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- oeasy Python 0817
- 这是 oeasy 系统化 Python 教程，从基础一步步讲，扎实、完整、不跳步。愿意花时间学，就能真正学会。
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从零开始

回忆

• 今天 不言自明的 日心说
  • 经历的 很多前辈的流血 甚至 牺牲

• 我们今天都知道
  • 一个太阳回归年

• 随着 时间往前
  • 一年四季 春夏秋冬
  • 符合这个 规律 回归
• 那 有没有 不随着时间 回归
  • 而是 指数级爆炸的呢？🤔

摩尔定律

• 1965 年
  • 英特尔联合创始人戈登・摩尔
  • 统计了 1958 年集成电路发明后至 1965 年的晶体管数量数据
  • 他发现

集成电路上的晶体管数量每年都在翻倍

基于这个指数增长的历史趋势

• 1975 年
  • 摩尔结合行业发展速度

将预测修正为每 18-24 个月 翻倍

数据来源

• https://github.com/karlrupp/microprocessor-trend-data

代码

# 摩尔定律验证 - 三张独立图片（无SimHei字体警告，实验楼专用）
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import warnings
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score

# --------------------------
# 第一步：实验楼环境初始化配置（移除不存在的SimHei，彻底消除警告）
# --------------------------
plt.switch_backend('Agg')  # 无GUI后端，仅保存图片
warnings.filterwarnings('ignore', category=UserWarning)  # 屏蔽剩余无关警告
# 仅保留实验楼预装字体：优先文泉驿微米黑，其次DejaVu Sans（彻底移除SimHei）
plt.rcParams["font.family"] = ['WenQuanYi Micro Hei', 'DejaVu Sans']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决负号显示问题
plt.rcParams['figure.dpi'] = 300  # 高清分辨率
plt.rcParams["font.size"] = 11
SAVE_DIR = "/home/project/"  # 固定保存路径

# --------------------------
# 第二步：内置芯片数据集
# --------------------------
chip_data = {
    "year": [1971, 1974, 1978, 1982, 1985, 1989, 1993, 1997, 2000, 2003, 2006, 2009, 2012, 2015, 2018, 2022],
    "transistors": [
        2300, 6000, 29000, 134000, 275000, 1180000, 3100000, 7500000,
        42000000, 178000000, 291000000, 731000000, 1400000000, 1750000000,
        8200000000, 80000000000
    ]
}
df = pd.DataFrame(chip_data)

# --------------------------
# 第三步：数据预处理与模型训练
# --------------------------
df["log2_transistors"] = np.log2(df["transistors"])
X = df["year"].values.reshape(-1, 1)
y = df["log2_transistors"].values

lr_model = LinearRegression()
lr_model.fit(X, y)
y_pred = lr_model.predict(X)

r2_score_val = r2_score(y, y_pred)
doubling_time_months = (1 / lr_model.coef_[0]) * 12

# --------------------------
# 第四步：生成第一张图 - 原始坐标系趋势图
# --------------------------
fig1 = plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(df["year"], df["transistors"], color="#1f77b4", s=70, label="实际芯片数据")
plt.plot(df["year"], 2**y_pred, color="#ff4444", linewidth=2.5,
         label=f"拟合线（R²={r2_score_val:.3f}，翻倍周期={doubling_time_months:.1f}个月）")
plt.xlabel("年份", fontsize=12)
plt.ylabel("晶体管数量（个）", fontsize=12)
plt.title("摩尔定律验证：原始坐标系下晶体管数量增长", fontsize=14)
plt.legend(loc="upper left")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.savefig(f"{SAVE_DIR}moores_law_original_coords.png", bbox_inches='tight')
plt.close(fig1)

# --------------------------
# 第五步：生成第二张图 - 对数坐标系趋势图
# --------------------------
fig2 = plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(df["year"], df["transistors"], color="#1f77b4", s=70, label="实际芯片数据")
plt.plot(df["year"], 2**y_pred, color="#ff4444", linewidth=2.5,
         label=f"线性拟合线（R²={r2_score_val:.3f}，翻倍周期={doubling_time_months:.1f}个月）")
plt.yscale("log")
plt.xlabel("年份", fontsize=12)
plt.ylabel("晶体管数量（对数尺度）", fontsize=12)
plt.title("摩尔定律验证：对数坐标系下晶体管数量线性增长", fontsize=14)
plt.legend(loc="upper left")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.savefig(f"{SAVE_DIR}moores_law_log_coords.png", bbox_inches='tight')
plt.close(fig2)

# --------------------------
# 第六步：生成第三张图 - 残差分析图
# --------------------------
fig3 = plt.figure(figsize=(10, 6))
residuals = y - y_pred
plt.scatter(df["year"], residuals, color="#2ecc71", s=70)
plt.axhline(y=0, color="#ff4444", linestyle="--", linewidth=2.5)
plt.xlabel("年份", fontsize=12)
plt.ylabel("残差（log2 晶体管数）", fontsize=12)
plt.title("摩尔定律验证：残差分析（随机分布=拟合有效）", fontsize=14)
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.savefig(f"{SAVE_DIR}moores_law_residual_analysis.png", bbox_inches='tight')
plt.close(fig3)

# --------------------------
# 第七步：终端输出保存提示
# --------------------------
print("="*80)
print("✅ 三张图片已全部生成（无字体警告），保存至实验楼项目目录！")
print("="*80)
print(f"1. 原始坐标系图：{SAVE_DIR}moores_law_original_coords.png")
print(f"2. 对数坐标系图：{SAVE_DIR}moores_law_log_coords.png")
print(f"3. 残差分析图：{SAVE_DIR}moores_law_residual_analysis.png")
print("="*80)
print(f"📊 核心验证结果：拟合优度R²={r2_score_val:.3f}，翻倍周期={doubling_time_months:.1f}个月")

效果

• 上面是原始坐标系
• 下面是指数坐标系

• 怎么体现残差呢？

残差 residuals

• 现在总共多少种回归类型了？

回归类型总结

• 回归模型 我们已经学过了 这样几种
  1. 线性
  2. 二(多)阶多项式回归
  3. 幂律回归

回归类型	对应场景	核心数学关系
线性回归	伽利略斜面实验（sinθ）	$a = k \cdot \sin\theta + b$
二阶多项式回归	单摆周期平方（T²）	$T^2 = a \cdot L + b \cdot L^2 + c$
幂律回归	伽利略斜面路程（√L）	$t = k \cdot L^{0.5} = k \cdot \sqrt{L}$

• 这里面
  • 有匀速
  • 有加速
  • 有减速

分段回归

• 那么现在ai的token发展属于哪种回归呢？

总结

• 下次再说！👋

• 有没有爆炸式增长呢？🤔

• 我们下次再说👋

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