分治算法详解：运算优先级 :: labuladong的算法小抄

[labuladong]

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评论礼仪 见这里，违者直接拉黑。

[yangyj1994]

excellent！！收获颇丰，感谢大佬。

[awei-lwj]

感觉递归问题最终都可以转化为树的一个选择问题，想明白是在前还是后，进行一个单层逻辑的计算以及进入的选择，就可以直接套模板解决问题

[labuladong]

@awei-lwj 被你玩明白了

[cheng-miao]

daka

[Raxcl]

这比官方那些解题好理解多了啊，圈粉了圈粉了！！！

[deepbreath373]

nice

[chengrenfeng]

为啥只有四种，类似这样不算吗？
1 +( 2 * 3 - 4) * (5)
1 + 2 * (3 - 4) * (5)

[chenxiiang]

说了不嵌套，只加一层括号，就是每次只从一个运算符分割成两部分，你这是一次分割成三部分了都

[Jeffzholy]

@chengrenfeng 你说的情况都是包含了的，你说的第一个其实就是1+((2*3-4)*(5))从➕分两部分分别“治”的一种可能，第二个是 1+((2*(3-4))*(5)) 也是从➕分两部分分别“治”的一种可能。建议不要找例子，理解分治算法和递归函数的定义才能切中要害。
@chenxiiang，跟嵌套没关系，也不是分了三部分

[mengbingrock]

想到一个类似的题，力扣679题 24点游戏，还是非常经典的dfs。

[zlgydx]

good

[fmxs]

东哥，网站能不能出一个功能，能够把左边的目录折叠。https://labuladong.github.io/algo/4/33/123/

[GeorgeSmith215]

感觉递归应该都可以从递归树上理解，base case（递归退出条件）就是叶子节点的定义，从递归的入口点可以获取对应的叶子节点，再从递归函数的定义出发对叶子节点做最基本的一层递归需要完成的操作（并返回这一层操作符合递归函数定义的结果），然后就可以借助递归完成整棵树的处理了。
比如这里的 添加括号的所有方式 的递归函数的定义就是 输入运算表达式 返回加括号计算后的所有结果列表 ，显然，base case（递归树的叶子）就是没有运算符时的字符串，这时只需要返回仅包含该字符串对应int值的列表即可。然后再从递归函数的定义出发，从入口点可以获取left和right的叶子（单个int的列表，但含义要理解为两边加括号后运算输出的所有结果列表），计算单层递归操作（左边的结果按照对应的运算符依次与右边的结果进行运算），并返回计算后的结果（该结果符合加括号计算后的所有结果列表的定义），然后借助递归就可以处理整棵树的问题了。