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Author: qiwsir

205.md

@@ -2,27 +2,33 @@
 
 #函数练习
 
-已经学习了函数的基本知识，现在练习练习。完成下面练习的原则：
+仅仅知道函数的知识，是远远不够的，必须要勤练习、多敲代码，才能有体会，熟能生巧，熟能有感悟。
 
-1. 请读者先根据自己的设想写下代码，然后运行调试，检查得到的结果是否正确
+首先声明，一下对每个问题的解决方案，不一定是最优的。
+
+读者在完成本节练习的时候，请遵守如下规则（全看你的自我控制能力了，自控能力强的胜出，不要欺骗哦，因为上帝在看着你呢）：
+
+1. 先根据自己的设想写下代码，然后运行调试，检查得到的结果是否正确
 2. 我也给出参考代码，但是，参考代码并不是最终结果
-3. 读者可以在上述基础上对代码进行完善
+3. 可以在上述基础上对代码进行完善
 4. 如果读者愿意，可以将代码提交到github上，或者到我的QQ群(群号:26913719)中跟大家分享讨论
 
 ##解一元二次方程
 
-解一元二次方程，是初中数学中的基本知识，一般来讲解法有：公式法、因式分解法等。读者可以根据自己的理解，写一段求解一元二次方程的程序。
+解一元二次方程，是初中数学中的基本知识，一般来讲解法有公式法、因式分解法等。读者可以根据自己的理解，写一段求解一元二次方程的程序。
 
 最简单的思路就是用公式法求解，这是普适法则（普世法则？普适是否等同于普世？）。
 
-古巴比伦留下的陶片显示，在大约公元前2000年（2000BC）古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。在大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。
+>古巴比伦留下的陶片显示，在大约公元前2000年（2000BC）古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。在大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。
 
-7世纪印度的婆罗摩笈多（Brahmagupta）是第一位懂得用使用代数方程，它同时容许有正负数的根。
+>7世纪印度的婆罗摩笈多（Brahmagupta）是第一位懂得用使用代数方程，它同时容许有正负数的根。
 
-11世纪阿拉伯的花拉子密 独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。。(源自《维基百科》)
+>11世纪阿拉伯的花拉子密 独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。。(源自《维基百科》)
 
 参考代码：
 
+Python 2:
+
     #!/usr/bin/env python
     # coding=utf-8
 
@@ -54,42 +60,81 @@
         else:
             print "this equation has no solution."
 
+Python 3:
+
+    #!/usr/bin/env python
+    # coding=utf-8
+
+    """
+    solving a quadratic equation
+    """
+
+    import math
+
+    def quadratic_equation(a,b,c):
+        delta = b*b - 4*a*c
+        if delta<0:
+            return False
+        elif delta==0:
+            return -(b/(2*a))
+        else:
+            sqrt_delta = math.sqrt(delta)
+            x1 = (-b + sqrt_delta)/(2*a)
+            x2 = (-b - sqrt_delta)/(2*a)
+            return x1, x2
+    if __name__ == "__main__":
+        print("a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0")
+        coefficients = (1, 2, 1)
+        roots = quadratic_equation(*coefficients)
+        if roots:
+            print("the result is:{}".format(roots))
+        else:
+            print("this equation has no solution.")
+
 保存为20501.py，并运行之：
 
     $ python 20501.py 
     a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0
     the result is: -1.0
 
-能够正常运行，求解方程。
+得到了方程的根。
 
-但是，如果再认真思考，发现上述代码是有很大改进空间的。至少我发现：
+但是，如果再认真思考，发现上述代码是有很大改进空间的：
 
 - 如果不小心将第一个系数(a)的值输入了0，程序肯定会报错。如何避免之？要记住，任何人的输入都是不可靠的。
 - 结果貌似只能是小数，这在某些情况下是近似值，能不能得到以分数形式表示的精确结果呢？
-- 复数，python是可以表示复数的，如果delta<0，是不是写成复数更好，毕竟我是学过高中数学的。
+- 复数，Python是可以表示复数的，如果`delta<0`，是不是写成复数更好？
 
-读者是否还有其它改进呢？你能不能进行改进，然后跟我和其他朋友一起来分享你的成就呢？
+读者是否还有其它改进呢？希望你能优化它，并分享你的成果。
 
-至少要完成上述改进，可能需要其它的有关python知识，甚至于前面没有介绍。这都不要紧，掌握了基本知识之后，在编程的过程中，就要不断发挥google的优势，让她帮助你找寻完成任务的工具。
+至少要完成上述改进，可能需要其它的有关知识，甚至还没有介绍。这都不要紧，掌握了基本知识之后，在编程的过程中，就要不断发挥google的优势，让她帮助你找寻完成任务的工具。
 
->python是一个开发的语言，很多大牛人都写了一些工具，让别人使用，减轻了后人的劳动负担。这就是所谓的第三方模块。虽然python中已经有一些“自带电池”，即默认安装的，比如上面程序中用到的math，但是我们还嫌不够。于是又很多第三方的模块来专门解决某个问题。比如这个解方程问题，就可以使用SymPy(www.sympy.org) 来解决，当然NumPy 也是非常强悍的工具。
+>Python是一个开放的语言，很多大牛人都写了一些工具，让别人使用，减轻了后人的劳动负担。这就是所谓的第三方模块。虽然Python中已经有一些“自带电池”，即默认安装的，比如上面程序中用到的math，但是我们还嫌不够。于是又很多第三方的模块来专门解决某个问题。比如这个解方程问题，就可以使用SymPy(www.sympy.org) 来解决，当然NumPy 也是非常强悍的工具。
 
 ##统计考试成绩
 
-每次考试之后，教师都要统计考试成绩，一般包括：平均分，对所有人按成绩从高到低排队，谁成绩最好，谁成绩最差。还有其它的统计项，暂且不做了。只统计这几项吧。下面的任务就是读者转动脑筋，思考如何用程序实现上面的统计。为了简化，以字典形式表示考试成绩记录，例如：`{"zhangsan":90, "lisi":78, "wangermazi":39}`，当然，也许不止这三项，可能还有，每个老师所处理的内容稍有不同，因此字典里的键值对也不一样。
+每次考试之后，就知道年级一共有多少人了。
+
+现在我们就帮着老师来做成绩统计，这项工作，对学霸来讲是快乐的，因为可以提前享受成功的喜悦；对学渣来讲是痛并快乐着，因为晚痛不如早痛。
+
+所以，要快乐地敲代码。
 
-怎么做？
+为了简化，以字典形式表示考试成绩记录，例如：`{"zhangsan":90, "lisi":78, "wangermazi":39}`，当然，也许不止这三项，可能还有，每个老师所处理的内容稍有不同，因此字典里的键值对也不一样。
 
 有几种可能要考虑到：
 
 - 最高分或者最低分，可能有人并列。
 - 要实现不同长度的字典作为输入值。
 - 输出结果中，除了平均分，其它的都要有姓名和分数两项，否则都匿名了，怎么刺激学渣，表扬学霸呢？
 
-不管你是学渣还是学霸，都能学好python。请思考后敲代码调试你的程序，调试之后再阅读下文。
+不管是学渣还是学霸，都能学好Python。
+
+请思考后敲代码调试你的程序，调试之后再阅读下文。
 
 参考代码：
 
+Python 2:
+
     #!/usr/bin/env python
     # coding=utf-8
     """
@@ -145,6 +190,62 @@
         xuezha = min_score(examine_scores)
         print "Xuzha is: ",xuezha             #学渣们
 
+Python 3:
+
+    #!/usr/bin/env python
+    # coding=utf-8
+    """
+    统计考试成绩
+    """
+
+    def average_score(scores):
+        """
+        统计平均分.
+        """
+        score_values = scores.values()
+        sum_scores = sum(score_values)
+        average = round(sum_scores/len(score_values), 2)  # round(a,2) 保留两位小数
+        return average
+
+    def sorted_score(scores):
+        """
+        对成绩从高到低排队.
+        """
+        score_lst = [(scores[k],k) for k in scores]
+        sort_lst = sorted(score_lst, reverse=True)
+        return [(i[1], i[0]) for i in sort_lst]
+
+    def max_score(scores):
+        """
+        成绩最高的姓名和分数.
+        """
+        lst = sorted_score(scores)    #引用分数排序的函数sorted_score
+        max_score = lst[0][1]
+        return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==max_score]
+
+    def min_score(scores):
+        """
+        成绩最低的姓名和分数.
+        """
+        lst = sorted_score(scores)
+        min_score = lst[len(lst)-1][1]
+        return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==min_score]
+
+    if __name__ == "__main__":
+        examine_scores = {"google":98, "facebook":99, "baidu":52, "alibaba":80, "yahoo":49, "IBM":70, "android":76, "apple":99, "amazon":99}
+    
+        ave = average_score(examine_scores)
+        print("the average score is:{}".format(ave))    #平均分
+
+        sor = sorted_score(examine_scores)
+        print("list of the scores:{}".format(sor))      #成绩表
+
+        xueba = max_score(examine_scores)
+        print("Xueba is:{}".format(xueba))              #学霸们
+
+        xuezha = min_score(examine_scores)
+        print("Xuzha is:{}".format(xuezha))             #学渣们
+
 保存为20502.py，然后运行：
 
     $ python 20502.py
@@ -153,19 +254,21 @@
     Xueba is:  [('facebook', 99), ('apple', 99), ('amazon', 99)]
     Xuzha is:  [('yahoo', 49)]
 
-貌似结果还不错。不过，还有改进余地，看看现实，就感觉不怎么友好了。看官能不能优化一下？当然，里面的函数也不一定是最好的方法，你也可以修改优化。期盼能够在我上面公布的途径中交流一二。
+貌似结果还不错。不过，还有改进余地，看看现实，就感觉不怎么友好了。能不能优化一下？
 
 ##找素数
 
 这是一个比较常见的题目。我们姑且将范围缩小一下，找出100以内的素数吧。
 
-还是按照前面的管理，读者先做，然后我提供参考代码，然后自行优化。
+依照惯例，读者先做，然后我提供参考代码，最后思考如何优化。
 
->质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个因数的数）
+>质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个因数的数）。
 
 >哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：“任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。”。哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。（源自《维基百科》）
 
-对这个练习，我的思路是先做一个函数，用它来判断某个整数是否是素数。然后循环即可。参考代码：
+对这个练习，我的思路是先做一个函数，用它来判断某个整数是否是素数。然后循环即可。
+
+参考代码：
 
     #!/usr/bin/env python
     # coding=utf-8
@@ -188,8 +291,8 @@
         return True
 
     if __name__ == "__main__":
-        primes = [i for i in range(2,101) if is_prime(i)]    #从2开始，因为1显然不是质数
-        print primes
+        primes = [i for i in range(2, 101) if is_prime(i)]    #从2开始，因为1显然不是质数
+        print primes    #Python 3: print(primes)
 
 代码保存后运行：
 
@@ -198,31 +301,33 @@
 
 打印出了100以内的质数。
 
-还是前面的观点，这个程序你或许也发现了需要进一步优化的地方，那就太好了。另外，关于判断质数的方法，还有好多种，读者可以自己创造或者网上搜索一些，拓展思路。
+你或许也发现了需要进一步优化的地方，那就太好了。
 
-#网友frankwang分享一段关于素数的代码，供各位参考：
+另外，关于判断质数的方法，还有好多种，读者可以自己创造或者网上搜索一些，拓展思路。
 
-def find_primes(n):
-    primesList = []
-    for x in range(2, n+1):
-        isPrime = True
-        for y in range(2, int(x**0.5) + 1):  #x**0.5 相当于math.sqrt(x)
-            if x % y == 0:
-                isPrime = False
-                break
-        if isPrime:
-          primesList.append(x)
+网友frankwang分享一段关于素数的代码，供各位参考：
 
-    print(primesList)
-if __name__ == "__main__":
-    max = int(input('Find primes up to: '))
-    find_primes(max)
+    def find_primes(n):
+        primes_list = []
+        for x in range(2, n+1):
+            is_prime = True
+            for y in range(2, int(x**0.5) + 1):  #x**0.5 相当于math.sqrt(x)
+                if x % y == 0:
+                    is_prime = False
+                    break
+            if is_prime:
+              primes_list.append(x)
 
-代码保存后运行：
-# 打印结果如下：
-Find primes up to: 100
-[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
+        print(primes_list)    #Python 2: print primes_list
+
+    if __name__ == "__main__":
+        max = int(input('Find primes up to: '))
+        find_primes(max)
 
+代码保存后运行，打印结果如下：
+
+    Find primes up to: 100
+    [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
 
 ##编写函数的注意事项
 

2code/20501p3.py

@@ -0,0 +1,28 @@
+#!/usr/bin/env python
+# coding=utf-8
+
+"""
+solving a quadratic equation
+"""
+
+import math
+
+def quadratic_equation(a,b,c):
+    delta = b*b - 4*a*c
+    if delta<0:
+        return False
+    elif delta==0:
+        return -(b/(2*a))
+    else:
+        sqrt_delta = math.sqrt(delta)
+        x1 = (-b + sqrt_delta)/(2*a)
+        x2 = (-b - sqrt_delta)/(2*a)
+        return x1, x2
+if __name__ == "__main__":
+    print("a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0")
+    coefficients = (1, 2, 1)
+    roots = quadratic_equation(*coefficients)
+    if roots:
+        print("the result is:{}".format(roots))
+    else:
+        print("this equation has no solution.")

2code/20502p3.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+#!/usr/bin/env python
+# coding=utf-8
+"""
+统计考试成绩
+"""
+
+def average_score(scores):
+    """
+    统计平均分.
+    """
+    score_values = scores.values()
+    sum_scores = sum(score_values)
+    average = round(sum_scores/len(score_values), 2)  # round(a,2) 保留两位小数
+    return average
+
+def sorted_score(scores):
+    """
+    对成绩从高到低排队.
+    """
+    score_lst = [(scores[k],k) for k in scores]
+    sort_lst = sorted(score_lst, reverse=True)
+    return [(i[1], i[0]) for i in sort_lst]
+
+def max_score(scores):
+    """
+    成绩最高的姓名和分数.
+    """
+    lst = sorted_score(scores)    #引用分数排序的函数sorted_score
+    max_score = lst[0][1]
+    return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==max_score]
+
+def min_score(scores):
+    """
+    成绩最低的姓名和分数.
+    """
+    lst = sorted_score(scores)
+    min_score = lst[len(lst)-1][1]
+    return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==min_score]
+
+if __name__ == "__main__":
+    examine_scores = {"google":98, "facebook":99, "baidu":52, "alibaba":80, "yahoo":49, "IBM":70, "android":76, "apple":99, "amazon":99}
+    
+    ave = average_score(examine_scores)
+    print("the average score is:{}".format(ave))    #平均分
+
+    sor = sorted_score(examine_scores)
+    print("list of the scores:{}".format(sor))      #成绩表
+
+    xueba = max_score(examine_scores)
+    print("Xueba is:{}".format(xueba))              #学霸们
+
+    xuezha = min_score(examine_scores)
+    print("Xuzha is:{}".format(xuezha))             #学渣们