merge

Author: heliannuuthus

blog/2025-04/_partials/calculus.mdx

@@ -109,33 +109,33 @@ $$
 A_{11} & \cdots & A_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{m1} & \cdots & A_{mn} \
 \end{bmatrix}$"}：
 
-  <Collapse label="$$
+    <Collapse label="$$
   \nabla_x (A x) = A^T
   $$">
 
-    $$
-    \begin{split}
-    &\ \nabla_x (A x) = \nabla_x (A_1 x_1 + A_2 x_2 + \cdots + A_n x_n) \\
-    =&\ \nabla_x ([A_{11} \cdots A_{1m}] x_1 + [A_{21} \cdots A_{2m}] x_2 + \cdots + [A_{n1} \cdots A_{nm}] x_n) \\
-    =&\ \nabla_x (A_1 x_1 + A_2 x_2 + \cdots + A_n x_n) \\
-    =&\ \nabla_x (A_1 x_1) + \nabla_x (A_2 x_2) + \cdots + \nabla_x (A_n x_n) \\
-    =&\ \begin{bmatrix}
-    \frac{\partial}{\partial x_1} (A_1 x_1) , \frac{\partial}{\partial x_2} (A_2 x_2) , \cdots , \frac{\partial}{\partial x_n} (A_n x_n)
-    \end{bmatrix} \\
-    =&\ \begin{bmatrix}
-    A_1 , A_2 , \cdots , A_n
-    \end{bmatrix} = A^T
-    \end{split}
-    $$
-
-  </Collapse>
+      $$
+      \begin{split}
+      &\ \nabla_x (A x) = \nabla_x (A_1 x_1 + A_2 x_2 + \cdots + A_n x_n) \\
+      =&\ \nabla_x ([A_{11} \cdots A_{1m}] x_1 + [A_{21} \cdots A_{2m}] x_2 + \cdots + [A_{n1} \cdots A_{nm}] x_n) \\
+      =&\ \nabla_x (A_1 x_1 + A_2 x_2 + \cdots + A_n x_n) \\
+      =&\ \nabla_x (A_1 x_1) + \nabla_x (A_2 x_2) + \cdots + \nabla_x (A_n x_n) \\
+      =&\ \begin{bmatrix}
+      \frac{\partial}{\partial x_1} (A_1 x_1) , \frac{\partial}{\partial x_2} (A_2 x_2) , \cdots , \frac{\partial}{\partial x_n} (A_n x_n)
+      \end{bmatrix} \\
+      =&\ \begin{bmatrix}
+      A_1 , A_2 , \cdots , A_n
+      \end{bmatrix} = A^T
+      \end{split}
+      $$
+
+    </Collapse>
 
   - 对于所有的 :ctip[$\mathbf{x} \in R^n$]{id="$\mathbf{x} = [x_1, x_2, \cdots, x_n]^T$"} \
      和 :ctip[$A \in R^{n \times m}$]{id="$\mathbf{A} = \begin{bmatrix} \
 A_{11} & \cdots & A_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nm} \
 \end{bmatrix}$"}：
 
-  <Collapse label="$$
+    <Collapse label="$$
   \nabla_x (x^T A) = A
   $$">
 
@@ -154,7 +154,7 @@ A_{11} & \cdots & A_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nm}
   \end{split}
   $$
 
-  </Collapse>
+    </Collapse>
 
 - **二次型**（二次型是二次函数在向量空间中的推广）：
 
@@ -163,7 +163,7 @@ A_{11} & \cdots & A_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nm}
 A_{11} & \cdots & A_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nn} \
 \end{bmatrix}$"}：
 
-  <Collapse label="$$
+    <Collapse label="$$
   \nabla_x x^T A x = (A + A^T) x
   $$">
 
@@ -179,7 +179,7 @@ A_{11} & \cdots & A_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nn}
   \end{split}
   $$
 
-  </Collapse>
+    </Collapse>
 
 - **范数**：
 
@@ -195,7 +195,7 @@ A_{11} & \cdots & A_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nn}
 A_{11} & \cdots & A_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nn} \
 \end{bmatrix}$"}：
 
-  <Collapse label="$$
+    <Collapse label="$$
   \nabla_x \|x\|_2^2 = \nabla_x (x^T x) = 2x
   $$">
 
@@ -207,7 +207,7 @@ A_{11} & \cdots & A_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & \cdots & A_{nn}
   \end{split}
   $$
 
-  </Collapse>
+    </Collapse>
 
 :::nerd
 在深度学习中每层神经网络之间由 **_权重矩阵_（通常还会添加同维度的偏置向量）桥接不同纬度矩阵的计算**。随后再通过:term[激活函数]{./terms/dl#activation-function}将计算结果映射到非线性空间，是:term[神经元]{./terms/dl#neuron}的计算核心。

blog/2025-08/prompt-engineering.mdx

@@ -8,7 +8,7 @@ draft: true
 
 最近在做关于智能体系统的 AI 知识学习、智能体知识库构建和提示词工程。
 受 AI 平台 Prompt 产品交流影响和启发，也却身体会到了自己写的 Agent Prompt 会让 LLM 像个 dinner，所以打算系统性的学习一下 Prompt Engineering。
-本博客受 [Prompt Engineering Guide](https://www.promptingguide.ai/) 启发，并结合自己的理解进行整理。
+本章节受 [Prompt Engineering Guide](https://www.promptingguide.ai/) 启发，并结合自己的理解进行整理。
 
 <!--truncate-->
 
@@ -109,30 +109,19 @@ draft: true
   - 通过 Prompt 实现的思维树，在推理过程中更具有可解释性
 
 ```markmap
-## ToT 构建过程
-### 问题拆解
+## 思维分解
 - 确定问题范围
 - 定义筛选条件
 - 进行验证答案
+## 思维生成
 
-### 定义节点
-- 节点存放通常是二阶矩阵，存储单条思维树枝干
-- 回溯时直接减去当前节点，并回溯到父节点
 
-### 思维评估
+## 思维评估
 
 1. 思维评估：每个节点都会衍生*多个*更接近答案的思维，需要对这些思维进行评估打分
 
-### 思维剪枝
+## 思维选择
 
-1. 思维剪枝：针对评估算法验证对应的思维是否满足继续推理的条件，如果满足则继续推理，否则将枝叶剪掉
-
-### 思维回溯
-
-1. 思维回溯：如果当前节点出现差错或者差错较多需要回溯到父层或者祖层，重新评估思维
-
-### 思维合并
-
-1. 思维合并：最终会得到多个思维，需要对这些思维进行合并，得到最终答案
+1. 思维选择：最终会得到多个思维，需要对这些思维进行选择，得到最终答案
 
 ```

package.json

@@ -36,15 +36,13 @@
     "@docusaurus/theme-search-algolia": "^3.8.1",
     "@mdx-js/mdx": "^3.1.0",
     "@mdx-js/react": "^3.0.0",
-    "@types/d3": "^7.4.3",
     "animate.css": "^4.1.1",
     "animejs": "^3.2.2",
     "antd": "^5.27.1",
     "antd-style": "^3.7.1",
     "canvas": "^3.1.0",
     "canvg": "^4.0.2",
     "clsx": "^2.0.0",
-    "d3": "^7.9.0",
     "echarts": "^5.5.1",
     "file-saver": "^2.0.5",
     "heliannuuthus-docusaurus-authors": "file:./plugins/docusaurus-authors",
@@ -83,7 +81,7 @@
     "remark-math": "^6.0.0",
     "remark-parse": "^11.0.0",
     "remark-rehype": "^11.1.1",
-    "unified": "^11.0.5",
+    "unified": "^11.0.5"
   },
   "devDependencies": {
     "@docusaurus/module-type-aliases": "3.8.1",

plugins/docusaurus-terminology/src/index.ts

@@ -123,11 +123,11 @@ export default async function DocusaurusTerminologyPlugin(
       Object.entries(terminologies).forEach(([key, terminology]) => {
         terminology.path = path.join(
           options.path || "terminologies",
-          key.toLowerCase().replace(/ /g, "-")
+          key?.toLowerCase().replace(/ /g, "-")
         );
         terminology.slug = path.join(
           options.routeBasePath || "terms",
-          key.toLowerCase().replace(/ /g, "-")
+          key?.toLowerCase().replace(/ /g, "-")
         );
       });
       return {

pnpm-lock.yaml

@@ -69,7 +69,7 @@ const CollapseHeading: React.FC<CollapseHeadingProps> = ({
           key: "1",
           label: (
             <Heading
-              id={title.toLowerCase().replace(/\s+/g, "-")}
+              id={title?.toLowerCase().replace(/\s+/g, "-")}
               as={`h${level}` as HeadingType}
             >
               <span>{title}</span>