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Descriptionproject: book: title: "Rapport" author: chapters: bibliography: references.bib pdf: #################################################################################title: "Méthodologies statistiques pour la construction de la loi d'expérience" crossref: Présentation des différentes méthodes statistiques utiliséesLes approches Machine Learning sont de plus en plus utilisées dans les études de mortalité au détriment de l'approche statistique classique qui met l'accent sur l'inférence statistique et l'interpretabilité là où les méthodes de machine learning se concentrent sur la flexibilité et la performance prédictive. Le choix entre ces deux approches dépend très souvent des objectifs spécifiques de modélisation et des besoins en termes de précision et d'interprétabilité. Dans le cadre de nos travaux, afin de construire des tables de mortalité prospectives, nous utiliserons les deux approches puis, nous définirons un critère bien précis afin de pouvoir comparer les deux approches. Aproche statistique classiqueLes méthodes statistiques classiques, telles que les modèles de régression linéaire, les modèles de survie de Kaplan-Meier et les modèles de régression de Cox, fournissent des coefficients qui permettent d'interpréter directement l'effet de chaque variable explicative sur la mortalité. Cela permet aux assureurs de comprendre les facteurs qui influent sur la mortalité de leur portefeuille et d'ajuster leurs stratégies en conséquence. En assurance, il est souvent crucial de comprendre les risques associés à la mortalité afin de prendre des décisions de tarification et de gestion de portefeuille éclairées. Les modèles statistiques comme les Les modèles additifs généralisés (GAM)Introduit par Trevor Hastie et Robert Tibshirani dans leur ouvrage "Generalized Additive Models" publié en 1990, cette méthode est développé comme une extension des modèles linéaires généralisés (GLM) pour modéliser des relations non linéaires entre les variables explicatives Le GLMDans un modèle de régression linéaire simple ou multiple ( L'idée que sous-entend le GLM est d'aléger ces hypothèses (relation directement proportionnelle et normalité de la distribution) afin d'introduire une fonction de lien \begin{equation} s'écrit dans le cadre d'un GLM ainsi : \begin{align} où Aproche Machine LearningFlexibilité : Les méthodes de machine learning, telles que les forêts d'arbres décisionnels, les réseaux de neurones, les modèles GAM (Generalized Additive Models), etc., sont flexibles et peuvent capturer des relations complexes entre les variables explicatives et la mortalité. Cela permet de modéliser des effets non linéaires et des interactions entre les variables. Précision : Les modèles de machine learning peuvent potentiellement fournir des prédictions plus précises de la mortalité par rapport aux modèles traditionnels. Ils peuvent identifier des schémas subtiles dans les données qui pourraient être manqués par des méthodes plus simples. Adaptabilité : Les modèles de machine learning peuvent s'adapter à différents types de données et structures, ce qui les rend adaptés à une variété de portefeuilles d'assurance et de situations. Évolutivité : Les méthodes de machine learning peuvent être appliquées à de grands ensembles de données avec efficacité, ce qui les rend adaptées à l'analyse de grands portefeuilles d'assurance avec de nombreuses observations. Flexibilité : Les méthodes de machine learning, telles que les forêts aléatoires, les réseaux de neurones, les modèles GAM, etc., offrent une plus grande flexibilité dans la modélisation des relations complexes entre les variables explicatives et la mortalité. Elles peuvent capturer des schémas non linéaires et des interactions complexes entre les variables. Prédiction : Les méthodes de machine learning se concentrent souvent sur la prédiction de la mortalité plutôt que sur l'inférence statistique. Elles visent à fournir les meilleures prédictions possibles, même si elles ne permettent pas toujours d'interpréter directement les relations entre les variables. Performance : Les méthodes de machine learning peuvent souvent offrir de meilleures performances prédictives que les approches statistiques classiques, en particulier lorsque les relations entre les variables sont complexes ou mal comprises. Complexité : Les modèles de machine learning peuvent être plus complexes et nécessiter des compétences spécialisées pour les ajuster correctement et interpréter les résultats. 
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