浅谈模拟计算机

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作者：ADoyle

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除了数字计算机 (Digital Computer) 和量子计算机 (Quantum Computer)，曾经还有一类计算机叫模拟计算机 (Analog Computer)。
它崛起于十九世纪三十年代，曾经辉煌了一个世纪，终结于二十世纪八十年代末。

数字计算机使用数字电路来处理离散的数字信号。其中数字信号会通过 ADC (Analog-to-Digital Converter) 转换为数字形式。
而模拟计算机使用电子器件（如电容、电阻、运算放大器等）或者机械或液压等不断变化物理量，来处理连续的模拟信号。以模拟实际物理过程或事件。

最早的模拟计算器

最早期的模拟计算器可以追溯至公元前 3500 年古埃及的日晷。还有公元前 2000 年古巴比伦的水钟。

再后来标志性的发明是计算尺。通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口（称为游标）组成。它可用于乘法、除法、对数、根，甚至是复杂的微分方程等运算。在 1970 年代之前广泛使用于对数计算。

模拟计算机曾在行星和卫星轨道、核武器和能源、潮汐表等等都有过贡献。

齿轮组成的模拟计算机

经典的模拟计算机通常由各种转轮和齿轮组成。

差分机

1820 年英国科学家查尔斯·巴贝奇发明了差分机。

潮汐预测机 2 号

1895 年发明的计算潮汐的潮汐预测机 2 号 (又称 Old Brass Brains)。

微分分析器 (Differential Analyzer)

1928-1931 年，现代电脑之父万尼瓦尔·布什发明了微分分析器。模拟计算机到达了当时的科技顶峰。

Norden Bombsight 投弹瞄准器

这是一款由陀螺仪、发动机、齿轮、反光镜、杠杆和显微镜组成的模拟计算机。
下图的 Norden Bombsight 型号是 Norden Mk. XV，1930 年制造。

用水计算的模拟计算机

液压积分器

1936 年发明的液压积分器。

MONIAC 菲利普斯液压计算机

1949 年由纽西兰经济学家威廉·菲利普斯在伦敦经济学院就学时制造的 MONIAC (Monetary National Income Analogue Computer) ，用于模拟英国经济变动。

模拟计算机展览馆

这个网站保留了一些珍贵的记录。
https://www.analogmuseum.org/english/collection/

模拟计算机的终结

到了二十世纪三十和四十年代，”数字设计理论之父“克劳德·艾尔伍德·香农，”控制论之父“诺伯特·维纳，”现代计算机之父“约翰·冯·诺伊曼，”图灵机之父“艾伦·麦席森·图灵等先驱对计算机科学理论做出了卓越贡献，以及 Intel、IBM 这些商业公司在硬件方面的研发，还有很多伟大的发明（太多了省略不提）。电子模拟计算机开始飞速发展。世界上第一台通用计算机 ENIAC 于 1945 年在美国宾夕法尼亚大学诞生。

二十世纪五十年代之后，因为真空管和数字电路的发明，六十年代晶体管发明，七十年代出现集成电路和微处理器。数字计算机的计算能力越来越强，计算速度逐渐超越模拟计算机。
虽然二十世纪七十年代之后还提出了模拟-数字混合计算机，但纯数字计算机效率越来越高。模拟计算机自此退出历史舞台。

模拟计算机的特性

模拟计算机不需要数模转换。

因为通过电缆传输的信号是离散的，电子模拟计算机需要做数模转换。而数模转换有转换损耗。
当模拟信号被数字化时，一些信息可能会丢失或变形，因为数字信号是以离散时间和值表示的。这种损失称为量化误差。此外，由于采样率限制和滤波器响应等问题，数字信号还可能受到其他类型的失真影响。

因此，在进行数模转换时，需要考虑这些损耗，并尽可能减小它们，以获得更好的信号质量。例如，使用更高分辨率的 ADC (Analog-to-Digital Converter)、增加抽样频率、改进滤波器设计等方法，都可以减小量化误差，并提高数模转换的精度和质量。
现代工业科技很成熟，高采样率和噪声减少可以把误差精度降低到可忽略不计的地步。不过这样的数模转换器的造价比较高，比如光电转换模块就挺贵的。

与数字信号处理不同，模拟计算机不受量化噪声的影响，但受模拟噪声的限制。
因为它是基于模拟电子器件来处理连续的模拟信号的，利用物理量之间的连续性来进行运算。例如将输入的连续模拟信号与电容、电阻、电感等元器件相连接，通过电路中的电压、电流等物理量之间的相互作用来实现各种数学运算，如加、减、乘、除、积分、微分等等。

因此，模拟计算机不涉及数字信号和离散化过程，也就没有数字信号处理中的数模转换这个环节。

其他

开个脑洞：如果数字计算机、量子计算机、模拟计算机发展出各自的工业科学文明。当这三个文明碰到一起，会是什么样子？

封尘于历史的机械设备除了模拟计算机，还有苏联研发的三进制计算机”Сетунь“ 。它也很有意思，以后有空整理一下分享。