Replace .. math:: with .. MATH:: and replace :math:foo with foo

Author: fisheryv

src/doc/zh/a_tour_of_sage/index.rst

@@ -22,7 +22,7 @@ Sage 的命令行提示符为 "``sage:``"。在实验以下示例时，你只需
     sage: 57.1^100
     4.60904368661396e175
 
-在 Sage 中计算一个 :math:`2 \times 2` 矩阵的逆。
+在 Sage 中计算一个 `2 \times 2` 矩阵的逆矩阵。
 
 ::
 
@@ -65,7 +65,7 @@ Sage 当然可以绘制各种常用函数。
 .. image:: sin_plot.*
 
 
-Sage 是一个非常强大的计算器。为了体验它的能力，首先我们创建一个 :math:`500 \times 500` 的随机数矩阵。
+Sage 是一个非常强大的计算器。为了体验它的能力，首先我们创建一个 `500 \times 500` 的随机数矩阵。
 
 ::
 
@@ -97,7 +97,7 @@ Sage 可以处理非常大的数字，甚至是数百万或数十亿位的数字
     sage: len(n.digits())
     5565709
 
-计算 :math:`\pi` 的前 100 位。
+计算 `\pi` 的前 100 位。
 
 ::
 

src/doc/zh/constructions/algebraic_geometry.rst

@@ -37,7 +37,7 @@
 
 选项 ``algorithm="bn"`` 使用 Sage 的 Singular 接口并调用 ``brnoeth`` 包。
 
-下面是将 Sage 的 ``rational_points`` 应用于 :math:`GF(8)` 上的 Klein 四次方程的另一个例子。
+下面是将 Sage 的 ``rational_points`` 应用于 `GF(8)` 上的 Klein 四次方程的另一个例子。
 
 ::
 
@@ -76,9 +76,9 @@
 
 
 -  对于平面曲线，你可以使用 Singular 的 ``closed_points`` 命令。
-   输入是 :math:`2` 变量环 :math:`F[x,y]` 中曲线 :math:`X` 的消失理想 :math:`I`。
+   输入是 `2` 变量环 `F[x,y]` 中曲线 `X` 的消失理想 `I`。
    ``closed_points`` 命令返回一个素理想列表（每个都是 Gröbner 基），
-   对应于 :math:`V(I)` 的（不同仿射闭合）点。以下是示例：
+   对应于 `V(I)` 的（不同仿射闭合）点。以下是示例：
 
    .. skip
 
@@ -148,7 +148,7 @@
        True
 
 -  另一种计算有理点的方法是使用 Singular 的 ``NSplaces`` 命令。
-   以下是用该方法在 :math:`GF(8)` 上计算 Klein 四次方程的示例：
+   以下是用该方法在 `GF(8)` 上计算 Klein 四次方程的示例：
 
    ::
 
@@ -171,7 +171,7 @@
        ...
        sage: klein3 = singular.extcurve(3, klein2)
 
-   上面我们在 Singular 中定义了一条 :math:`GF(8)` 上的曲线 :math:`X = \{f = 0\}`。
+   上面我们在 Singular 中定义了一条 `GF(8)` 上的曲线 `X = \{f = 0\}`。
 
    .. link
 
@@ -216,7 +216,7 @@
        [2]:
           1,2
 
-   对于度为 :math:`3` 的地方：
+   对于度为 `3` 的地方：
 
    .. link
 
@@ -268,7 +268,7 @@
        [9]:
           3,7
 
-   实际获取 :math:`X(GF(8))` 的点：
+   实际获取 `X(GF(8))` 的点：
 
    .. link
 
@@ -293,16 +293,16 @@
              0
        ...
 
-   加上另外 21 个点（已省略）。总共有 :math:`23` 个有理点。
+   加上另外 21 个点（已省略）。总共有 `23` 个有理点。
 
 .. index:: Riemann-Roch space
 
 使用 Singular 计算 Riemann-Roch 空间
 ====================================
 
-为了计算域 :math:`F` 上曲线上的因子 :math:`D` 的 Riemann-Roch 空间基，
+为了计算域 `F` 上曲线上的因子 `D` 的 Riemann-Roch 空间基，
 可以使用 Sage 封装的 ``riemann_roch_basis`` 方法，它是 Singular 实现的 Brill Noether 算法。
-注意，这个封装当前仅在 :math:`F` 是素数且因子 :math:`D` 在有理点上受支持时才有效。
+注意，这个封装当前仅在 `F` 是素数且因子 `D` 在有理点上受支持时才有效。
 下面是如何使用 ``riemann_roch_basis`` 的示例，以及如何使用 Singular 本身来帮助理解封装的工作方式。
 
 -  使用 ``riemann_roch_basis``:
@@ -382,9 +382,9 @@
 AG 码
 --------
 
-Sage 可以通过调用 Singular 的 BrillNoether 算法计算 Riemann-Roch 空间 :math:`L(D)=L_X(D)` 的基，
-从而计算 AG 码 :math:`C=C_X(D,E)`。
-除了曲线 :math:`X` 和因子 :math:`D`，还必须指定求值因子 :math:`E`。
+Sage 可以通过调用 Singular 的 BrillNoether 算法计算 Riemann-Roch 空间 `L(D)=L_X(D)` 的基，
+从而计算 AG 码 `C=C_X(D,E)`。
+除了曲线 `X` 和因子 `D`，还必须指定求值因子 `E`。
 
 请注意，自从 ``riemann_roch_basis`` 封装被修复后，本节尚未更新。
 请参阅上文中，了解如何正确定义 Singular 的 ``BrillNoether`` 命令的因子。
@@ -418,7 +418,7 @@ Sage 可以通过调用 Singular 的 BrillNoether 算法计算 Riemann-Roch 空
     sage: singular.eval("setring R;")
     ''
 
-向量 :math:`G` 表示因子“无穷远点的 5 倍”。
+向量 `G` 表示因子“无穷远点的 5 倍”。
 
 .. index:: Riemann-Roch space
 
@@ -492,8 +492,8 @@ Sage 可以通过调用 Singular 的 BrillNoether 算法计算 Riemann-Roch 空
           1
     ...
 
-再加上 :math:`5` 个，曲线上总共有 :math:`9` 个有理点。
-我们使用这些点的子集（除第一个点外）定义我们的“求值因子” :math:`D`：
+再加上 `5` 个，曲线上总共有 `9` 个有理点。
+我们使用这些点的子集（除第一个点外）定义我们的“求值因子” `D`：
 
 .. skip
 
@@ -521,6 +521,6 @@ Sage 可以通过调用 Singular 的 BrillNoether 算法计算 Riemann-Roch 空
     0,0,(a),  (a+1),1,  1,    (a+1),(a),
     0,0,1,    1,    (a),(a+1),(a+1),(a)
 
-这就是我们最终想要的生成矩阵，其中 ``a`` 表示基域 :math:`GF(2)` 上度为 :math:`2` 的域扩张的生成器。
+这就是我们最终想要的生成矩阵，其中 ``a`` 表示基域 `GF(2)` 上度为 `2` 的域扩张的生成器。
 
 是否可以对其进行“封装”？

src/doc/zh/constructions/calculus.rst

@@ -159,8 +159,8 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 -----------
 
 你可以计算任意分段函数与另一个函数的卷积（在定义域之外，它们被假定为零）。
-以下是 :math:`f`, :math:`f*f` 和 :math:`f*f*f` 的定义，
-其中 :math:`f(x)=1`, :math:`0<x<1`:
+以下是 `f`, `f*f` 和 `f*f*f` 的定义，
+其中 `f(x)=1`, `0<x<1`:
 
 ::
 
@@ -179,16 +179,16 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 黎曼和与梯形法积分
 ----------------------------------------
 
-关于 :math:`\int_a^bf(x)\, dx` 的数值近似，
-其中 :math:`f`  是分段函数，可以：
+关于 `\int_a^bf(x)\, dx` 的数值近似，
+其中 `f`  是分段函数，可以：
 
 
--  计算（用于绘图目的）根据梯形法则定义的分段线性函数，基于将其分割为 :math:`N` 个子区间进行数值积分；
+-  计算（用于绘图目的）根据梯形法则定义的分段线性函数，基于将其分割为 `N` 个子区间进行数值积分；
 
 -  梯形法则给出的近似值；
 
 -  计算（用于绘图目的）根据黎曼和（左端点、右端点或中点）定义的分段常数函数，
-   基于将其分割为 :math:`N` 个子区间进行数值积分；
+   基于将其分割为 `N` 个子区间进行数值积分；
 
 -  黎曼和近似值给出的近似值。
 
@@ -289,12 +289,12 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 
     sage: octave.de_system_plot(['x+y','x-y'], [1,-1], [0,2]) # optional - octave
 
-将在同一个图中绘制常微分方程组的两个图像 :math:`(t,x(t)), (t,y(t))` （:math:`t`-轴为横轴）
+将在同一个图中绘制常微分方程组的两个图像 `(t,x(t)), (t,y(t))` （`t`-轴为横轴）
 
-.. math::
+.. MATH::
     x' = x+y, x(0) = 1; y' = x-y, y(0) = -1,
 
-对于 :math:`0 <= t <= 2`。使用 ``desolve_system_rk4`` 也可以获得相同的结果::
+对于 `0 <= t <= 2`。使用 ``desolve_system_rk4`` 也可以获得相同的结果::
 
     sage: x, y, t = var('x y t')
     sage: P=desolve_system_rk4([x+y, x-y], [x,y], ics=[0,1,-1], ivar=t, end_points=2)
@@ -332,7 +332,7 @@ Sage 还可以计算涉及极限的符号定积分。
 周期函数的傅里叶级数
 ====================================
 
-设 :math:`f` 是一个周期为 `2L` 的实周期函数。
+设 `f` 是一个周期为 `2L` 的实周期函数。
 `f` 的傅里叶级数是
 
 .. MATH::

src/doc/zh/constructions/elliptic_curves.rst

@@ -7,10 +7,10 @@
 导子
 =========
 
-如何在 Sage 中计算椭圆曲线（在 :math:`\QQ` 上）的导子？
+如何在 Sage 中计算椭圆曲线（在 `\QQ` 上）的导子？
 
-在 Sage 中使用 ``EllipticCurve`` 命令定义椭圆曲线 :math:`E` 后，
-导子就是与 :math:`E` 关联的若干“方法”之一。以下是语法示例（来自教程第 2.4 节“模形式”）：
+在 Sage 中使用 ``EllipticCurve`` 命令定义椭圆曲线 `E` 后，
+导子就是与 `E` 关联的若干“方法”之一。以下是语法示例（来自教程第 2.4 节“模形式”）：
 
 
 ::
@@ -22,10 +22,10 @@
     sage: E.conductor()
     10351
 
-:math:`j`-不变量
+`j`-不变量
 =====================
 
-如何在 Sage 中计算椭圆曲线的 :math:`j`-不变量？
+如何在 Sage 中计算椭圆曲线的 `j`-不变量？
 
 与 ``EllipticCurve`` 类相关的其他方法包括 ``j_invariant``,
 ``discriminant`` 和 ``weierstrass_model``。以下是语法示例：
@@ -49,13 +49,13 @@
 
 .. index:: elliptic curves
 
-E 上的 :math:`GF(q)`-有理点
+E 上的 `GF(q)`-有理点
 ========================================
 
 如何计算有限域上椭圆曲线的点数？
 
-给定一个定义在 :math:`\mathbb{F} = GF(q)` 上的椭圆曲线，
-Sage 可以计算其 :math:`\mathbb{F}`-有理点集。
+给定一个定义在 `\mathbb{F} = GF(q)` 上的椭圆曲线，
+Sage 可以计算其 `\mathbb{F}`-有理点集。
 
 ::
 
@@ -75,15 +75,15 @@ Sage 可以计算其 :math:`\mathbb{F}`-有理点集。
 .. index::
    pair: modular form; elliptic curve
 
-与 :math:`\QQ` 上椭圆曲线相关的模形式
+与 `\QQ` 上椭圆曲线相关的模形式
 ========================================================================
 
-设 :math:`E` 是一个“良好”的椭圆曲线，其方程具有整数系数。
-设 :math:`N` 为 :math:`E` 的导子，并且对于每个 :math:`n`，
-设 :math:`a_n` 是出现在 :math:`E` 的 Hasse-Weil :math:`L`-函数中的数字。
-Taniyama-Shimura 猜想（已被 Wiles 证明）表明存在一个权重为 2、级别为 :math:`N` 的模形式，
-它是 Hecke 算子下的特征形式，并具有傅里叶级数 :math:`\sum_{n = 0}^\infty a_n q^n`。
-Sage 可以计算与 :math:`E` 相关的序列 :math:`a_n`。以下是一个示例。
+设 `E` 是一个“良好”的椭圆曲线，其方程具有整数系数。
+设 `N` 为 `E` 的导子，并且对于每个 `n`，
+设 `a_n` 是出现在 `E` 的 Hasse-Weil `L`-函数中的数字。
+Taniyama-Shimura 猜想（已被 Wiles 证明）表明存在一个权重为 2、级别为 `N` 的模形式，
+它是 Hecke 算子下的特征形式，并具有傅里叶级数 `\sum_{n = 0}^\infty a_n q^n`。
+Sage 可以计算与 `E` 相关的序列 `a_n`。以下是一个示例。
 
 ::
 

src/doc/zh/constructions/groups.rst

@@ -12,7 +12,7 @@
 置换群
 ==================
 
-置换群是某一对称群 :math:`S_n` 的子群。Sage 有一个 Python 类 ``PermutationGroup``，
+置换群是某一对称群 `S_n` 的子群。Sage 有一个 Python 类 ``PermutationGroup``，
 因此你可以直接使用此类群::
 
     sage: G = PermutationGroup(['(1,2,3)(4,5)'])
@@ -28,7 +28,7 @@
     sage: g.order()
     3
 
-对于魔方群（:math:`S_{48}` 的置换子群，其中魔方的非中心面以某种固定方式标记为 :math:`1,2,...,48`），
+对于魔方群（`S_{48}` 的置换子群，其中魔方的非中心面以某种固定方式标记为 `1,2,...,48`），
 你可以按如下方式使用 GAP-Sage 接口。
 
 .. index::
@@ -94,7 +94,7 @@
        sage: rubik.order()
        43252003274489856000
 
-   (1) Sage 实现了经典群（如 :math:`GU(3,\GF{5})`）
+   (1) Sage 实现了经典群（如 `GU(3,\GF{5})`）
    和具有用户定义生成器的有限域上的矩阵群。
 
    (2) Sage 还实现了有限和无限
@@ -147,7 +147,7 @@
 正规子群
 ================
 
-如果想要找到置换群 :math:`G` （从共轭角度）的所有正规子群，可以使用 Sage 的 GAP 接口::
+如果想要找到置换群 `G` （从共轭角度）的所有正规子群，可以使用 Sage 的 GAP 接口::
 
     sage: G = AlternatingGroup( 5 )
     sage: libgap(G).NormalSubgroups()

src/doc/zh/constructions/interface_issues.rst

@@ -38,8 +38,8 @@
 将输出写入文件。
 
 (b) 在 KDE konsole 中启动（仅适用于 Linux）。
-进入 ``Settings`` :math:`\rightarrow` ``History ...`` 并选择“无限制”。
-启动你的会话。准备就绪后，进入 ``edit`` :math:`\rightarrow` ``save history as ...``。
+进入 ``Settings`` `\rightarrow` ``History ...`` 并选择“无限制”。
+启动你的会话。准备就绪后，进入 ``edit`` `\rightarrow` ``save history as ...``。
 
 某些接口（如 Singular 或 GAP 的接口）允许你创建日志文件。
 对于 Singular，有一个日志文件选项（在 ``singular.py`` 中）。

src/doc/zh/constructions/linear_algebra.rst

@@ -72,7 +72,7 @@
     [ 1  0 -3  2]
     [ 0  1 -2  1]
 
-:math:`\QQ` 上的一维核：
+`\QQ` 上的一维核：
 
 ::
 
@@ -166,7 +166,7 @@
 ``frobenius`` 用于 Frobenius 标准型（有理规范型）。
 
 
-有许多域（例如：:math:`\QQ`）或有限域上的矩阵方法：
+有许多域（例如：`\QQ`）或有限域上的矩阵方法：
 ``row_span``, ``nullity``,
 ``transpose``, ``swap_rows``, ``matrix_from_columns``,
 ``matrix_from_rows`` 等等。
@@ -183,9 +183,9 @@
 如何使用 Sage 计算特征值和特征向量？
 
 Sage 提供了一系列完整的函数来计算特征值和左右特征向量以及特征子空间。
-如果我们的矩阵为 :math:`A`，那么 ``eigenmatrix_right``
-（相对的为 ``eightmatrix_left``）命令会给出矩阵 :math:`D` 和 :math:`P`，
-使得 :math:`AP=PD`（相对的为 :math:`PA=DP`）。
+如果我们的矩阵为 `A`，那么 ``eigenmatrix_right``
+（相对的为 ``eightmatrix_left``）命令会给出矩阵 `D` 和 `P`，
+使得 `AP=PD`（相对的为 `PA=DP`）。
 
 ::
 
@@ -260,10 +260,10 @@ Sage 提供了一系列完整的函数来计算特征值和左右特征向量以
     sage: eig.sage()
     [[[-I*sqrt(3), I*sqrt(3)], [1, 1]], [[[1, 1/4*I*sqrt(3) + 1/4]], [[1, -1/4*I*sqrt(3) + 1/4]]]]
 
-这告诉我们 :math:`\vec{v}_1 = [1,(\sqrt{3}i + 1)/4]` 是
-:math:`\lambda_1 = - \sqrt{3}i` （重数为 1）的特征向量，
-而 :math:`\vec{v}_2 = [1,(-\sqrt{3}i + 1)/4]` 是
-:math:`\lambda_2 =  \sqrt{3}i` （重数也为 1）的特征向量。
+这告诉我们 `\vec{v}_1 = [1,(\sqrt{3}i + 1)/4]` 是
+`\lambda_1 = - \sqrt{3}i` （重数为 1）的特征向量，
+而 `\vec{v}_2 = [1,(-\sqrt{3}i + 1)/4]` 是
+`\lambda_2 =  \sqrt{3}i` （重数也为 1）的特征向量。
 
 以下是另外两个例子：
 
@@ -323,7 +323,7 @@ Sage 提供了一系列完整的函数来计算特征值和左右特征向量以
 
 特征多项式是一个适用于方阵的 Sage 方法。
 
-首先是 :math:`\ZZ` 上的矩阵：
+首先是 `\ZZ` 上的矩阵：
 
 ::
 
@@ -334,7 +334,7 @@ Sage 提供了一系列完整的函数来计算特征值和左右特征向量以
     sage: f.parent()
     Univariate Polynomial Ring in x over Integer Ring
 
-我们计算一个定义在多项式环 :math:`\ZZ[a]` 上的矩阵的特征多项式：
+我们计算一个定义在多项式环 `\ZZ[a]` 上的矩阵的特征多项式：
 
 ::
 
@@ -355,7 +355,7 @@ Sage 提供了一系列完整的函数来计算特征值和左右特征向量以
     sage: M.determinant()
     a^2
 
-我们计算一个定义在多元多项式环 :math:`\ZZ[u,v]` 上的矩阵的特征多项式：
+我们计算一个定义在多元多项式环 `\ZZ[u,v]` 上的矩阵的特征多项式：
 
 ::