📝 Post BOJ Solution.

Author: soo-bak

algorithm/boj/_posts/2025-04-10-[binomialOne-37].md

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+layout: single
+title: "[백준 11050] 이항 계수 1 (C#, C++) - soo:bak"
+date: "2025-04-10 15:22:00 +0900"
+description: 구현, 수학, 조합 개념을 활용한 백준 11050번 이항 계수 문제의 C# 및 C++ 풀이와 해설
+---
+
+## 문제 링크
+[11050번 - 이항 계수 1](https://www.acmicpc.net/problem/11050)
+
+## 설명
+**이항 계수**(Binomial Coefficient)를 계산하는 기본적인 수학 문제입니다.
+
+### 이항 계수란?
+이항 계수란, `n`개의 원소 중에서 `k`개를 선택하는 경우의 수를 말하며, 조합(Combination)이라고도 부릅니다.
+수학적으로는 다음과 같이 정의됩니다:
+
+$$
+\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
+$$
+
+이는 순서와는 관계없이 `k`개를 선택하는 모든 가능한 경우의 수를 의미하며, 조합 문제의 기초 개념으로 자주 등장합니다.
+
+### 접근법
+1. `n!`, `k!`, `(n-k)!`을 각각 반복문을 통해 직접 계산합니다.
+2. 그 값을 이항 계수 공식에 대입하여 결과를 출력합니다.
+3. 문제 조건 상 `0 ≤ k ≤ n ≤ 10` 이므로 수가 작아 오버플로우 걱정이 없습니다.
+
+### 시간 복잡도
+- 팩토리얼은 모두 반복문으로 계산하므로 각 계산의 시간 복잡도는 **O(n)**입니다.
+- 하지만 `n`의 최댓값이 10이므로 전체 연산은 매우 작아 **O(1)**로 간주할 수 있습니다.
+
+---
+
+## Code
+<b>[ C# ] </b>
+<br>
+
+```csharp
+namespace Solution {
+  class Program {
+    static int Factorial(int n) {
+      int result = 1;
+      for (int i = 2; i <= n; i++) result *= i;
+      return result;
+    }
+
+    static void Main(string[] args) {
+      var input = Console.ReadLine()!.Split().Select(int.Parse).ToArray();
+      int n = input[0], k = input[1];
+
+      int result = Factorial(n) / (Factorial(k) * Factorial(n - k));
+      Console.WriteLine(result);
+    }
+  }
+}
+```
+
+<br><br>
+<b>[ C++ ] </b>
+<br>
+
+```cpp
+#include <iostream>
+
+using namespace std;
+
+int main() {
+  ios::sync_with_stdio(false);
+  cin.tie(nullptr);
+
+  int n, k; cin >> n >> k;
+
+  int ans = 1;
+  for (int i = 2; i <= n; i++)
+    ans *= i;
+  for (int i = 2; i <= k; i++)
+    ans /= i;
+  for (int i = 2; i <= (n - k); i++)
+    ans /= i;
+
+  cout << ans << "\n";
+
+  return 0;
+}
+```