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Author: fisheryv

src/doc/zh/a_tour_of_sage/index.rst

@@ -1,8 +1,8 @@
 .. _a-tour-of-sage:
 
-===============
+=============
 欢迎使用 Sage
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+=============
 
 这是一篇关于如何使用 Sage 计算器的简短介绍。
 

src/doc/zh/constructions/algebraic_geometry.rst

@@ -1,12 +1,12 @@
-******************
+********
 代数几何
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+********
 
 .. index::
    pair: elliptic curve; point counting
 
 曲线上点的计数
-========================
+==============
 
 如何在 Sage 中计算有限域上椭圆曲线上点的数量？
 
@@ -72,7 +72,7 @@
      (a^2 + a + 1 : a^2 + a + 1 : 1)]
 
 其他方法
--------------
+--------
 
 
 -  对于平面曲线，你可以使用 Singular 的 ``closed_points`` 命令。
@@ -380,7 +380,7 @@
    pair: codes; algebraic-geometric
 
 AG 码
---------
+-----
 
 Sage 可以通过调用 Singular 的 BrillNoether 算法计算 Riemann-Roch 空间 `L(D)=L_X(D)` 的基，
 从而计算 AG 码 `C=C_X(D,E)`。

src/doc/zh/constructions/calculus.rst

@@ -1,6 +1,6 @@
-********
+******
 微积分
-********
+******
 
 这里有一些使用 Sage 进行微积分符号计算的例子。
 
@@ -9,7 +9,7 @@
    pair: calculus; differentiation
 
 微分
-===============
+====
 
 微分：
 
@@ -64,7 +64,7 @@
    pair: calculus; critical points
 
 临界点
----------------
+------
 
 你可以找到分段定义函数的临界点：
 
@@ -82,7 +82,7 @@
 .. index:: Taylor series, power series
 
 幂级数
-------------
+------
 
 Sage 提供了几种构建和处理幂级数的方法。
 
@@ -123,7 +123,7 @@ Sage 提供了几种构建和处理幂级数的方法。
    pair: calculus; integration
 
 积分
-===========
+====
 
 下面的 :ref:`section-riemannsums` 讨论了数值积分。
 
@@ -156,7 +156,7 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 .. index: convolution
 
 卷积
------------
+----
 
 你可以计算任意分段函数与另一个函数的卷积（在定义域之外，它们被假定为零）。
 以下是 `f`, `f*f` 和 `f*f*f` 的定义，
@@ -177,7 +177,7 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 .. _section-riemannsums:
 
 黎曼和与梯形法积分
-----------------------------------------
+------------------
 
 关于 `\int_a^bf(x)\, dx` 的数值近似，
 其中 `f`  是分段函数，可以：
@@ -208,7 +208,7 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 .. index: Laplace transform
 
 拉普拉斯变换
-------------------
+------------
 
 如果你有一个分段定义的多项式函数，那么有一个“原生”命令用于计算拉普拉斯变换。
 这将调用 Maxima，但值得注意的是，Maxima 无法（使用最后几个示例中的直接接口）处理这种类型的计算。
@@ -250,13 +250,13 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
    pair: differential equations; solve
 
 常微分方程
-===============================
+==========
 
 使用 Sage 接口与 Maxima 可以符号化地求解常微分方程。参见
 
 ::
 
-    sage:desolvers?
+    sage: desolvers?
 
 获取可用命令。
 可以使用 Sage 接口与 Octave（一个实验性包）或 GSL（Gnu 科学库）中的例程来数值求解常微分方程。
@@ -292,9 +292,10 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 将在同一个图中绘制常微分方程组的两个图像 `(t,x(t)), (t,y(t))` （`t`-轴为横轴）
 
 .. MATH::
+
     x' = x+y, x(0) = 1; y' = x-y, y(0) = -1,
 
-对于 `0 <= t <= 2`。使用 ``desolve_system_rk4`` 也可以获得相同的结果::
+对于 `0 \leq t \leq 2`。使用 ``desolve_system_rk4`` 也可以获得相同的结果::
 
     sage: x, y, t = var('x y t')
     sage: P=desolve_system_rk4([x+y, x-y], [x,y], ics=[0,1,-1], ivar=t, end_points=2)
@@ -330,7 +331,7 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
     O(t^4)
 
 周期函数的傅里叶级数
-====================================
+====================
 
 设 `f` 是一个周期为 `2L` 的实周期函数。
 `f` 的傅里叶级数是

src/doc/zh/constructions/contributions.rst

@@ -1,6 +1,6 @@
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+********
 文档贡献
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+********
 
 除了 William Stein 外，Gary Zablackis 也对本文档做出了贡献。
 

src/doc/zh/constructions/elliptic_curves.rst

@@ -1,11 +1,11 @@
 .. index:: elliptic curves
 
-***************
+********
 椭圆曲线
-***************
+********
 
 导子
-=========
+====
 
 如何在 Sage 中计算椭圆曲线（在 `\QQ` 上）的导子？
 
@@ -23,7 +23,7 @@
     10351
 
 `j`-不变量
-=====================
+==========
 
 如何在 Sage 中计算椭圆曲线的 `j`-不变量？
 
@@ -50,7 +50,7 @@
 .. index:: elliptic curves
 
 E 上的 `GF(q)`-有理点
-========================================
+=====================
 
 如何计算有限域上椭圆曲线的点数？
 
@@ -76,7 +76,7 @@ Sage 可以计算其 `\mathbb{F}`-有理点集。
    pair: modular form; elliptic curve
 
 与 `\QQ` 上椭圆曲线相关的模形式
-========================================================================
+===============================
 
 设 `E` 是一个“良好”的椭圆曲线，其方程具有整数系数。
 设 `N` 为 `E` 的导子，并且对于每个 `n`，

src/doc/zh/constructions/groups.rst

@@ -1,16 +1,16 @@
 .. _chapter-groups:
 
-******
+**
 群
-******
+**
 
 .. index::
    pair: group; permutation
 
 .. _section-permutation:
 
 置换群
-==================
+======
 
 置换群是某一对称群 `S_n` 的子群。Sage 有一个 Python 类 ``PermutationGroup``，
 因此你可以直接使用此类群::
@@ -106,7 +106,7 @@
 .. _section-conjugacy:
 
 共轭类
-=================
+======
 
 你可以“原生地”计算有限群的共轭类::
 
@@ -145,7 +145,7 @@
 .. _section-normal:
 
 正规子群
-================
+========
 
 如果想要找到置换群 `G` （从共轭角度）的所有正规子群，可以使用 Sage 的 GAP 接口::
 
@@ -182,7 +182,7 @@
 .. _section-center:
 
 中心
-=======
+====
 
 如何在 Sage 中计算群的中心？
 
@@ -209,7 +209,7 @@
 .. NOTE:: 在 GAP 中 ``center`` 有两种拼写方式，但在 Sage 中不行。
 
 群 id 数据库
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+============
 
 函数 ``group_id`` 使用了 E. A. O'Brien、B. Eick 和 H. U. Besche 的小群库，它是 GAP 的一部分。
 
@@ -241,7 +241,7 @@
     "(C3 x C3) : GL(2,3)"
 
 小于 32 阶的群的构建指令
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+========================
 
 作者：
 
@@ -465,7 +465,7 @@
 
 
 小于等于 15 阶的有限呈示群的构建说明
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+====================================
 
 Sage 能够轻松构建阶数小于等于 15 的有限呈示群。
 我们将首先探讨创建有限生成阿贝尔群，以及有限呈示群的直积和半直积。

src/doc/zh/constructions/index.rst

@@ -4,9 +4,9 @@
 
 .. _constructions:
 
-=============================
+======================
 欢迎来到 Sage 构建指南
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+======================
 
 本文档收集了一些关于“如何在 Sage 中构建...”相关问题的答案。
 尽管在使用手册、教程或 Python 代码的文档中可以找到许多这方面的材料，
@@ -44,7 +44,7 @@ Sage wiki http://wiki.sagemath.org/ 包含丰富的信息。
 
 
 索引与表格
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+==========
 
 * :ref:`genindex`
 * :ref:`search`

src/doc/zh/constructions/interface_issues.rst

@@ -1,14 +1,14 @@
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 接口问题
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+********
 
 .. index::
    single: background, running Sage in
 
 .. _section-background:
 
 后台作业
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+========
 
 没错，Sage 作业可以在 UNIX 系统上后台运行。通常做法是输入以下命令
 
@@ -25,12 +25,12 @@
    pair: referencing; Sage
 
 引用 Sage
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+=========
 
 请参阅 `citing Sage <https://doc.sagemath.org/html/en/faq/faq-general.html#i-want-to-cite-sage-in-a-publication-how-do-i-do-it>`_.
 
 将 Sage 会话保存到日志
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 没错，你可以将会话保存到日志。
 
@@ -48,7 +48,7 @@
 .. index:: LaTeX output
 
 LaTeX 转换
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 没错，你可以将某些结果输出为 LaTeX。
 
@@ -82,7 +82,7 @@ LaTeX 转换
     \frac{-2 x_{1} x_{2} + x_{0} + x_{1}}{x_{1} + x_{2}}
 
 Sage 与其他计算机代数系统
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 如果 ``foo`` 是 Pari、GAP（不以分号结尾）、Singular、Maxima 命令，
 对于 Pari，请输入 ``gp("foo")``，
@@ -95,7 +95,7 @@ Sage 与其他计算机代数系统
 .. index:: help in Sage
 
 命令行上的 Sage 帮助
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 如果你只知道 Sage 命令的部分名称，但想知道它在 Sage 中的位置，只需输入
 ``sage -grep <string>`` 即可在 Sage 源代码中查找所有出现 ``<string>`` 的地方。例如，
@@ -147,7 +147,7 @@ Sage 与其他计算机代数系统
 .. index:: importing into Sage
 
 读取和导入文件到 Sage
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 导入到 Sage 的文件必须以 `.py`` 结尾，例如 ``foo.py``，并且包含合法的 Python 语法。
 前文 :ref:`section-permutation` 中的魔方群是一个简单示例。
@@ -226,7 +226,7 @@ Sage 命令的 Python 语言程序代码
 .. index:: special functions in Sage
 
 Sage 中的“特殊函数”
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 Sage 有许多特殊函数（请参见参考手册 http://doc.sagemath.org/html/en/reference/functions/ ），
 并且大多数可以进行符号操作。如果尚未实现，则其他符号包可能具有此功能。
@@ -277,7 +277,7 @@ Sage 是一个用来进行数论、代数和几何计算的框架，最初设计
    pair: Sage; history
 
 Sage 的历史
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 Sage 由 William Stein 于 2004 年秋在哈佛大学创立，
 0.1 版于 2005 年 1 月发布。该版本包括 Pari，但不包括 GAP 或 Singular。