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1177. 构建回文串检测

English Version

题目描述

给你一个字符串 s，请你对 s 的子串进行检测。

每次检测，待检子串都可以表示为 queries[i] = [left, right, k]。我们可以 重新排列 子串 s[left], ..., s[right]，并从中选择 最多 k 项替换成任何小写英文字母。 

如果在上述检测过程中，子串可以变成回文形式的字符串，那么检测结果为 true，否则结果为 false。

返回答案数组 answer[]，其中 answer[i] 是第 i 个待检子串 queries[i] 的检测结果。

注意：在替换时，子串中的每个字母都必须作为 独立的 项进行计数，也就是说，如果 s[left..right] = "aaa" 且 k = 2，我们只能替换其中的两个字母。（另外，任何检测都不会修改原始字符串 s，可以认为每次检测都是独立的）

 

示例：

输入：s = "abcda", queries = [[3,3,0],[1,2,0],[0,3,1],[0,3,2],[0,4,1]]
输出：[true,false,false,true,true]
解释：
queries[0] : 子串 = "d"，回文。
queries[1] : 子串 = "bc"，不是回文。
queries[2] : 子串 = "abcd"，只替换 1 个字符是变不成回文串的。
queries[3] : 子串 = "abcd"，可以变成回文的 "abba"。 也可以变成 "baab"，先重新排序变成 "bacd"，然后把 "cd" 替换为 "ab"。
queries[4] : 子串 = "abcda"，可以变成回文的 "abcba"。

 

提示：

• 1 <= s.length, queries.length <= 10^5
• 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < s.length
• 0 <= queries[i][2] <= s.length
• s 中只有小写英文字母

解法

方法一：前缀和

我们可以使用前缀和的思想，预处理出字符串 $s$ 中每个位置的字符出现次数，即 $cnt[i][j]$ 表示字符串 $s$ 中前 $i$ 个字符中第 $j$ 个字母出现的次数。

对于每个查询 $[left, right, k]$，我们可以利用前缀和计算出 $s[left..right]$ 中每个字母出现的次数，统计出现次数为奇数的字母个数 $x$，则需要替换的次数为 $\frac{x}{2}$，如果 $\frac{x}{2} \leq k$，则可以将 $s[left..right]$ 变成回文串。

时间复杂度 $O((n + m) \times C)$，空间复杂度 $O(n \times C)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为字符串 $s$ 和查询数组 $queries$ 的长度，而 $C$ 为字符集大小。本题中 $C = 26$。

Python3

class Solution:
    def canMakePaliQueries(self, s: str, queries: List[List[int]]) -> List[bool]:
        n = len(s)
        cnt = [[0] * 26]
        for i, c in enumerate(s, 1):
            j = ord(c) - ord('a')
            t = cnt[-1][:]
            t[j] += 1
            cnt.append(t)
        ans = []
        for left, right, k in queries:
            x = sum((b - a) & 1 for a, b in zip(cnt[right + 1], cnt[left]))
            ans.append(x // 2 <= k)
        return ans

Java

class Solution {
    public List<Boolean> canMakePaliQueries(String s, int[][] queries) {
        int n = s.length();
        int[][] cnt = new int[n + 1][26];
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int j = s.charAt(i - 1) - 'a';
            for (int k = 0; k < 26; ++k) {
                cnt[i][k] = cnt[i - 1][k];
            }
            cnt[i][j]++;
        }
        List<Boolean> ans = new ArrayList<>();
        for (var q : queries) {
            int left = q[0], right = q[1], k = q[2];
            int x = 0;
            for (int j = 0; j < 26; ++j) {
                x += (cnt[right + 1][j] - cnt[left][j]) & 1;
            }
            ans.add(x / 2 <= k);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<bool> canMakePaliQueries(string s, vector<vector<int>>& queries) {
        int n = s.size();
        int cnt[n + 1][26];
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int j = s[i - 1] - 'a';
            for (int k = 0; k < 26; ++k) {
                cnt[i][k] = cnt[i - 1][k];
            }
            cnt[i][j]++;
        }
        vector<bool> ans;
        for (auto& q : queries) {
            int left = q[0], right = q[1], k = q[2];
            int x = 0;
            for (int j = 0; j < 26; ++j) {
                x += (cnt[right + 1][j] - cnt[left][j]) & 1;
            }
            ans.emplace_back(x / 2 <= k);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func canMakePaliQueries(s string, queries [][]int) (ans []bool) {
	n := len(s)
	cnt := make([][26]int, n+1)
	for i := 1; i <= n; i++ {
		j := s[i-1] - 'a'
		for k := 0; k < 26; k++ {
			cnt[i][k] = cnt[i-1][k]
		}
		cnt[i][j]++
	}
	for _, q := range queries {
		left, right, k := q[0], q[1], q[2]
		x := 0
		for j := 0; j < 26; j++ {
			x += (cnt[right+1][j] - cnt[left][j]) & 1
		}
		ans = append(ans, x/2 <= k)
	}
	return
}

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