[HW3] Question about the definiton of partial order between intervals

[EunsuKim03]

Your Name

김은수

Question

세 번째 과제의 3번 문제에 대한 질문입니다.

3번 문제에서 두 구간 사이의 순서(partial order)가 아래와 같이 정의되어 있는데,

수업시간에는 두 구간 사이 순서를 포함 관계와 비슷하게 정의했던 것으로 기억하는데, 이 문제에서 다른 정의를 사용한 것이 의도된 것인지 궁금합니다. 만약 그렇다면 이 정의를 사용해서 주어진 집합이 CPO인지 증명하면 될까요?

[sujin0529]

안녕하세요.
오타가 있었습니다. ≤ 가 ⊑ 로 수정되어야 할 것 같습니다.

감사합니다.

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Hi.
There is a typo. ≤ should be corrected to ⊑.

Thanks.

[EunsuKim03]

엇 제 질문은 [a,b]⊑[c,d]가 c≤a and b≤d로 정의되어야 하지 않나에 관한 것이었습니다!

[sujin0529]

아 맞습니다. 혼란을 드려 죄송합니다.
말씀주신대로 c ≤ a /\ b ≤ d 로 정의되어야 합니다!

[EunsuKim03]

답변 감사합니다!

그러면 문제에서 정의부분을 c ≤ a /\ b ≤ d로 바꿔서 풀고 제출하면 될까요?

[sujin0529]

네, 수정해서 풀고 제출하시면 될 것 같습니다.
감사합니다.

[bongjunj]

Partial Order의 정의를 수정하지 않더라도 $(\mathbb{I}, \sqsubseteq)$이 CPO임을 증명하는 것에는 문제가 없지 않나요?

[bongjunj]

원래 정의를 사용하면 4번 문제랑 매우 유사한 문제로 보입니다. 그리고 4번 문제에서도 CPO임을 증명할 수 있습니다.

[EunsuKim03]

문제를 수정하지 않아도 (I,⊑)가 CPO처럼 보이기는 한데, 뭔가 구간들의 partial order 정의가 수업 시간에 언급하신것이랑 달라서 오타인가? 해서 확실하게 하기 위해 질문을 올렸었습니다.