6969 sage: a, b = bij.statistics_table()
7070 sage: table(a, header_row=True, frame=True)
7171 ┌───────────┬────────┬────────┬────────┐
72- │ a | α_1(a) | α_2(a) | α_3(a) |
72+ │ a │ α_1(a) │ α_2(a) │ α_3(a) │
7373 ╞═══════════╪════════╪════════╪════════╡
74- │ [] | 0 | 0 | 0 |
74+ │ [] │ 0 │ 0 │ 0 │
7575 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
76- │ [1] | 1 | 1 | 1 |
76+ │ [1] │ 1 │ 1 │ 1 │
7777 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
78- │ [1, 2] | 2 | 2 | 2 |
78+ │ [1, 2] │ 2 │ 2 │ 2 │
7979 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
80- │ [2, 1] | 2 | 1 | 0 |
80+ │ [2, 1] │ 2 │ 1 │ 0 │
8181 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
82- │ [1, 2, 3] | 3 | 3 | 3 |
82+ │ [1, 2, 3] │ 3 │ 3 │ 3 │
8383 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
84- │ [1, 3, 2] | 3 | 2 | 1 |
84+ │ [1, 3, 2] │ 3 │ 2 │ 1 │
8585 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
86- │ [2, 1, 3] | 3 | 2 | 1 |
86+ │ [2, 1, 3] │ 3 │ 2 │ 1 │
8787 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
88- │ [2, 3, 1] | 3 | 2 | 0 |
88+ │ [2, 3, 1] │ 3 │ 2 │ 0 │
8989 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
90- │ [3, 1, 2] | 3 | 1 | 0 |
90+ │ [3, 1, 2] │ 3 │ 1 │ 0 │
9191 ├───────────┼────────┼────────┼────────┤
92- │ [3, 2, 1] | 3 | 2 | 1 |
92+ │ [3, 2, 1] │ 3 │ 2 │ 1 │
9393 └───────────┴────────┴────────┴────────┘
9494
9595 sage: table(b, header_row=True, frame=True)
9696 ┌───────────┬───┬────────┬────────┬────────┐
97- │ b | τ | β_1(b) | β_2(b) | β_3(b) |
97+ │ b │ τ │ β_1(b) │ β_2(b) │ β_3(b) │
9898 ╞═══════════╪═══╪════════╪════════╪════════╡
99- │ [] | 0 | 0 | 0 | 0 |
99+ │ [] │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │
100100 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
101- │ [1] | 1 | 1 | 1 | 1 |
101+ │ [1] │ 1 │ 1 │ 1 │ 1 │
102102 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
103- │ [1, 2] | 2 | 2 | 1 | 0 |
103+ │ [1, 2] │ 2 │ 2 │ 1 │ 0 │
104104 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
105- │ [2, 1] | 1 | 2 | 2 | 2 |
105+ │ [2, 1] │ 1 │ 2 │ 2 │ 2 │
106106 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
107- │ [1, 2, 3] | 3 | 3 | 1 | 0 |
107+ │ [1, 2, 3] │ 3 │ 3 │ 1 │ 0 │
108108 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
109- │ [1, 3, 2] | 2 | 3 | 2 | 1 |
109+ │ [1, 3, 2] │ 2 │ 3 │ 2 │ 1 │
110110 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
111- │ [2, 1, 3] | 2 | 3 | 2 | 1 |
111+ │ [2, 1, 3] │ 2 │ 3 │ 2 │ 1 │
112112 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
113- │ [2, 3, 1] | 2 | 3 | 2 | 1 |
113+ │ [2, 3, 1] │ 2 │ 3 │ 2 │ 1 │
114114 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
115- │ [3, 1, 2] | 2 | 3 | 2 | 0 |
115+ │ [3, 1, 2] │ 2 │ 3 │ 2 │ 0 │
116116 ├───────────┼───┼────────┼────────┼────────┤
117- │ [3, 2, 1] | 1 | 3 | 3 | 3 |
117+ │ [3, 2, 1] │ 1 │ 3 │ 3 │ 3 │
118118 └───────────┴───┴────────┴────────┴────────┘
119119
120120 sage: from sage.combinat.cyclic_sieving_phenomenon import orbit_decomposition
@@ -849,51 +849,51 @@ def statistics_table(self, header=True):
849849 sage: a, b = bij.statistics_table()
850850 sage: table(a, header_row=True, frame=True)
851851 ┌───────────┬────────┬────────┐
852- │ a | α_1(a) | α_2(a) |
852+ │ a │ α_1(a) │ α_2(a) │
853853 ╞═══════════╪════════╪════════╡
854- │ [] | 0 | 0 |
854+ │ [] │ 0 │ 0 │
855855 ├───────────┼────────┼────────┤
856- │ [1] | 1 | 1 |
856+ │ [1] │ 1 │ 1 │
857857 ├───────────┼────────┼────────┤
858- │ [1, 2] | 2 | 2 |
858+ │ [1, 2] │ 2 │ 2 │
859859 ├───────────┼────────┼────────┤
860- │ [2, 1] | 1 | 0 |
860+ │ [2, 1] │ 1 │ 0 │
861861 ├───────────┼────────┼────────┤
862- │ [1, 2, 3] | 3 | 3 |
862+ │ [1, 2, 3] │ 3 │ 3 │
863863 ├───────────┼────────┼────────┤
864- │ [1, 3, 2] | 2 | 1 |
864+ │ [1, 3, 2] │ 2 │ 1 │
865865 ├───────────┼────────┼────────┤
866- │ [2, 1, 3] | 2 | 1 |
866+ │ [2, 1, 3] │ 2 │ 1 │
867867 ├───────────┼────────┼────────┤
868- │ [2, 3, 1] | 2 | 0 |
868+ │ [2, 3, 1] │ 2 │ 0 │
869869 ├───────────┼────────┼────────┤
870- │ [3, 1, 2] | 1 | 0 |
870+ │ [3, 1, 2] │ 1 │ 0 │
871871 ├───────────┼────────┼────────┤
872- │ [3, 2, 1] | 2 | 1 |
872+ │ [3, 2, 1] │ 2 │ 1 │
873873 └───────────┴────────┴────────┘
874874 sage: table(b, header_row=True, frame=True)
875875 ┌───────────┬───┬────────┬────────┐
876- │ b | τ | β_1(b) | β_2(b) |
876+ │ b │ τ │ β_1(b) │ β_2(b) │
877877 ╞═══════════╪═══╪════════╪════════╡
878- │ [] | 0 | 0 | 0 |
878+ │ [] │ 0 │ 0 │ 0 │
879879 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
880- │ [1] | 1 | 1 | 1 |
880+ │ [1] │ 1 │ 1 │ 1 │
881881 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
882- │ [1, 2] | 2 | 1 | 0 |
882+ │ [1, 2] │ 2 │ 1 │ 0 │
883883 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
884- │ [2, 1] | 1 | 2 | 2 |
884+ │ [2, 1] │ 1 │ 2 │ 2 │
885885 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
886- │ [1, 2, 3] | 3 | 1 | 0 |
886+ │ [1, 2, 3] │ 3 │ 1 │ 0 │
887887 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
888- │ [1, 3, 2] | 2 | 2 | 1 |
888+ │ [1, 3, 2] │ 2 │ 2 │ 1 │
889889 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
890- │ [2, 1, 3] | 2 | 2 | 1 |
890+ │ [2, 1, 3] │ 2 │ 2 │ 1 │
891891 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
892- │ [2, 3, 1] | 2 | 2 | 1 |
892+ │ [2, 3, 1] │ 2 │ 2 │ 1 │
893893 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
894- │ [3, 1, 2] | 2 | 2 | 0 |
894+ │ [3, 1, 2] │ 2 │ 2 │ 0 │
895895 ├───────────┼───┼────────┼────────┤
896- │ [3, 2, 1] | 1 | 3 | 3 |
896+ │ [3, 2, 1] │ 1 │ 3 │ 3 │
897897 └───────────┴───┴────────┴────────┘
898898
899899 TESTS:
@@ -906,27 +906,27 @@ def statistics_table(self, header=True):
906906 sage: a, b = bij.statistics_table()
907907 sage: table(a, header_row=True, frame=True)
908908 ┌────────┐
909- │ a |
909+ │ a │
910910 ╞════════╡
911- │ [] |
911+ │ [] │
912912 ├────────┤
913- │ [1] |
913+ │ [1] │
914914 ├────────┤
915- │ [1, 2] |
915+ │ [1, 2] │
916916 ├────────┤
917- │ [2, 1] |
917+ │ [2, 1] │
918918 └────────┘
919919 sage: table(b, header_row=True, frame=True)
920920 ┌────────┬───┐
921- │ b | τ |
921+ │ b │ τ │
922922 ╞════════╪═══╡
923- │ [] | 0 |
923+ │ [] │ 0 │
924924 ├────────┼───┤
925- │ [1] | 1 |
925+ │ [1] │ 1 │
926926 ├────────┼───┤
927- │ [1, 2] | 2 |
927+ │ [1, 2] │ 2 │
928928 ├────────┼───┤
929- │ [2, 1] | 1 |
929+ │ [2, 1] │ 1 │
930930 └────────┴───┘
931931
932932 We can omit the header::
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