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Author: ramsayleung

content/zh/post/2025/structure_and_interpretation_of_computer_programs.md

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+title = "一本读了八年还没读完的书"
+date = 2025-08-04T10:00:00-07:00
+lastmod = 2025-08-04T13:36:12-07:00
+tags = ["book"]
+categories = ["programming", "design"]
+draft = false
+toc = true
+showQuote = true
++++
+
+## <span class="section-num">1</span> 缘起 {#缘起}
+
+正如我在之前博客文章《[这些年走过的路：从广州到温哥华](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E8%BF%99%E4%BA%9B%E5%B9%B4%E8%B5%B0%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF_%E4%BB%8E%E5%B9%BF%E5%B7%9E%E5%88%B0%E6%B8%A9%E5%93%A5%E5%8D%8E/)》提到的那样，我在大二暑假的时候因缘际会，获得了去一家在深圳的初创公司实习的 Offer。
+
+实习的两个多月时间也快就过去了，我也顺利拿到了 Return Offer，公司也非常有人情味地给实习生办了个欢送典礼。
+
+当时实习的导师，也是这家公司的副总裁，加州州立大学的[刘颖](https://www.linkedin.com/in/yingliu37)教授，在欢送典礼上给我们几个实习生每人都赠送了一本书作为临别礼物。（可惜换了几次手机，已经找不回当初手捧着书的合照了）
+
+他说这是一本可以帮助我们了解程序本质，以及学习抽象的好书，这本书就叫《[计算机程序的构造和解释](https://book.douban.com/subject/1148282/)》（Structure and Interpretation of Computer Programs, 简称 SICP，下文使用 SICP 代称）
+
+收到这本书时，我并未料到它会成为一场长达八年的拉锯战。
+
+
+## <span class="section-num">2</span> 好书不愉悦 {#好书不愉悦}
+
+我在2016年收到这本书，从2017年开始阅读，中间中断了好几次又重新拾起，而时至今日也只读了一半，即五个章节中的前三章。
+
+翻看自己一直以来阅读这本书的日记，总有种看胡适先生一直在打牌的留学日记一样的感受：
+
+```org
+** DOING Read The Structure And Interpretation of Computer Programs
+
+   Read SICP everyday, at least 1 hour
+
+   :LOGBOOK:
+   CLOCK: [2017-04-03 Mon 20:26]--[2017-04-03 Mon 21:25] =>  0:59
+   CLOCK: [2017-03-14 Tue 23:15]--[2017-03-14 Tue 23:40] =>  0:25
+   CLOCK: [2017-03-14 Tue 22:45]--[2017-03-14 Tue 23:10] =>  0:25
+   CLOCK: [2017-03-12 Sun 15:46]--[2017-03-12 Sun 16:11] =>  0:25
+   CLOCK: [2017-03-12 Sun 15:13]--[2017-03-12 Sun 15:38] =>  0:25
+   :END:
+
+   <2022-10-08 Sat>
+   #+begin_comment
+   读了6年了，还是没有读完，重新开始读
+   #+end_comment
+
+   <2025-05-25 Sun>
+   读了8年，还是没有读完，又开始读
+```
+
+看到这里，可能没有读过 SICP 可能会奇怪，为什么读一本书要这么久，如果蜻蜓点水，水过鸭背那样子读完一本书，自然只需要不停地翻页即可。
+
+而 SICP 为了帮助你掌控书中讲解的知识和要点，会有大量的习题，并且把非常多额外的知识点都嵌入到习题中，以练带学。
+
+就数量而言，章节一有46道习题，章节二有97道习题，章节三有82道习题。
+如果跳过这些习题，这本书的内容不仅少了一半，而且也失去其精髓，可谓是买椟还珠。
+
+此外，习题不仅数量多，还有相当难度，我每天花一到两个小时阅读，只能完成1-2道习题。
+
+习题完成情况:
+
+-   章节一: 43/46
+-   章节二: 88/97
+-   章节三: 72/82
+-   章节四: TODO
+-   章节五: TODO
+
+我把所有的题解都放到了 GitHub 项目: <https://github.com/ramsayleung/sicp_solution>, 并为大部分的题解都配套了单元测试，以验证其正确性，还加上了 GitHub Action 作 CI.
+
+经年累月，我的题解代码和笔记都接近一万行了，这也能侧面说明我为什么读得这么慢了：
+
+```sh
+> tokei .
+===============================================================================
+Language            Files        Lines         Code     Comments       Blanks
+===============================================================================
+Markdown                1           65            0           46           19
+Org                    70         2757         2163            0          594
+Racket                 71         3976         3086          256          634
+Scheme                 77         2479         1898          110          471
+===============================================================================
+Total                 219         9277         7147          412         1718
+===============================================================================
+```
+
+毕竟大部分真正让人进步的阅读，读起来都不是愉悦的：
+
+> 世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。
+>
+> ----王安石《游褒禅山记》
+
+
+## <span class="section-num">3</span> 主旨 {#主旨}
+
+如果笼统地概括整本书，“无非”是「抽象」，通过使用一门非常简单的语言 `Scheme`, 以及几个非常简单的操作 `cons(构造一个序对)`, `car(取出序对的第一个值)`, `cdr(取出序对的第二个值)`:
+
+```scheme
+> (cons 1 2)
+'(1 . 2)
+> (car (cons 1 2))
+1
+> (cdr (cons 1 2))
+2
+```
+
+构造出各种数据结构，如链表，队列，哈希表以及更复杂的组合数据结构; 探寻各种概念，如递归，闭包，高阶函数，赋值，流，程序优化等；
+
+而后两章更进一步，第四章介绍如何实现一个 Scheme 简单的解释器，一个简单的 Prolog 解释器；而第五章介绍计算机体系结构的 CPU 设计，编译器，垃圾回收等。
+
+从括号中的几个简单函数，到最后造出整个计算机体系，有种《道德经》里道生万物的感觉：
+
+> 道生一，一生二，二生三，三生万物。
+
+
+## <span class="section-num">4</span> 计算机科学与工程 {#计算机科学与工程}
+
+我本科专业读的是软件工程(Software Engineering )，翻看当初的专业培养计划，从计算机导论开始入门，到程序设计基础，面向对象程序设计基础，数据结构，操作系统，计算机组成原理，再到计算机网络，汇编与编译原理，数据库原理到软件工程等。
+
+学习完这些课程，可以成为一个合格的软件工程师，但广义的计算机专业还有一门专业，叫计算机科学(Computer Science)，我一直很疑惑两者之间的差别是什么，就我所见过的不同学校的培养计划里面，两者的课程都非常相似。
+
+而在阅读这本1984年麻省理工就出版的计算机科学的教材时，我找到了我想要的答案。
+
+最初的计算机科学是数学，电子工程和软件设计的交叉学科，计算机科学的学生需要兼备这三者的专业知识。
+
+而三位作者也是高屋建瓴，在数学，电子工程和软件领域旁征博引，各种知识信手拈来，
+如练习3.59关于微积分的内容，通过流来处理幂等数积分，练习3.60-3.62都是关于积分的内容。
+
+如3.5章里面，通过流来描述信号处理系统中的「信号」，
+练习3.73用程序的流(stream)来表示电流或者电压在时间序列上的值，用以模拟电子线路。
+
+如 3.3章里面，通过程序来建立数字电路的反门，与门，或门，再通过这样的电子元件建立起半加器，
+再通过多个半加器实现全加器，实现二进制的加法，从程序到模拟电路，再用模拟电路来构造计算机的处理器。
+
+不同学科的知识在一本书中融汇贯通，再配合这个 `eval-apply` 表达式的配图，总有一种太极的感觉，难免让我有种读计算机哲学书的感觉:
+
+{{< figure src="/ox-hugo/apply_eval.jpg" >}}
+
+
+## <span class="section-num">5</span> 优美的括号 {#优美的括号}
+
+书中那些非常有趣或者优美的代码
+
+
+### <span class="section-num">5.1</span> 图形构造：从点到面的抽象 {#图形构造-从点到面的抽象}
+
+第二章介绍了复合的数据结构时，就提到了如何去画图，先画点，再画线，然后要求完成习题连线成面，构造出图形。
+
+{{< figure src="/ox-hugo/exercise-2-52-wave.png" >}}
+
+新的习题再要求通过变换，组合图形，构造新的复杂图形:
+
+{{< figure src="/ox-hugo/wave-square-limit.png" >}}
+
+最后把类似的变换应用到图片上:
+
+{{< figure src="/ox-hugo/square-limit-einstein.png" >}}
+
+
+### <span class="section-num">5.2</span> 蒙特卡罗模拟来计算 π {#蒙特卡罗模拟来计算-π}
+
+所谓的蒙特卡罗模拟（Monte Carlo Simulation）是一种通过随机采样和统计计算来求解的数值方法，通过大量随机实验模拟不确定性，从而估算复杂系统的可能结果。
+
+用人话来说就是不断地试，在试错的过程中逼近确定解，试的次数越多，结果越准确。
+
+书中就介绍了一种通过蒙特卡罗模拟来计算 π 的方法, 就像通过随机撒豆子估算圆的面积，概率统计将抽象的π转化为可计算的实验：
+
+> 举例来说，6/π^2 是随机选取的两个整数之间没有公因子（也就是说，它们的最大公因子是1）的概率。我们可以利用这一事实做出π的近似值。
+
+完全读不懂这段话，没理解是怎么可以算出π的近似值的。
+
+查阅资料后得知:
+
+随机选取两个正整数，它们互质（即最大公约数GCD为1）的概率是 \\(\frac{6}{\pi^2}\\) , 所谓的 互质指两个数没有公共因子（如8和15互质，但8和12不互质，因为公约数为4）。
+
+这一结论源自数论中的经典定理（涉及黎曼ζ函数），我们只需利用其概率公式反推π即可。
+
+而用蒙特卡罗模拟步骤来计算 \\({\pi}\\):
+
+随机实验：重复多次随机选取两个整数，检查它们的GCD是否为1。
+
+例如：
+
+-   (3, 5) → GCD=1（计数+1）
+-   (4, 6) → GCD=2（不计数）
+
+统计概率：
+
+若总实验次数为 N，其中 k 次GCD=1，则互质概率的估计值为 \\(\frac{k}{N}\\)
+
+关联π：
+
+根据数论结论 \\(\frac{k}{N} \approx \frac{6}{\pi^2}\\)，解得 \\(\pi \approx \sqrt{\frac{6N}{k}}\\)。
+
+当直接计算π困难时，可通过概率实验间接逼近。
+
+这里利用了数论中的概率规律，将π与随机事件联系起来。(高等数学对于我来说已是雪泥鸿爪，更遑论数论的知识了)
+
+```racket
+#lang racket
+
+(define (estimate-pi trials)
+  (sqrt (/ 6 (monte-carlo trials cesaro-test))))
+
+(define (cesaro-test)
+  (= (gcd (rand) (rand)) 1))
+
+(define (monte-carlo trials experiment)
+  (define (iter trials-remaining trial-passed)
+    (cond ((= trials-remaining 0)
+           (/ trials-passed trials))
+          ((experiment)
+           (iter (- trials-remaining 1) (+ trials-passed 1)))
+          (else
+           (iter (- trials-remaining 1) trials-passed))))
+  (iter trials 0))
+```
+
+这里的蒙特卡罗实现真的是优雅，它将数学理论（互质概率）转化为寥寥数行的递归实验。
+
+而基于流的实现更是优美:
+
+```scheme
+(define (monte-carlo experiment-stream passed failed)
+  (define (next passed failed)
+    (cons-stream
+     (/ passed (+ passed failed))
+     (monte-carlo
+      (stream-cdr experiment-stream)
+      passed
+      failed)))
+  (if (stream-car experiment-stream)
+      (next (+ passed 1) failed)
+      (next passed (+ failed 1))))
+```
+
+
+## <span class="section-num">6</span> 尾声：括号里的计算机哲学 {#尾声-括号里的计算机哲学}
+
+直到今天，我也只读完前三章。有时我会问自己：这本书究竟给了我什么？
+
+它没有教我实用的编程技巧，也无关面试刷题。
+
+但是我好像又抓住了一些东西，尤如用手拢过一团烟雾，张开手，并未见留下什么，但是手上还残留着它的气味。
+
+如今，MIT 的课程已用 Python 替代 Scheme，但 SICP 的价值从未褪色。
+
+SICP 不是一本教你「如何编程」的书，而是一把钥匙，是一座桥，连接着工程的实用与科学的纯粹。
+
+那些括号中的表达式，最终在我脑中化成了某种朦胧却持久的气味：
+
+****一种对抽象本质的直觉****
+
+
+### 推荐阅读 {#推荐阅读}
+
+-   旅加经历
+    -   [这些年走过的路：从广州到温哥华](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E8%BF%99%E4%BA%9B%E5%B9%B4%E8%B5%B0%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF_%E4%BB%8E%E5%B9%BF%E5%B7%9E%E5%88%B0%E6%B8%A9%E5%93%A5%E5%8D%8E/)
+    -   [加拿大之初体验](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E5%8A%A0%E6%8B%BF%E5%A4%A7%E4%B9%8B%E5%88%9D%E4%BD%93%E9%AA%8C/)
+    -   [登陆加拿大一年后的体会](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E7%99%BB%E9%99%86%E5%8A%A0%E6%8B%BF%E5%A4%A7%E4%B8%80%E5%B9%B4%E7%9A%84%E4%BD%93%E4%BC%9A/)
+    -   [夏日捕蟹记](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E5%A4%8F%E6%97%A5%E6%8D%95%E8%9F%B9%E8%AE%B0/)
+-   历史思考
+    -   [为什么梦想买不起，故乡回不去](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E7%BD%AE%E8%BA%AB%E4%BA%8B%E5%86%85/)
+    -   [闲聊写作的好处](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E9%97%B2%E8%81%8A%E5%86%99%E4%BD%9C/)
+    -   [金榜题名之后](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E9%87%91%E6%A6%9C%E9%A2%98%E5%90%8D%E4%B9%8B%E5%90%8E/)
+-   工具流分享
+    -   [简明写作指南](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E7%AE%80%E6%98%8E%E5%86%99%E4%BD%9C%E6%8C%87%E5%8D%97/)
+    -   [我的写作流](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E6%88%91%E7%9A%84%E5%86%99%E4%BD%9C%E6%B5%81/)
+    -   [我的画图流：画图工具与技巧分享](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E6%88%91%E7%9A%84%E7%94%BB%E5%9B%BE%E6%B5%81/)
+    -   [我的搜索流：高效搜索经验分享](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E6%88%91%E7%9A%84%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%B5%81/)
+    -   [最好的学习方式：费曼学习法(Feynman Technique)](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2022/feynman_technique/)
+    -   [系统思考：既见树木，又见森林](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2021/%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E6%80%9D%E8%80%83/)
+-   职场思考
+    -   [编程十年的感悟](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E7%BC%96%E7%A8%8B%E5%8D%81%E5%B9%B4%E7%9A%84%E6%84%9F%E6%82%9F/)
+    -   [那些年，我从微信支付学到的东西](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2023/%E4%BB%8E%E5%BE%AE%E4%BF%A1%E6%94%AF%E4%BB%98%E7%A6%BB%E7%BA%BF_%E6%88%91%E5%B8%A6%E8%B5%B0%E4%BA%86%E4%BB%80%E4%B9%88/)
+-   软件工程
+    -   [软件设计的哲学](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2025/a_philosophy_of_software_design/)
+    -   [测试技能进阶(一): 软件质量认知](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E6%B5%8B%E8%AF%95%E6%8A%80%E8%83%BD%E8%BF%9B%E9%98%B6%E4%B8%80_%E8%BD%AF%E4%BB%B6%E8%B4%A8%E9%87%8F%E8%AE%A4%E7%9F%A5/)
+    -   [测试技能进阶(二): Parameterized Tests](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E6%B5%8B%E8%AF%95%E6%8A%80%E8%83%BD%E8%BF%9B%E9%98%B6%E4%BA%8C_parameterized_tests/)
+    -   [测试技能进阶(三): Property Based Testing](https://ramsayleung.github.io/zh/post/2024/%E6%B5%8B%E8%AF%95%E6%8A%80%E8%83%BD%E8%BF%9B%E9%98%B6%E4%B8%89_property_based_testing/)
+
+<div class="qr-container" center>
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+<img src="/ox-hugo/qrcode_gh_e06d750e626f_1.jpg" alt="qrcode_gh_e06d750e626f_1.jpg" class="qr-container" width="160px" height="160px" center="t" />
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