feat: dynamic programming 💬

Author: m9rco

package/Other/DynamicProgramming.php

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  * @date     2017/8/28
  * @license  Mozilla
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- * 思路分析：
+ * 思路分析：动态规划原理思想，max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) 当中最大值，opt(i-1,w-wi)指上一个最优解
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- * 题目放在这里，9点来完成实例
- * 
- * @param $n
+ * 一个承受最大重量为W的背包，现在有n个物品，每个物品重量为t, 每个物品的价值为v。
+ * 要使得这个背包重量最大(但不能超过W),同时又需要背包的价值最大
+ *
  * @return int
  */
-function DynamicProgramming( $str )
+function DynamicProgramming( $maxSize ,$goods, $cost)
 {
+    $container = [];
+    $goodsCount = count($goods);
 
+    //初始化
+    for ($i = 0; $i <= $maxSize; $i++) {
+        $container[0][$i] = 0;
+    }
+    for ($j = 0; $j <= $goodsCount; $j++) {
+        $container[$j][0] = 0;
+    }
+    for ($j = 1; $j <= $goodsCount; $j++) {
+        for ($i = 1; $i <= $maxSize; $i++) {
+            $container[$j][$i] = $container[$j - 1][$i];
+            //不大于最大的w=15
+            if ($goods[$j - 1] <= $maxSize) {
+                if (!isset($container[ $j - 1 ][ $i - $goods[ $j - 1 ] ])) {
+                    continue;
+                }
+            //wi+opt(i-1,wi)
+                $tmp = $container[ $j - 1 ][ $i - $goods[ $j - 1 ] ] + $cost[ $j - 1 ];
+            //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 进行比较
+                if ($tmp > $container[$j][$i]) {
+                    $container[$j][$i] = $tmp;
+                }
+            }
+        }
+    }
+    var_dump($container[$j-1][$i - 1]);
 }
 
-
+echo DynamicProgramming(15, [3, 4, 5, 6], [8, 7, 4, 9]);