0820.md

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- oeasy Python 0820
- 这是 oeasy 系统化 Python 教程，从基础一步步讲，扎实、完整、不跳步。愿意花时间学，就能真正学会。
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import numpy as np

def kmeans(X, k, max_iters=100, tol=1e-4):
    """
    K-means聚类算法
    
    参数:
        X: 输入数据，形状为 (n_samples, n_features) 的numpy数组
        k: 聚类数量
        max_iters: 最大迭代次数
        tol: 收敛阈值
        
    返回:
        centroids: 聚类中心
        labels: 每个样本的聚类标签
    """
    # 随机初始化k个聚类中心
    n_samples, n_features = X.shape
    centroids = X[np.random.choice(n_samples, k, replace=False)]
    
    for _ in range(max_iters):
        # 保存旧的聚类中心
        old_centroids = centroids.copy()
        
        # 计算每个样本到各个聚类中心的距离
        distances = np.sqrt(((X - centroids[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))
        
        # 为每个样本分配最近的聚类
        labels = np.argmin(distances, axis=0)
        
        # 更新聚类中心
        for i in range(k):
            if np.sum(labels == i) > 0:
                centroids[i] = np.mean(X[labels == i], axis=0)
        
        # 检查是否收敛
        if np.sum((centroids - old_centroids)**2) < tol:
            break
            
    return centroids, labels

# 使用示例
if __name__ == "__main__":
    # 生成示例数据
    np.random.seed(42)
    X = np.concatenate([
        np.random.normal(0, 1, (100, 2)),
        np.random.normal(4, 1, (100, 2)),
        np.random.normal(8, 1, (100, 2))
    ])
    
    # 运行K-means
    k = 4
    centroids, labels = kmeans(X, k)
    
    # 打印结果
    print("聚类中心:")
    print(centroids)
    print("\n样本标签:")
    print(labels)
    
    # 可视化结果
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
    plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], c='red', marker='x', s=200, linewidths=3)
    plt.title('K-means聚类结果')
    plt.show()

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