GF inv計算など

Author: okomeki

README.md

@@ -28,14 +28,14 @@ JSONまではほどほどに使えますが、他は実験感覚で作ってい
 <dependency>
     <groupId>net.siisise</groupId>
     <artifactId>softlib</artifactId>
-    <version>1.1.11</version>
+    <version>1.1.12</version>
     <type>jar</type>
 </dependency>
 ~~~
 時々変わることがあるので特定バージョンを指定するか、SoftLibJSONなど使用したい機能経由で指定するのがおすすめです。
 
-リリース版 1.1.11 ぐらい。
-次版 1.1.12-SNAPSHOT
+リリース版 1.1.12 ぐらい。
+次版 1.1.13-SNAPSHOT
 
 ~~~
 <version>[1.1.8,)</version>

pom.xml

@@ -3,7 +3,7 @@
     <modelVersion>4.0.0</modelVersion>
     <groupId>net.siisise</groupId>
     <artifactId>softlib</artifactId>
-    <version>1.1.12-SNAPSHOT</version>
+    <version>1.1.12</version>
     <packaging>jar</packaging>
     <name>SoftLib</name>
     <description>Java simple API Packet io, base64, etc...</description>

src/main/java/net/siisise/math/GF.java

@@ -1,5 +1,6 @@
 package net.siisise.math;
 
+import java.math.BigInteger;
 import net.siisise.lang.Bin;
 
 /**
@@ -18,7 +19,7 @@ public class GF {
     final int[] log;
     final int[] exp;
 
-    // ガロア 有限体
+    // ガロア 有限体 原始多項式?
 //  final byte FF4 = 0x3; // 0x13 10011
     public static final byte FF8 = 0x1b; // 0x11b 100011011 AES
     public static final byte FF64  = 0x1b; // 0x1000000000000001b x11011
@@ -45,10 +46,6 @@ public GF(int n, int m) {
         log = new int[size + 1];
         exp = new int[size + 1];
 
-//        for (int a = 0; a <= size; a++) {
-//            x[a] = (a << 1) ^ ((a >>> N) * root);
-//        }
-
         int a = 1;
         for (int e = 0; e < size; e++) {
             log[a] = e;
@@ -157,7 +154,7 @@ public long[] r(long[] s) {
      */
     public final int x(int a) {
         return (a << 1) ^ ((a >>> N) * root); 
-//        return x[a];
+//        return n[a];
     }
 
     public int r(int s) {
@@ -173,40 +170,71 @@ public int inv(int a) {
         return a == 0 ? 0 : exp[size - log[a]];
     }
 
+    static final BigInteger TWO = BigInteger.valueOf(2);
+    static final BigInteger THREE = BigInteger.valueOf(3);
+    
     /**
      * 逆数計算的なもの(簡易版)
+     * 256 - 2 で ^254 ぐらいの位置づけ
+     * ビット長*2回掛けるぐらいで計算はできる
      * @param a
-     * @return aの逆数
-     * @deprecated いろいろ間違っている
+     * @return aの逆数 60bit程度まで
      */
     public byte[] inv(byte[] a) {
-        return modPow(a, (2 << (N+1)) - 2);
+        BigInteger p = TWO.shiftLeft(N).subtract(TWO);
+        return pow(a, p);
+//        return pow(a, (2l << N) - 2);
     }
 
     /**
      * あれ
      * @param a
-     * @param p 1以上
+     * @param p exponent 1以上
      * @return a^p mod xx
      */
-    public byte[] modPow(byte[] a, int p) {
-        byte[] x;
+    public byte[] pow(byte[] a, long p) {
         if ( p == 1 ) {
             return a;
         } else {
+            byte[] n;
             if ( p % 3 == 0 ) {
-                x = modPow(a, p / 3 );
-                return mul(mul(x,x),x);
+                n = pow(a, p / 3 );
+                return mul(mul(n,n),n);
             }
-            x = modPow(a, p / 2);
-            x = mul(x, x);
+            n = pow(a, p / 2);
+            n = mul(n, n);
             if ( p % 2 != 0 ) {
-                x = mul(x, a);
-//            Bin.xorl(x, a);
+                n = mul(n, a);
+//            Bin.xorl(n, a);
+            }
+            return n;
+        }
+    }
+
+    /**
+     * 簡易版
+     * @param a 元
+     * @param p exponent 1以上
+     * @return 
+     */
+    public byte[] pow(byte[] a, BigInteger p) {
+        if ( p.equals(BigInteger.ONE)) {
+            return a;
+        } else {
+            byte[] n;
+            if ( p.mod(THREE).equals(BigInteger.ZERO)) {
+                n = pow(a, p.divide(THREE));
+                return mul(mul(n,n),n);
+            }
+            n = pow( a, p.divide(TWO));
+            n = mul(n,n);
+            if ( !p.mod(TWO).equals(BigInteger.ZERO)) {
+                n = mul(n,a);
             }
+            return n;
         }
-        return x;
     }
+
 //*    
 
     public int mul(int a, int b) {
@@ -233,21 +261,21 @@ public long[] add(long[] a, long[] b) {
 
 
 /*
-    public int mul(int x, int y) {
-        if (x == 0 || y == 0) {
+    public int mul(int n, int y) {
+        if (n == 0 || y == 0) {
             return 0;
         }
         int m = 0;
     
-        x &= size;
+        n &= size;
         y &= size;
 
-        while (x > 0) {
-            if ((x & 1) != 0) {
+        while (n > 0) {
+            if ((n & 1) != 0) {
                 m ^= y;
             }
-            y = x(y);
-            x >>>= 1;
+            y = n(y);
+            n >>>= 1;
         }
         return m;
     }

src/test/java/net/siisise/math/GFTest.java

@@ -121,24 +121,25 @@ public void testXXX() {
         // 279
         int x = 3;
         int x5 = 5;
+        int x7 = 7;
         for ( int i = 1; i < 0x100; i++ ) {
-            System.out.print("x = 0x" + Integer.toHexString(i));
-            System.out.print(" = " + i);
-            System.out.print(" 2x = " + Integer.toHexString(gf.x(i)));
-            System.out.print(" x^2 = " + Integer.toHexString(gf.mul(i,i)));
-            System.out.print(" x^2 + x = 0x" + Integer.toHexString(gf.mul(i,i)));
-            System.out.print(" = " + gf.mul(i,i));
+            System.out.print("x = 0x"        + hex(i,2));
+            System.out.print("("           + sub(i,3));
             byte[] n = new byte[1];
             n[0] = (byte)i;
-            n = gf.inv(n);
-            System.out.print(" inv = 0x" + Integer.toHexString(n[0]));
-            System.out.print(" = " + Integer.toHexString(gf.inv(i)));
-            System.out.print(" = " + gf.inv(i));
-            System.out.print(" 3^"+i+"= " + Integer.toHexString(x));
-            System.out.print(" inv = 0x" + Integer.toHexString(gf.inv(x)));
+//            n = gf.inv(n);
+            System.out.print(") inv = 0x" + hex(gf.inv(n)[0] & 0xff,2));
+            System.out.print(" = " + hex(gf.inv(i),2));
+            System.out.print("(" + sub("" + gf.inv(i), 3));
+            System.out.print(") 2x = "        + hex(gf.x(i),2));
+            System.out.print(" x^2 = "       + hex(gf.mul(i,i),2)); // 意味のない計算?
+//            System.out.print(" x^2 + x = 0x" + sub(Integer.toHexString(gf.mul(i,i)),2));
+            System.out.print("(" + sub(gf.mul(i,i),3));
+            System.out.print(") 3^"+sub(i,3)+"= " + hex(x,2));
+            System.out.print(" inv = 0x" + hex(gf.inv(x),2));
             x = gf.mul(x,3);
-            System.out.print(" 5^"+i+"= " + Integer.toHexString(x5));
-            System.out.print(" inv = 0x" + Integer.toHexString(gf.inv(x5)));
+            System.out.print(" 5^"+sub(i,3)+"= " + hex(x5,2));
+            System.out.print(" inv = 0x" + hex(gf.inv(x5),2));
             x5 = gf.mul(x5,5);
             System.out.print(" mod3 " + i % 3);
             System.out.print(" mod5 " + i % 5);
@@ -153,6 +154,19 @@ public void testXXX() {
         System.out.println("e 6 inv " + gf.inv(gf.mul(0x8d, 0xf6)));
     }
 
+    String sub(int src, int len) {
+        String t = "" + src;
+        return "       ".substring(0, len - t.length()) + t;
+    }
+
+    String hex(int src, int len) {
+        return sub(Integer.toHexString(src),len);
+    }
+    
+    String sub(String src, int len) {
+        return "0000000".substring(0, len - src.length()) + src;
+    }
+    
     public void testLongGF() {
         System.out.println("longGF");
         GF gf = new GF(8,GF.FF8);