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Author: yanglbme

solution/1800-1899/1870.Minimum Speed to Arrive on Time/README.md

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 我们注意到，如果一个速度值 $v$ 能够使得我们在规定时间内到达，那么对于任意 $v' > v$，我们也一定能在规定时间内到达。这存在着单调性，因此我们可以使用二分查找，找到最小的满足条件的速度值。
 
-我们可以二分枚举速度值，首先定义二分的左右边界为 $l = 1$, $r = 10^7 + 1$，然后我们每次取中间值 $\text{mid} = \frac{l + r}{2}$，判断是否满足条件。如果满足条件，我们将右边界移动到 $\text{mid}$，否则将左边界移动到 $\text{mid} + 1$。
+在二分查找之前，我们需要先判断是否有可能在规定时间内到达。如果列车数量大于向上取整的规定时间，那么一定无法在规定时间内到达，直接返回 $-1$。
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+接下来，我们定义二分的左右边界为 $l = 1$, $r = 10^7 + 1$，然后我们每次取中间值 $\text{mid} = \frac{l + r}{2}$，判断是否满足条件。如果满足条件，我们将右边界移动到 $\text{mid}$，否则将左边界移动到 $\text{mid} + 1$。
 
 问题转化为判断一个速度值 $v$ 是否能够在规定时间内到达。我们可以遍历每一趟列车，计算每一趟列车的运行时间 $t = \frac{d}{v}$，如果是最后一趟列车，我们直接加上 $t$，否则我们向上取整加上 $t$。最后判断总时间是否小于等于规定时间，如果是则说明满足条件。