0826.md

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- oeasy Python 0826
- 这是 oeasy 系统化 Python 教程，从基础一步步讲，扎实、完整、不跳步。愿意花时间学，就能真正学会。
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap

def mandelbrot(c, max_iter):
    z = 0
    for n in range(max_iter):
        if abs(z) > 2:
            return n
        z = z*z + c
    return max_iter

def generate_mandelbrot(width=800, height=800, x_min=-2.0, x_max=1.0, y_min=-1.5, y_max=1.5, max_iter=200):
    # 创建复数平面
    x = np.linspace(x_min, x_max, width)
    y = np.linspace(y_min, y_max, height)
    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    c = X + 1j * Y

    # 向量化计算曼德博集合
    mandelbrot_vectorized = np.vectorize(mandelbrot)
    fractal = mandelbrot_vectorized(c, max_iter)

    return fractal

def plot_fractal(fractal, title='Mandelbrot Set', cmap_name='inferno'):
    # 创建自定义颜色映射
    colors = [(0, 0, 0), (0.2, 0.1, 0.4), (0.8, 0.2, 0.8), (1, 0.5, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1)]
    cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom_cmap', colors, N=256)

    # 绘制分形
    plt.figure(figsize=(10, 10))
    plt.imshow(fractal, cmap=cmap_name if cmap_name != 'custom' else cmap, extent=[-2.0, 1.0, -1.5, 1.5])
    plt.colorbar(label='迭代次数')
    plt.title(title, fontsize=16)
    plt.xlabel('实部', fontsize=12)
    plt.ylabel('虚部', fontsize=12)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    # 可调整参数：宽度、高度、最大迭代次数、颜色映射
    # 颜色映射选项：'inferno', 'plasma', 'magma', 'cividis', 'custom'
    fractal = generate_mandelbrot(width=1000, height=1000, max_iter=200)
    plot_fractal(fractal, title='曼德博集合分形', cmap_name='custom')

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