📝 Post BOJ Solution.

Author: soo-bak

algorithm/boj/_posts/2025-04-14-[polyhedronFormula-45].md

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+---
+layout: single
+title: "[백준 10569] 다면체 (C#, C++) - soo:bak"
+date: "2025-04-14 20:25:24 +0900"
+description: 오일러의 정리를 활용하여 면의 개수를 계산하는 백준 10569번 다면체 문제의 C# 및 C++ 풀이와 해설
+---
+
+## 문제 링크
+[10569번 - 다면체](https://www.acmicpc.net/problem/10569)
+
+## 설명
+이 문제는 **오일러의 정리(Euler's formula)**를 이용하여,  <br>
+주어진 정점과 간선 개수로부터 **면(Face)의 개수를 계산하는 문제**입니다.
+
+오일러의 정리에 따르면:
+
+$$
+V - E + F = 2
+$$
+
+여기서 `V`는 정점(Vertex), `E`는 간선(Edge), `F`는 면(Face)입니다. <br>
+따라서 다음과 같이 유도할 수 있습니다:
+
+$$
+F = 2 - V + E
+$$
+
+---
+
+## 접근법
+- 테스트 케이스마다 `V`와 `E`를 입력받고,
+- 위 식에 따라 `F = 2 - V + E`를 계산하여 출력합니다.
+
+---
+
+## Code
+<b>[ C# ] </b>
+<br>
+
+```csharp
+using System;
+
+namespace Solution {
+  class Program {
+    static void Main(string[] args) {
+      int t = int.Parse(Console.ReadLine()!);
+      while (t-- > 0) {
+        var parts = Console.ReadLine()!.Split();
+        int v = int.Parse(parts[0]);
+        int e = int.Parse(parts[1]);
+        Console.WriteLine(2 - v + e);
+      }
+    }
+  }
+}
+```
+
+<br><br>
+<b>[ C++ ] </b>
+<br>
+
+```cpp
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+int main() {
+  ios::sync_with_stdio(false);
+  cin.tie(nullptr);
+
+  int n; cin >> n;
+  while (n--) {
+    int vertex, edge; cin >> vertex >> edge;
+    cout << 2 + edge - vertex << "\n";
+  }
+
+  return 0;
+}
+```