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2485. 找出中枢整数

English Version

题目描述

给你一个正整数 n ，找出满足下述条件的 中枢整数 x ：

• 1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。

返回中枢整数 x 。如果不存在中枢整数，则返回 -1 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。

 

示例 1：

输入：n = 8
输出：6
解释：6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 是中枢整数，因为 1 = 1 。

示例 3：

输入：n = 4
输出：-1
解释：可以证明不存在满足题目要求的整数。

 

提示：

• 1 <= n <= 1000

解法

方法一：枚举

直接枚举所有的 $x$，判断是否满足条件即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def pivotInteger(self, n: int) -> int:
        for x in range(1, 1000):
            if (1 + x) * x == (x + n) * (n - x + 1):
                return x
        return -1

Java

class Solution {
    public int pivotInteger(int n) {
        for (int x = 1; x < 1000; ++x) {
            if ((1 + x) * x == (x + n) * (n - x + 1)) {
                return x;
            }
        }
        return -1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int pivotInteger(int n) {
        for (int x = 1; x < 1000; ++x) {
            if ((1 + x) * x == (x + n) * (n - x + 1)) {
                return x;
            }
        }
        return -1;
    }
};

Go

func pivotInteger(n int) int {
	for x := 1; x < 1000; x++ {
		if (1+x)*x == (x+n)*(n-x+1) {
			return x
		}
	}
	return -1
}

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