 1 ] ,
124- [ 1 , 1 , 3 , 1 ] , [ 1 , 2 , 3 , 1 ] , [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 1 , 2 , 1 , 2 ] ,
125- [ 1 , 1 , 2 , 2 ] , [ 1 , 2 , 2 , 2 ] , [ 1 , 1 , 3 , 2 ] , [ 1 , 2 , 3 , 2 ] ,
126- [ 1 , 1 , 1 , 3 ] , [ 1 , 2 , 1 , 3 ] , [ 1 , 1 , 2 , 3 ] , [ 1 , 2 , 2 , 3 ] ,
127- [ 1 , 1 , 3 , 3 ] , [ 1 , 2 , 3 , 3 ] , [ 1 , 1 , 1 , 4 ] , [ 1 , 2 , 1 , 4 ] ,
123+ [ [ 1 , 1 , 1 , 1 ] , [ 1 , 2 , 1 , 1 ] , [ 1 , 1 , 2 , 1 ] , [ 1 , 2 , 2 , 1 ] ,
124+ [ 1 , 1 , 3 , 1 ] , [ 1 , 2 , 3 , 1 ] , [ 1 , 1 , 1 , 2 ] , [ 1 , 2 , 1 , 2 ] ,
125+ [ 1 , 1 , 2 , 2 ] , [ 1 , 2 , 2 , 2 ] , [ 1 , 1 , 3 , 2 ] , [ 1 , 2 , 3 , 2 ] ,
126+ [ 1 , 1 , 1 , 3 ] , [ 1 , 2 , 1 , 3 ] , [ 1 , 1 , 2 , 3 ] , [ 1 , 2 , 2 , 3 ] ,
127+ [ 1 , 1 , 3 , 3 ] , [ 1 , 2 , 3 , 3 ] , [ 1 , 1 , 1 , 4 ] , [ 1 , 2 , 1 , 4 ] ,
128128 [ 1 , 1 , 2 , 4 ] , [ 1 , 2 , 2 , 4 ] , [ 1 , 1 , 3 , 4 ] , [ 1 , 2 , 3 , 4 ] ]
129129gap> a:= BoundedClassAutomaton(5 );
130130< deterministic automaton on 5 letters with 5 states >
0 commit comments