This is an implemenation of my solution for the first exercise in
the first coding exercises set for the Algorithms course during the
2024-2025 winter Semester @ ECE/NTUA. The full description of 
the problem can be found in the web page of the course in Helios.

Input: The program reads from the standard input two positive integers, N amount of stores and M amount of spaces to place them. After that for the next M lines it reads from the standard input two non-negative integers defining the begining and the end of each space.
We assume the spaces are given in a random order and their total length is not shorter than N.

Output: Our program prints in the standard output a positive integer, the minimum required distance between two consecutive stores in a placement of all stores such as that minimum distance is maximized.

The complete problem description in greek from the official course site

Άσκηση 1: Υπαίθρια Αγορά
Εν όψει των εορτών, σχεδιάζετε την υπαίθρια Χριστουγεννιάτικη αγορά που θα στηθεί στον κεντρικό πεζόδρομο, στην πρωτεύουσα της χώρας των Αλγορίθμων. Πρόκειται να εγκατασταθούν N υπαίθρια καταστήματα κατά μήκος του πεζόδρομου και έχουν ήδη εντοπισθεί M μη-επικαλυπτόμενες περιοχές, ανάμεσα στα παρτέρια που κοσμούν τον πεζόδρομο, που είναι κατάλληλες για την εγκατάσταση των καταστημάτων. Κάθε τέτοια περιοχή i του πεζόδρομου προσδιορίζεται από ένα διάστημα φυσικών αριθμών
[si, fi], όπου το si ορίζει την αρχή και το fi το τέλος του διαστήματος. Υπαίθρια καταστήματα μπορούν να εγκατασταθούν σε οποιοδήποτε (ακέραιο) σημείο αυτών των περιοχών, χωρίς φυσικά να επιτρέπεται η εγκατάσταση περισσότερων του ενός καταστήματος στο ίδιο σημείο. Ο χώρος που θα έχουν στη διάθεσή τους οι πελάτες ενός καταστήματος είναι ανάλογος της απόστασής του από το πλησιέστερο γειτονικό κατάστημα. Για να μεγιστοποιηθεί ο διαθέσιμος χώρος για τους πελάτες όλων των καταστημάτων, ο Δήμαρχος πρότεινε τον υπολογισμό μιας τοποθέτησης όλων των N καταστημάτων στις επιλεγμένες περιοχές [s1, f1], . . . , [sM, fM] του πεζόδρομου ώστε να μεγιστοποιηθεί η ελάχιστη απόσταση ενός καταστήματος από το πλησιέστερό του γειτονικό κατάστημα. Αποφασίζετε λοιπόν να γράψετε ένα πρόγραμμα που θα υπολογίζει, εύκολα και γρήγορα, μια τέτοια τοποθέτηση των καταστημάτων.
Δεδομένα Εισόδου: Το πρόγραμμά σας αρχικά θα διαβάζει από το standard input δύο θετικούς ακεραίους, το
πλήθος N των καταστημάτων και το πλήθος M των περιοχών. Σε καθεμία από τις επόμενες M γραμμές, θα δίνονται δύο μη-αρνητικοί ακέραιοι si και fi, χωρισμένοι με ένα κενό μεταξύ τους, που προσδιορίζουν την αρχή και το τέλος της i-οστής περιοχής. Οι περιοχές [si, fi] θα δίνονται με αυθαίρετη σειρά και θα είναι ανά δύο ξένες μεταξύ τους, ενώ το συνολικό τους μήκος δεν θα υπολείπεται του N.
Δεδομένα Εξόδου: Το πρόγραμμά σας πρέπει να τυπώνει στο standard output έναν θετικό ακέραιο, την ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών καταστημάτων σε μια τοποθέτηση όλων των N καταστημάτων που μεγιστοποιεί αυτή την ελάχιστη απόσταση