✨ feat(interpolation): 增加插值算法

未通过测试

Author: meng-plus

.clang-format

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 # clang-format -style=llvm -dump-config > .clang-format
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-Language: C
 BasedOnStyle: LLVM
 AccessModifierOffset: -1
 AlignAfterOpenBracket: Align

docs/interpolation.md

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+## 插值算法介绍
+
+### 1. **线性插值（Linear Interpolation）**
+   - **原理**：在两个已知数据点之间用直线连接，估算中间点的值。
+   - **公式**：
+     \[
+     y = y_1 + \frac{(x - x_1)}{(x_2 - x_1)} \cdot (y_2 - y_1)
+     \]
+   - **优点**：计算简单，适合资源受限的嵌入式系统。
+   - **缺点**：精度较低，尤其是在非线性数据中。
+   - **应用场景**：
+     - 传感器数据平滑处理。
+     - 简单的信号处理。
+
+---
+
+### 2. **双线性插值（Bilinear Interpolation）**
+   - **原理**：在两个方向上进行线性插值，常用于二维数据（如图像处理）。
+   - **优点**：比线性插值精度更高。
+   - **缺点**：计算量较大。
+   - **应用场景**：
+     - 图像缩放。
+     - 二维传感器数据处理。
+
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+
+### 3. **多项式插值（Polynomial Interpolation）**
+   - **原理**：通过已知数据点构造一个多项式函数，估算未知点。
+   - **常见方法**：拉格朗日插值、牛顿插值。
+   - **优点**：精度较高。
+   - **缺点**：计算复杂度高，可能产生“龙格现象”（Runge's phenomenon）。
+   - **应用场景**：
+     - 高精度传感器数据处理。
+     - 复杂信号处理。
+
+---
+
+### 4. **样条插值（Spline Interpolation）**
+   - **原理**：用分段多项式（通常是三次样条）拟合数据点，保证插值函数的光滑性。
+   - **优点**：精度高，曲线平滑。
+   - **缺点**：计算复杂度较高。
+   - **应用场景**：
+     - 高精度运动控制。
+     - 复杂信号处理。
+
+---
+
+### 5. **查表法（Look-Up Table, LUT）**
+   - **原理**：预先计算并存储插值结果，运行时通过查表获取近似值。
+   - **优点**：速度快，适合实时性要求高的场景。
+   - **缺点**：需要额外的存储空间，精度受表大小限制。
+   - **应用场景**：
+     - 实时信号处理。
+     - 传感器校准。
+
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+
+### 6. **分段插值（Piecewise Interpolation）**
+   - **原理**：将数据分成多个区间，每个区间使用简单的插值方法（如线性插值）。
+   - **优点**：平衡了计算复杂度和精度。
+   - **缺点**：需要合理划分区间。
+   - **应用场景**：
+     - 实时数据处理。
+     - 资源受限的嵌入式系统。
+
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+
+### 7. **最近邻插值（Nearest Neighbor Interpolation）**
+   - **原理**：直接使用最近的已知数据点作为估算值。
+   - **优点**：计算简单，速度快。
+   - **缺点**：精度低，可能产生锯齿现象。
+   - **应用场景**：
+     - 实时性要求高但精度要求低的场景。
+     - 简单的图像处理。
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+---
+
+### 选择插值算法的考虑因素：
+1. **精度要求**：高精度场景选择样条插值或多项式插值，低精度场景选择线性插值或查表法。
+2. **计算资源**：资源受限的系统选择简单的插值方法（如线性插值或查表法）。
+3. **实时性**：实时性要求高的场景选择查表法或最近邻插值。
+4. **数据特性**：线性数据适合线性插值，非线性数据适合多项式插值或样条插值。
+
+---
+
+通过合理选择插值算法，可以在嵌入式系统中实现高效、精确的数据处理。

src/algorithm.h

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 #include "algorithms/search.h"
 #include "algorithms/array_utils.h"
 #include "algorithms/kalman_filter.h"
+#include "algorithms/interpolation.h"
 #endif // ALGORITHM_MODULE_H