-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
Expand file tree
/
Copy pathinleiding.html
More file actions
1982 lines (1942 loc) · 182 KB
/
inleiding.html
File metadata and controls
1982 lines (1942 loc) · 182 KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
<!DOCTYPE html>
<html lang="" xml:lang="">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" />
<title>Hoofdstuk 1 Inleiding | Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023</title>
<meta name="description" content="Inleiding tot de Biostatistiek voor de 2de Bachelor of Science in de Biologie, - in de Biochemie & de Biotechnologie, - in de Biomedische Wetenschappen, en - in de Chemie" />
<meta name="generator" content="bookdown 0.29.1 and GitBook 2.6.7" />
<meta property="og:title" content="Hoofdstuk 1 Inleiding | Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023" />
<meta property="og:type" content="book" />
<meta property="og:description" content="Inleiding tot de Biostatistiek voor de 2de Bachelor of Science in de Biologie, - in de Biochemie & de Biotechnologie, - in de Biomedische Wetenschappen, en - in de Chemie" />
<meta name="github-repo" content="statOmics/statistiek2deBach" />
<meta name="twitter:card" content="summary" />
<meta name="twitter:title" content="Hoofdstuk 1 Inleiding | Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023" />
<meta name="twitter:description" content="Inleiding tot de Biostatistiek voor de 2de Bachelor of Science in de Biologie, - in de Biochemie & de Biotechnologie, - in de Biomedische Wetenschappen, en - in de Chemie" />
<meta name="author" content="Lieven Clement" />
<meta name="date" content="2022-09-20" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<meta name="apple-mobile-web-app-capable" content="yes" />
<meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="black" />
<link rel="prev" href="links.html"/>
<link rel="next" href="belangrijke-concepten-conventies.html"/>
<script src="libs/jquery-3.6.0/jquery-3.6.0.min.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/fuse.js@6.4.6/dist/fuse.min.js"></script>
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/style.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-table.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-bookdown.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-highlight.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-search.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-fontsettings.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-clipboard.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections-hash.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections.js"></script>
<script src="libs/kePrint-0.0.1/kePrint.js"></script>
<link href="libs/lightable-0.0.1/lightable.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/bsTable-3.3.7/bootstrapTable.min.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/bsTable-3.3.7/bootstrapTable.js"></script>
<style type="text/css">
pre > code.sourceCode { white-space: pre; position: relative; }
pre > code.sourceCode > span { display: inline-block; line-height: 1.25; }
pre > code.sourceCode > span:empty { height: 1.2em; }
.sourceCode { overflow: visible; }
code.sourceCode > span { color: inherit; text-decoration: inherit; }
pre.sourceCode { margin: 0; }
@media screen {
div.sourceCode { overflow: auto; }
}
@media print {
pre > code.sourceCode { white-space: pre-wrap; }
pre > code.sourceCode > span { text-indent: -5em; padding-left: 5em; }
}
pre.numberSource code
{ counter-reset: source-line 0; }
pre.numberSource code > span
{ position: relative; left: -4em; counter-increment: source-line; }
pre.numberSource code > span > a:first-child::before
{ content: counter(source-line);
position: relative; left: -1em; text-align: right; vertical-align: baseline;
border: none; display: inline-block;
-webkit-touch-callout: none; -webkit-user-select: none;
-khtml-user-select: none; -moz-user-select: none;
-ms-user-select: none; user-select: none;
padding: 0 4px; width: 4em;
color: #aaaaaa;
}
pre.numberSource { margin-left: 3em; border-left: 1px solid #aaaaaa; padding-left: 4px; }
div.sourceCode
{ }
@media screen {
pre > code.sourceCode > span > a:first-child::before { text-decoration: underline; }
}
code span.al { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Alert */
code span.an { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Annotation */
code span.at { color: #7d9029; } /* Attribute */
code span.bn { color: #40a070; } /* BaseN */
code span.bu { } /* BuiltIn */
code span.cf { color: #007020; font-weight: bold; } /* ControlFlow */
code span.ch { color: #4070a0; } /* Char */
code span.cn { color: #880000; } /* Constant */
code span.co { color: #60a0b0; font-style: italic; } /* Comment */
code span.cv { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* CommentVar */
code span.do { color: #ba2121; font-style: italic; } /* Documentation */
code span.dt { color: #902000; } /* DataType */
code span.dv { color: #40a070; } /* DecVal */
code span.er { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Error */
code span.ex { } /* Extension */
code span.fl { color: #40a070; } /* Float */
code span.fu { color: #06287e; } /* Function */
code span.im { } /* Import */
code span.in { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Information */
code span.kw { color: #007020; font-weight: bold; } /* Keyword */
code span.op { color: #666666; } /* Operator */
code span.ot { color: #007020; } /* Other */
code span.pp { color: #bc7a00; } /* Preprocessor */
code span.sc { color: #4070a0; } /* SpecialChar */
code span.ss { color: #bb6688; } /* SpecialString */
code span.st { color: #4070a0; } /* String */
code span.va { color: #19177c; } /* Variable */
code span.vs { color: #4070a0; } /* VerbatimString */
code span.wa { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Warning */
</style>
<style type="text/css">
/* Used with Pandoc 2.11+ new --citeproc when CSL is used */
div.csl-bib-body { }
div.csl-entry {
clear: both;
}
.hanging div.csl-entry {
margin-left:2em;
text-indent:-2em;
}
div.csl-left-margin {
min-width:2em;
float:left;
}
div.csl-right-inline {
margin-left:2em;
padding-left:1em;
}
div.csl-indent {
margin-left: 2em;
}
</style>
<link rel="stylesheet" href="style.css" type="text/css" />
</head>
<body>
<div class="book without-animation with-summary font-size-2 font-family-1" data-basepath=".">
<div class="book-summary">
<nav role="navigation">
<ul class="summary">
<li><a href="./">Cursus Inleiding tot Biostatistiek 2022-2023</a></li>
<li class="divider"></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="index.html"><a href="index.html"><i class="fa fa-check"></i>Woord vooraf</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="links.html"><a href="links.html"><i class="fa fa-check"></i>Links</a></li>
<li class="chapter" data-level="1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html"><i class="fa fa-check"></i><b>1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#sec:wetMeth"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1</b> De Wetenschappelijke Methode</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#opzet-van-de-cursus"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2</b> Opzet van de cursus</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#case-study-oksel-microbiome"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3</b> Case study: oksel microbiome</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.3.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#experimenteel-design-proefopzet"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.1</b> Experimenteel design (proefopzet)</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#data-exploratie-en-beschrijvende-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.2</b> Data exploratie en beschrijvende statistiek</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#statistische-besluitvorming"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.3</b> Statistische Besluitvorming</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.4" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#case-study-ii-verschil-in-lengte-tussen-vrouwen-en-mannen"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4</b> Case Study II: Verschil in lengte tussen vrouwen en mannen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.4.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#experiment"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.1</b> Experiment</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#herhaal-het-experiment"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.2</b> Herhaal het experiment</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#herhaal-het-experiment-opnieuw"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.3</b> Herhaal het experiment opnieuw</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.4" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#samenvatting"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.4</b> Samenvatting</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.5" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#controle-van-beslissingsfouten"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.5</b> Controle van beslissingsfouten</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.6" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#conclusies"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.6</b> Conclusies</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.5" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#case-study-salk-vaccin"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5</b> Case study: Salk vaccin</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.5.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#nfip-study"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5.1</b> NFIP Study</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.5.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#confounding"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5.2</b> Confounding</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.5.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#salk-study"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5.3</b> Salk Study</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.6" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#rol-van-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>1.6</b> Rol van Statistiek</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html"><i class="fa fa-check"></i><b>2</b> Belangrijke concepten & conventies</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="2.1" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#inleiding-1"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#variabelen"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2</b> Variabelen</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.3" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#subsec:pop"><i class="fa fa-check"></i><b>2.3</b> Populatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.4" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#toevalsveranderlijken-of-toevallige-veranderlijken"><i class="fa fa-check"></i><b>2.4</b> Toevalsveranderlijken (of toevallige veranderlijken)</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.5" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#beschrijven-van-de-populatie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5</b> Beschrijven van de populatie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="2.5.1" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#intermezzo-probabiliteitstheorie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5.1</b> Intermezzo probabiliteitstheorie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.5.2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#standardisatie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5.2</b> Standardisatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.5.3" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#subsec:normalcalc"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5.3</b> Achtergrond Normale verdeling</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2.6" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#steekproef"><i class="fa fa-check"></i><b>2.6</b> Steekproef</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.7" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#nhanes-gender"><i class="fa fa-check"></i><b>2.7</b> NHANES: Gender</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#nhanes-lengte"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8</b> NHANES: Lengte</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="2.8.1" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#empirische-distributie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.1</b> Empirische distributie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8.2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#normale-benadering"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.2</b> Normale benadering</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8.3" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#referentie-intervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.3</b> Referentie intervallen</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8.4" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#conclusions"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.4</b> Conclusions</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2.9" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#statistieken"><i class="fa fa-check"></i><b>2.9</b> Statistieken</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.10" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#conventie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.10</b> Conventie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.11" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#code-voor-dit-hoofdstuk"><i class="fa fa-check"></i><b>2.11</b> Code voor dit hoofdstuk</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html"><i class="fa fa-check"></i><b>3</b> Studiedesign</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#inleiding-2"><i class="fa fa-check"></i><b>3.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.2" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#sec:steekproefdesigns"><i class="fa fa-check"></i><b>3.2</b> Steekproefdesigns</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.2.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#replicatie"><i class="fa fa-check"></i><b>3.2.1</b> Replicatie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3.3" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#experimentele-studies"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3</b> Experimentele studies</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.3.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#de-salk-vaccin-veldstudie"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.1</b> De Salk Vaccin Veldstudie</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.2" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#gerandomiseerde-gecontroleerde-studies"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.2</b> Gerandomiseerde gecontroleerde studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.3" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#parallelle-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.3</b> Parallelle designs</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.4" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#cross-over-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.4</b> Cross-over designs</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.5" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#factoriële-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.5</b> Factoriële designs</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.6" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#quasi-experimentele-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.6</b> Quasi-experimentele designs</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3.4" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#sec:observational"><i class="fa fa-check"></i><b>3.4</b> Observationele studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.5" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#subsec:design:prosp"><i class="fa fa-check"></i><b>3.5</b> Prospectieve studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.6" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#subsec:design:retro"><i class="fa fa-check"></i><b>3.6</b> Retrospectieve studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.7" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#niet-gecontroleerde-studies"><i class="fa fa-check"></i><b>3.7</b> Niet-gecontroleerde studies</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.7.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#subsec:prepost"><i class="fa fa-check"></i><b>3.7.1</b> Pre-test/Post-test studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.7.2" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#cross-sectionele-surveys"><i class="fa fa-check"></i><b>3.7.2</b> Cross-sectionele surveys</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html"><i class="fa fa-check"></i><b>4</b> Data exploratie en beschrijvende statistiek</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#inleiding-3"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:univar"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2</b> Univariate beschrijving van de variabelen</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:summarize"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3</b> Samenvattingsmaten voor continue variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.3.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#maten-voor-de-centrale-ligging"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.1</b> Maten voor de centrale ligging</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:spreiding"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.2</b> Spreidingsmaten</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.4" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:normal"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4</b> De Normale benadering van gegevens</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.4.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:qq"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4.1</b> QQ-plots</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.5" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:explCatVar"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5</b> Samenvattingsmaten voor categorische variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.5.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#prospectieve-studies-en-lukrake-steekproeven"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5.1</b> Prospectieve studies en lukrake steekproeven</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.5.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:retrospect"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5.2</b> Retrospectieve studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.5.3" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#rates-versus-risicos"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5.3</b> Rates versus risico’s</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.6" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#associaties-tussen-twee-variabelen"><i class="fa fa-check"></i><b>4.6</b> Associaties tussen twee variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.6.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:kruistabel"><i class="fa fa-check"></i><b>4.6.1</b> Associatie tussen twee kwalitatieve variabelen</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.6.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:asskwalcont"><i class="fa fa-check"></i><b>4.6.2</b> Associatie tussen één kwalitatieve en één continue variabele</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.7" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7</b> Associatie tussen twee continue variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.7.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#covariantie-en-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.1</b> Covariantie en Correlatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.7.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#pearson-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.2</b> Pearson Correlatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.7.3" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#verschillende-groottes-van-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.3</b> Verschillende groottes van correlatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.7.4" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#spearman-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.4</b> Spearman correlatie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.8" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:missing"><i class="fa fa-check"></i><b>4.8</b> Onvolledige gegevens</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.9" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#clips-over-de-code-in-dit-hoofdstuk"><i class="fa fa-check"></i><b>4.9</b> Clips over de code in dit hoofdstuk</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html"><i class="fa fa-check"></i><b>5</b> Statistische besluitvorming</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#inleiding-4"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#captopril-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2</b> Captopril voorbeeld</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.2.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#proefopzet"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.1</b> Proefopzet</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#data-exploratie-beschrijvende-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.2</b> Data Exploratie & Beschrijvende Statistiek</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#schatten"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.3</b> Schatten</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#puntschatters-het-steekproefgemiddelde"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3</b> Puntschatters: het steekproefgemiddelde</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.3.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#overzicht"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.1</b> Overzicht</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#het-steekproefgemiddelde-is-onvertekend"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.2</b> Het steekproefgemiddelde is onvertekend</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#imprecisiestandard-error"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.3</b> Imprecisie/standard error</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#subsec:verdelingXbar"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.4</b> Verdeling van het steekproefgemiddelde</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#intervalschatters"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4</b> Intervalschatters</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.4.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#subsec:bigek"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.1</b> Gekende variantie op de metingen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#sec:tBI"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.2</b> Ongekende variantie op de metingen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#subsec:interpretBI"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.3</b> Interpretatie van betrouwbaarheidsintervallen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#wat-rapporteren"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.4</b> Wat rapporteren?</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.5" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#principe-van-hypothesetoetsen-via-one-sample-t-test"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5</b> Principe van Hypothesetoetsen (via one sample t-test)</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.5.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#introductie-d.m.v.-captopril-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.1</b> Introductie d.m.v. captopril voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#hypotheses"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.2</b> Hypotheses</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#test-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.3</b> Test-statistiek</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#de-p-waarde"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.4</b> De p-waarde</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.5" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#kritieke-waarde"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.5</b> Kritieke waarde</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.6" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#beslissingsfouten"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.6</b> Beslissingsfouten</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.7" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#conclusies-captopril-voorbeeld."><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.7</b> Conclusies Captopril voorbeeld.</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.8" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#eenzijdig-of-tweezijdig-toetsen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.8</b> Eenzijdig of tweezijdig toetsen?</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.6" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#geclusterde-metingen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.6</b> Geclusterde metingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.6.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#captopril"><i class="fa fa-check"></i><b>5.6.1</b> Captopril</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.7" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#two-sample-t-test"><i class="fa fa-check"></i><b>5.7</b> Two-sample t-test</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.7.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#notatie"><i class="fa fa-check"></i><b>5.7.1</b> Notatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.7.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#oksel-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>5.7.2</b> Oksel-voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.8" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#aannames"><i class="fa fa-check"></i><b>5.8</b> Aannames</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.8.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#nagaan-van-de-veronderstelling-van-normaliteit"><i class="fa fa-check"></i><b>5.8.1</b> Nagaan van de veronderstelling van Normaliteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.8.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#nagaan-van-homoscedasticiteit"><i class="fa fa-check"></i><b>5.8.2</b> Nagaan van homoscedasticiteit</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.9" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#wat-rapporteren-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.9</b> Wat rapporteren?</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.9.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#reden-1-relatie-toetsen-en-betrouwbaarheidsintervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.9.1</b> Reden 1: Relatie toetsen en betrouwbaarheidsintervallen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.9.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#reden-2-statistische-significantie-versus-wetenschappelijke-relevantie"><i class="fa fa-check"></i><b>5.9.2</b> Reden 2: Statistische significantie versus wetenschappelijke relevantie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.10" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#equivalentie-intervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.10</b> Equivalentie-intervallen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html"><i class="fa fa-check"></i><b>6</b> Enkelvoudige lineaire regressie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#inleiding-5"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.1.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#borstkanker-dataset"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1.1</b> Borstkanker dataset</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.1.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#data-exploratie"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1.2</b> Data exploratie</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.1.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#model"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1.3</b> Model</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#lineaire-regressie"><i class="fa fa-check"></i><b>6.2</b> Lineaire regressie</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#parameterschatting"><i class="fa fa-check"></i><b>6.3</b> Parameterschatting</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.4" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#sec:linBesluit"><i class="fa fa-check"></i><b>6.4</b> Statistische besluitvorming</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.5" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#nagaan-van-modelveronderstellingen"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5</b> Nagaan van modelveronderstellingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.5.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#lineariteit"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5.1</b> Lineariteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.5.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#veronderstelling-van-homoscedasticiteit-gelijkheid-van-variantie"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5.2</b> Veronderstelling van homoscedasticiteit (gelijkheid van variantie)</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.5.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#veronderstelling-van-normaliteit"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5.3</b> Veronderstelling van normaliteit</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.6" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#afwijkingen-van-modelveronderstellingen"><i class="fa fa-check"></i><b>6.6</b> Afwijkingen van Modelveronderstellingen</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.7" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#besluitvorming-over-gemiddelde-uitkomst"><i class="fa fa-check"></i><b>6.7</b> Besluitvorming over gemiddelde uitkomst</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.8" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#predictie-intervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>6.8</b> Predictie-intervallen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.8.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#nhanes-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>6.8.1</b> NHANES voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.9" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#sec:linAnova"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9</b> Kwadratensommen en Anova-tabel</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.9.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#determinatie-coëfficiënt"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9.1</b> Determinatie-coëfficiënt</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.9.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#f-testen-in-het-enkelvoudig-lineair-regressiemodel"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9.2</b> F-Testen in het enkelvoudig lineair regressiemodel</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.9.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#anova-tabel"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9.3</b> Anova Tabel</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.10" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#sec:linDummy"><i class="fa fa-check"></i><b>6.10</b> Dummy variabelen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html"><i class="fa fa-check"></i><b>7</b> Variantie analyse</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#inleiding-6"><i class="fa fa-check"></i><b>7.1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.1.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#prostacycline-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>7.1.1</b> Prostacycline voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.1.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#model-1"><i class="fa fa-check"></i><b>7.1.2</b> Model</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#variantie-analyse"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2</b> Variantie-analyse</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.2.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#model-2"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.1</b> Model</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.2.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#kwadratensommen-en-anova"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.2</b> Kwadratensommen en Anova</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.2.3" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#anova-test"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.3</b> Anova-test</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.2.4" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#anova-tabel-1"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.4</b> Anova Tabel</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7.3" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#post-hoc-analyse-meervoudig-vergelijken-van-gemiddelden"><i class="fa fa-check"></i><b>7.3</b> Post hoc analyse: Meervoudig Vergelijken van Gemiddelden</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.3.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#naïeve-methode"><i class="fa fa-check"></i><b>7.3.1</b> Naïeve methode</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.3.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#family-wise-error-rate"><i class="fa fa-check"></i><b>7.3.2</b> Family-wise error rate</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7.4" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#conclusies-prostacycline-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>7.4</b> Conclusies: Prostacycline Voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="8" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html"><i class="fa fa-check"></i><b>8</b> Niet-parametrische statistiek</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="8.1" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#inleiding-7"><i class="fa fa-check"></i><b>8.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#vergelijken-van-twee-groepen"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2</b> Vergelijken van twee groepen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="8.2.1" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#cholestorol-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.1</b> Cholestorol voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.2" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#permutatietesten"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.2</b> Permutatietesten</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.3" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#rank-testen"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.3</b> Rank Testen</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.4" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#wilcoxon-mann-whitney-test"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.4</b> Wilcoxon-Mann-Whitney Test</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.5" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#conclusie-cholestorol-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.5</b> Conclusie Cholestorol Voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="8.3" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#vergelijken-van-g-behandelingen"><i class="fa fa-check"></i><b>8.3</b> Vergelijken van <span class="math inline">\(g\)</span> Behandelingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="8.3.1" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#dmh-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>8.3.1</b> DMH Voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.3.2" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#kruskal-wallis-rank-test"><i class="fa fa-check"></i><b>8.3.2</b> Kruskal-Wallis Rank Test</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html"><i class="fa fa-check"></i><b>9</b> Categorische data analyse</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#inleiding-8"><i class="fa fa-check"></i><b>9.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#toetsen-voor-een-proportie"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2</b> Toetsen voor een proportie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.2.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#asymptotisch-betrouwbaarheidsinterval"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.1</b> Asymptotisch Betrouwbaarheidsinterval</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#asymptotische-test"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.2</b> Asymptotische Test</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2.3" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#subsec:binom"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.3</b> Binomiale test</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2.4" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#conclusie"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.4</b> Conclusie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9.3" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#toets-voor-associatie-tussen-2-kwalitatieve-variabelen"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3</b> Toets voor associatie tussen 2 kwalitatieve variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.3.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#gepaarde-gegevens"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3.1</b> Gepaarde gegevens</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.3.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#subsec:catOnPaired"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3.2</b> Ongepaarde gegevens</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.3.3" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#de-pearson-chi-kwadraat-test-voor-ongepaarde-gegevens"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3.3</b> De Pearson Chi-kwadraat test voor ongepaarde gegevens</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9.4" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#logistische-regressie"><i class="fa fa-check"></i><b>9.4</b> Logistische regressie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.4.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#categorische-predictor"><i class="fa fa-check"></i><b>9.4.1</b> Categorische predictor</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.4.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#continue-predictor"><i class="fa fa-check"></i><b>9.4.2</b> Continue predictor</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html"><i class="fa fa-check"></i><b>10</b> Algemeen lineair model</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#inleiding-9"><i class="fa fa-check"></i><b>10.1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.1.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#sec:prostate"><i class="fa fa-check"></i><b>10.1.1</b> Prostaatkanker dataset</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#het-additieve-meervoudig-lineaire-regressie-model"><i class="fa fa-check"></i><b>10.2</b> Het additieve meervoudig lineaire regressie model</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.2.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#statistisch-model"><i class="fa fa-check"></i><b>10.2.1</b> Statistisch model</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#besluitvorming-in-regressiemodellen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.3</b> Besluitvorming in regressiemodellen</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.4" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#nagaan-van-modelveronderstellingen-1"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4</b> Nagaan van modelveronderstellingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.4.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#lineariteit-1"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4.1</b> Lineariteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.4.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#homoscedasticiteit"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4.2</b> Homoscedasticiteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.4.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#normaliteit"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4.3</b> Normaliteit</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.5" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#het-niet-additieve-meervoudig-lineair-regressiemodel"><i class="fa fa-check"></i><b>10.5</b> Het niet-additieve meervoudig lineair regressiemodel</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.5.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#interactie-tussen-continue-variabele-en-factor-variabele"><i class="fa fa-check"></i><b>10.5.1</b> Interactie tussen continue variabele en factor variabele</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.5.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#sec:intCont"><i class="fa fa-check"></i><b>10.5.2</b> Interactie tussen twee continue variabelen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.6" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#anova-tabel-2"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6</b> ANOVA Tabel</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.6.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#sstot-ssr-en-sse"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.1</b> SSTot, SSR en SSE</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.6.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#extra-kwadratensommen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.2</b> Extra Kwadratensommen</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.6.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#type-i-kwadratensommen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.3</b> Type I Kwadratensommen</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.6.4" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#type-iii-kwadratensommen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.4</b> Type III Kwadratensommen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.7" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#regressiediagnostieken"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7</b> Regressiediagnostieken</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.7.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#multicollineariteit"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7.1</b> Multicollineariteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.7.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#invloedrijke-observaties"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7.2</b> Invloedrijke observaties</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.7.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#cooks-distance"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7.3</b> Cook’s distance</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.8" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#constrasten"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8</b> Constrasten</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.8.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#nhanes-voorbeeld-1"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8.1</b> NHANES voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.8.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#model-3"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8.2</b> Model</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.8.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#besluitvorming"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8.3</b> Besluitvorming</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.9" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#factoriële-proeven"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9</b> Factoriële proeven</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.9.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#introductie"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.1</b> Introductie</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#data-2"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.2</b> Data</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#model-4"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.3</b> Model</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.4" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#inferentie"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.4</b> Inferentie</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.5" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#conclusie-3"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.5</b> Conclusie</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="divider"></li>
<li><a href="https://github.com/rstudio/bookdown" target="blank">Published with bookdown</a></li>
</ul>
</nav>
</div>
<div class="book-body">
<div class="body-inner">
<div class="book-header" role="navigation">
<h1>
<i class="fa fa-circle-o-notch fa-spin"></i><a href="./">Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023</a>
</h1>
</div>
<div class="page-wrapper" tabindex="-1" role="main">
<div class="page-inner">
<section class="normal" id="section-">
<div id="inleiding" class="section level1 hasAnchor" number="1">
<h1><span class="header-section-number">Hoofdstuk 1</span> Inleiding<a href="inleiding.html#inleiding" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h1>
<p>link naar playlist met kennisclips:
<a href="https://www.youtube.com/playlist?list=PLZH1hP8_LbJIk4G2AZYYKvgZLjRR-1-Iw">Kennisclips Hoofdstuk1</a></p>
<p>link naar webpage/script die wordt gebruik in de kennisclips: <a href="https://statomics.github.io/sbc/rmd/01-intro.html">script Hoofdstuk1</a></p>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/nm_yvgAXvyA" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>De meeste vragen in de levenswetenschappen kunnen slechts beantwoord worden door gegevens te verzamelen en te analyseren, bijvoorbeeld:</p>
<ul>
<li>Voor welke genen verschilt het expressieniveau in kanker en normaal weefsel?</li>
<li>Kwaliteitscontrole: wijkt de concentratie van een chemisch product af van wat er op het label wordt vermeld?<br />
</li>
<li>Wat is de invloed van regelmatig joggen op bloeddruk?</li>
<li>Is er een relatie tussen zweetgeur en de samenstelling van de microbiële gemeenschap onder de oksel?</li>
</ul>
<p>Bij onderzoek naar biologische processen moet men zich realiseren dat uitkomsten aan variatie onderhevig zijn. Aspirine is bijvoorbeeld niet bij iedereen even effectief om hoofdpijn te verzachten zodat de uitkomst voor een persoon met en zonder inname van aspirine meestal niet exact te voorspellen valt. Dit wordt mede veroorzaakt door het feit dat mensen verschillen in gewicht, ziektegraad, gevoeligheid voor een stof, … Bovendien reageert een persoon vaak anders op een stof naargelang hij moe of uitgerust is, het middel ’s morgens of ’s avonds inneemt, voor of na het eten, op geregelde tijdstippen of met onregelmatige intervallen, … En zelfs al mocht een bepaalde stof voor iedereen even effectief zijn, dan nog is het zo dat verschillende metingen voor een zelfde persoon zelden gelijk.
De aanwezigheid van die biologische variabiliteit is bijzonder opvallend in de context van roken: de schadelijke gevolgen van roken op longkanker en hartaandoeningen zijn intussen goed gekend, maar nagenoeg iedereen kent wel iemand die gans zijn leven gerookt heeft en desondanks meer dan 80 jaar oud geworden is.</p>
<p>Precies omwille van die biologische variabiliteit is het moeilijk om wetenschappelijke vragen goed te beantwoorden en zal men zelden onmiddellijk het antwoord zien na het bekijken van ruwe gegevens. Onderzoekers in de fysiologie, bijvoorbeeld, gaan vaak na wat het effect is van een bepaalde substantie (bijvoorbeeld, een geneesmiddel, hormoon of toxine) op experimentele dieren (bijvoorbeeld, ratten of ook in vitro weefselpreparaten). Dit effect wordt bestudeerd door verschillen in respons te meten tussen dieren geïnjecteerd met de substantie en controledieren die werden geïnjecteerd met een inactieve zoutoplossing. Omwille van biologische variatie zullen een aantal dieren die geïnjecteerd werden met lage dosissen van de toxische stof, het er vaak beter van af brengen dan sommige controledieren. Hierdoor kunnen geobserveerde effecten zowel toevallig zijn als wijzen op een systematisch effect. Bovendien moeten we ons afvragen of de controlegroep en de met substantie-geïnjecteerde groep een vergelijkbare gezondheid hebben. Zo niet, dan zou een mogelijk verschil in respons ook mede hierdoor verklaard kunnen worden.</p>
<p>Het doel van statistiek is precies om orde te scheppen in de chaos door duidelijk te maken hoeveel variatie op de gegevens toe te schrijven valt aan systematische verschillen (bijvoorbeeld, door het al dan niet inspuiten van een bepaalde substantie) en hoeveel aan toeval of biologische variatie.</p>
<p>Statistiek is immers de wetenschap rond verzamelen, exploreren en analyseren van data. Ze laat toe</p>
<ul>
<li>om tot een goede proefopzet te komen,</li>
<li>om te leren uit data en</li>
<li>om hierbij variabiliteit en onzekerheid te
<ul>
<li>kwantificeren</li>
<li>controleren</li>
<li>rapporteren</li>
</ul></li>
<li>d.m.v. statistische besluitvorming modellen op een formele wijze te toetsen aan de data.</li>
</ul>
<p>Ze vervult daarom een belangrijke rol in zowat alle wetenschappen. Zie ondermeer de populaire column ‘’points of significance’’ in Nature Methods. (<a href="http://blogs.nature.com/methagora/2013/08/giving_statistics_the_attention_it_deserves.html" class="uri">http://blogs.nature.com/methagora/2013/08/giving_statistics_the_attention_it_deserves.html</a>)</p>
<p>In deze inleiding situeren we Statistiek in de Wetenschappelijke Methode.</p>
<div id="sec:wetMeth" class="section level2 hasAnchor" number="1.1">
<h2><span class="header-section-number">1.1</span> De Wetenschappelijke Methode<a href="inleiding.html#sec:wetMeth" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<p>Het doel van wetenschap is het begrijpen van de natuur (van het allerkleinste tot het allergrootste, van vroeger en nu tot in de toekomst). De <em>Wetenschappelijke Methode</em> is de methodiek die vandaag de dag algemeen aanvaard wordt om onze wetenschappelijke kennis van de natuur op te bouwen. Twee belangrijke pijlers van de Wetenschappelijke Methode zijn theorie en observatie. Een wetenschappelijke theorie voorspelt hoe een natuurlijk proces zich gedraagt. Observaties kunnen gebruikt worden om deze theorie te bevestigen of te ontkrachten. Een wetenschappelijke theorie kan dus nooit bewezen worden door observatie, maar kan wel ontkracht worden door observatie. Dit is het <em>falcificatieprincipe</em> van de wetenschapsfilosoof Karl Popper (1902-1994).</p>
<p>De levenswetenschappen berusten op empirisch onderzoek omdat observaties nodig zijn om de kennis uit te breiden. Theorieën kunnen gepostuleerd worden zonder observatie (hoewel dit zelden gebeurt), maar de wetenschapsgemeenschap neemt ze typisch maar voor waar aan nadat de nieuwe theorieën aan observatie getoetst worden.</p>
<p>Figuur <a href="inleiding.html#fig:wetMet">1.1</a> is een schematische weergave van de Wetenschappelijke Methode.</p>
<ul>
<li><p>De <em>natuur</em> staat bovenaan de driehoek. Dit stelt het universum, de wereld, de werkelijkheid of de <em>waarheid</em> voor, waarover de mens kennis wil verzamelen.</p></li>
<li><p>Een <em>model</em> (of een <em>theorie</em>) stelt een denkbeeld van een aspect van de natuur voor. Een model laat toe om voorspellingen, verder <em>predicties</em> genoemd te maken over het gedrag van een aspect van de natuur. Hierbij wordt niet noodzakelijk een mathematisch model bedoeld, maar kan het ook een kwalitatieve beschrijving zijn van een aspect van de natuur (bv. insecticide behandeling van planten leidt tot een vermindering van het aantal schadelijke insecten op de planten en tot een verhoogde opbrengst van de oogst).</p></li>
<li><p>Via een <em>wetenschappelijk experiment</em> worden <em>data</em> uit de <em>natuur</em> gehaald. Data vormen een manifestatie van het werkelijke gedrag van de natuur. Het experiment moet <em>representatief</em> en <em>reproduceerbaar</em> zijn</p></li>
<li><p><em>Statistische Besluitvorming</em> (Engels: <em>statistical inference</em>) vormt de brug tussen het model van de natuur en de data uit de natuur. <em>Statistische Besluitvorming</em> laat toe op een formele wijze het model te toetsen aan de data en te besluiten in welke mate de wetenschappelijke gemeenschap de theorie en het model voor waar mag aannemen.</p></li>
<li><p>Statistiek wordt ingeroepen omdat de <em>Wetenschappelijke Methode</em> niet zonder doel gebruikt wordt. Wetenschappers hebben gedeeltelijke kennis van de natuur via een aantal modellen/theorieën, maar deze kennis doet nieuwe vragen ontstaan. Dit leidt tot een nieuwe <em>onderzoeksvraag</em> (bijvoorbeeld: zorgt het gebruik van insecticiden voor minder schade van insecten aan de plant?), welke vervolgens verfijnd wordt in een nauwkeurig geformuleerde <em>hypothese</em> (bijvoorbeeld: Het aantal aangetaste bladeren is gelijk voor onbehandelde en pesticide-behandelde planten). Een hypothese is zodanig geformuleerd dat ze door data kan verworpen worden indien de hypothese niet waar zou zijn. De formulering van de hypothese bepaalt mede hoe het <em>experiment</em> moet opgezet worden om de meest informatieve data (evidentie) te kunnen bekomen om vervolgens via de <em>statistische besluitvoering</em> tot een <em>conclusie</em> (i.e. antwoord op de onderzoeksvraag) te komen. Statistiek als wetenschapdiscipline treedt dus op in drie domeinen:</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><em>Proefopzet (“Experimental Design”):</em> het ontwerpen van het exeriment,</li>
<li><em>Data-exploratie en beschrijvende statistiek (“Data-exploration and Descriptive Statistics”):</em> het exploreren, samenvatten en visualiseren van de data en</li>
<li><em>Statistische besluitvorming (“Statistical Inference”):</em> het veralgemenen van de resultaten in de steekproef naar de populatie toe.</li>
</ol></li>
</ul>
<p>We komen nog even terug of het falcificatieprincipe. Doorheen deze cursus zal het duidelijk worden dat statistiek methoden aanlevert die toelaten om na te gaan in welke mate data consistent zijn met een vooropgestelde model. Indien de data consistent zijn met het model zullen we niet noodzakelijk onmiddellijk besluiten dat de theorie en het model correct zijn. De wijze waarop de data tot stand gekomen zijn via de opzet van experiment speelt hierbij ook een belangrijke rol. Het experiment moet eigenlijk zo opgezet worden dat het model uitgedaagd wordt. Pas als alle moeite gedaan is om te pogen data te bekomen die inconsistent zijn met het model, kunnen de theorie en het model als waar beschouwd worden met een grote waarschijnlijkheid. Wanneer de data inconsistent zijn met het gepostuleerde model, dan kan direct besloten worden dat het model niet juist is.</p>
<p>De <em>Wetenschappelijke Methode</em> heeft een cyclisch karakter: bij het vaststellen van een foutief model zal de wetenschapper het model aanpassen en doorloopt hij opnieuw alle stappen van de <em>Wetenschappelijke Methode</em>.</p>
<div class="figure" style="text-align: center"><span style="display:block;" id="fig:wetMet"></span>
<img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/wetMet-1.png" alt="De Wetenschappelijke Methode en de rol van Statistiek." width="100%" />
<p class="caption">
Figuur 1.1: De Wetenschappelijke Methode en de rol van Statistiek.
</p>
</div>
<p>Een andere belangrijke rol van de Statistiek die verder in deze cursus wordt behandeld, is om de <em>reproduceerbaarheid</em> van wetenschappelijk onderzoek te waarborgen, binnen zelf gekozen probabiliteitsgrenzen (onzekerheid / zekerheid).</p>
</div>
<div id="opzet-van-de-cursus" class="section level2 hasAnchor" number="1.2">
<h2><span class="header-section-number">1.2</span> Opzet van de cursus<a href="inleiding.html#opzet-van-de-cursus" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<p>We leven in een tijd van big data en het is cruciaal om informatie uit cijfers te kunnen extraheren. Statistiek is nu net de wetenschap om te leren uit empirische gegevens.</p>
<p>Statistische geletterdheid is dus een noodzaak om de resultaten uit deze analyses in wetenschappelijke tijdschriften of in de media kritisch te kunnen interpreteren.</p>
<p>Hierbij is het belangrijk om inzicht te verwerven in statistische data analyse enerzijds en om anderzijds deze analyse te interpreteren. We moeten de analyse m.a.w. kunnen koppelen aan de context van het onderzoek: de onderzoeksvraag, de proefopzet en de eigenschappen van de data.
Daarom gaan we alle statistische methodes in de cursus aanbrengen aan de hand van case studies.
We gaan hierbij steeds stilstaan bij</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><p>de proefopzet en context van de studie (experimenteel ontwerp),</p></li>
<li><p>eigenschappen van de ruwe data (data exploratie), en</p></li>
<li><p>hoe we de resultaten uit de steekproef kunnen veralgemenen naar de populatie toe (statistische besluitvorming).</p></li>
<li><p>Om statistische geletterdheid te verwerven is het ook cruciaal om zelf eenvoudige statistische analyses uit te kunnen voeren zodat je data leert analyseren en te interpreteren. We zullen dus ook in elke case study stilstaan bij hoe we de data analyse uit moeten voeren in statistische software.</p></li>
</ol>
<p>In de cursus maken we hiervoor gebruik van
het statistische software pakket R. De cursus en de case studies werden volledig in rmarkdown aangemaakt, dit zijn geavanceerde scripts die toelaten om</p>
<ul>
<li>tekst</li>
<li>formules</li>
<li>code en</li>
<li>R output en plots</li>
</ul>
<p>op een efficiënte manier te combineren. Het rmarkdown script kan dan worden gecompileerd naar een webpagina of een pdf document. Op deze manier kan je een data analyse op een volledig reproduceerbare manier documenteren. De scripts van de cursus vormen een goede inspiratiebron om zelf met rmarkdown aan de slag te gaan.</p>
<p>De cursus wordt volledig in online leerpaden verzorgt op het platform Dodona.
Daarbij gaan we hand-on leren statistische programmeren in 2 modules:</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><p>Module: Introduction to R, waarbij jullie interactief kennis maken met het statistische software pakket en programmeer taal R. Week 1 - Week 3.</p></li>
<li><p>Module: Data exploration and visualisation waarbij jullie de basis principes zullen leren van het maken van goede grafieken die je inzicht zullen geven in de data die wordt gegenereerd in het experiment. Week 4 - 5.</p></li>
<li><p>Module: Statistiek, het hart van deze cursus, waarin jullie inzicht zullen verwerven in de drie belangrijke takken van de statistiek. Week 1-12.</p>
<ul>
<li>proefopzet ook wel experimental design genoemd,</li>
<li>data exploratie</li>
<li>statistische besluitvorming ook wel inferentie genoemd.</li>
</ul></li>
</ol>
<p>Hierbij staat steeds een echte dataset centraal zodat jullie de vertaalslag leren maken van de onderzoeksvraag naar statistisch modellen toe om dan na de data analyse de resultaten opnieuw te interpreteren in termen van de onderzoeksvraag.</p>
<p>We zullen ook telkens alle code delen die nodig is om alle data analyses en visualisaties uit te voeren die worden weergegeven in deze cursus.</p>
<p>In deze inleiding introduceren we drie case studies die het belang van statistiek illustreren.</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><p>Case study I: Het oksel microbiome. In deze case study doorlopen we alle belangrijke stappen van een experimentele study.</p></li>
<li><p>Case study II: Verschil in lichaamslengte tussen vrouwen en mannen. In deze studie zal je inzicht verwerven in hoe observaties, resultaten en conclusies van een studie onderhevig zijn aan variabiliteit.</p></li>
<li><p>Case study III: Salk vaccin studie voor polio. Deze studie illustreert het belang van een goede controle en introduceert het concept van confounding.</p></li>
</ol>
<p>Tijdens de eerste lezing van dit hoofdstuk is het nog niet belangrijk om te focussen op de code. Probeer vooral inzicht te verwerven in het theoretisch raamwerk dat wordt geïntroduceerd. Na week 4 kan het nuttig zijn om de case studies nog eens door te nemen met het oog op hoe je de analyses concreet uit kan voeren.</p>
</div>
<div id="case-study-oksel-microbiome" class="section level2 hasAnchor" number="1.3">
<h2><span class="header-section-number">1.3</span> Case study: oksel microbiome<a href="inleiding.html#case-study-oksel-microbiome" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/HkMCq3IBvRI" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p><a href="https://www.vrt.be/vrtnws/nl/2018/10/22/gezocht-mensen-met-penetrante-lijfgeur-om-probiotische-deodor/" class="uri">https://www.vrt.be/vrtnws/nl/2018/10/22/gezocht-mensen-met-penetrante-lijfgeur-om-probiotische-deodor/</a></p>
<iframe width="560" height="315" src="https://youtube.com/embed/9RIFyqLXdVw" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>Zweten en vooral een zweetgeur is vervelend.
Het zweten op zich is niet de oorzaak van de geur.
Het zijn de microorganismen onder de oksel die het zweet metaboliseren die de geur veroorzaken.
De samenstelling van de gemeenschap van microorganismen onder de oksel is dus bepalend voor het hebben van een zweetgeur.
Deze gemeenschap wordt ook het oksel microbiome genoemd.</p>
<p>Corynebacterium is een bacterië die zweet metaboliseert en hierbij verzadigde vetzuren aanmaakt met een penetrante geur.
Gelukkig zijn er Staphylococcus bacteriën die het zweet ook metaboliseren maar die hierbij geen hinderlijke verzadigde vetzuren produceren.</p>
<p>Het CMet Lab aan de Universiteit Gent doet onderzoek naar microbiële gemeenschappen en stelde een therapie voor om mensen van dit probleem af te helpen.
Die bestaat uit een antibiotica behandeling van de oksel om microbiome af te doden,
gevolgd door een transplantatie van het microbiome van een persoon zonder zweetgeur.</p>
<p>Alvorens dat de therapie breed kan worden ingezet, dient eerst te worden aangetoond in een experiment dat ze werkt.</p>
<!---break-->
<div id="experimenteel-design-proefopzet" class="section level3 hasAnchor" number="1.3.1">
<h3><span class="header-section-number">1.3.1</span> Experimenteel design (proefopzet)<a href="inleiding.html#experimenteel-design-proefopzet" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/0CUL9DaY-bw" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>Een eerste tak van de statistiek focust op experimenteel design.
Idealiter zouden we de therapie evalueren door het uit te testen op de volledige populatie van personen met een zweetgeur.
Dat is echter niet haalbaar omdat het</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>ethisch niet verantwoord is: we weten niet of therapie werkt</li>
<li>financieel en logistiek onmogelijk is om iedereen te bemonsteren, en omdat</li>
<li>de populatie waarover we uitspraken wensen te doen bestaat nog niet volledig: ze omvat ook toekomstige personen met een zweetgeur.</li>
</ol>
<p>Daarom zullen we een steekproef nemen.
Hierbij zullen we een aantal personen uit de populatie selecteren waarop we het experiment uit zullen voeren.</p>
<p>Cruciaal is hierbij dat de steekproef representatief is voor de populatie zodat we de resultaten van het experiment zullen kunnen veralgemenen naar de populatie. We zullen de mensen daarom volledig at random trekken uit de populatie zodat elk subject een zelfde kans heeft om in het experiment te worden opgenomen: randomisatie.
Merk ook op dat het daarom heel belangrijk om de populatie goed te omschrijven voor de start van het experiment: scope van de studie.</p>
<p>In deze studie worden twintig personen met een zweetgeur volledig at random geselecteerd uit de populatie.
We zouden nu elk subject kunnen behandelen.
Maar, dan zijn we niet zeker dat een verschil in het microbiome te wijten is aan de behandeling.</p>
<p>We hebben dus een goeie controle nodig.
We zouden de controle personen niet kunnen behandelen, maar dan kan een verschil in microbiome mogelijks ook te wijten zijn aan de antibiotica behandeling i.p.v. aan de transplantatie.
De onderzoekers opteerden daarom 10 personen een placebo behandeling geven, enkel antibiotica behandeling en 10 personen te behandelen met antibiotica en de transplantatie.</p>
<p>De proefpersonen worden volledig at random toegewezen aan de behandelingsgroep zodat beide groepen vergelijkbaar zijn.</p>
<p>Vervolgens moet er stil worden gestaan bij hoe het microbiome zal worden gemeten?</p>
<p>In de studie maakte men gebruik van een DGGE meting.
Microorganismen hebben een heel variabel stukje ribosomaal RNA, het 16s ribosomaal RNA dat uniek is voor de soort.
Het 16S rRNA van de verschillende microorganismen in het staal wordt dan geamplificeerd en gescheiden op een DGGE gel.
Waarbij een bandenpatroon ontstaat volgens de lengte van het 16s rRNA.</p>
<p><img src="figures/dgge.png" style="width:70.0%" />
Foto van een DGGE gel van het oksel microbiome (bron: <a href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0070538" class="uri">https://doi.org/10.1371/journal.pone.0070538</a>)</p>
<p>Elke band in de DGGE correspondeert met een bacterie.
Hoe helderder de band hoe meer van de bacterie in het microbiome voorkomt.
Band A staat voor Staphylococcus.
De ratio van de intensiteit van de band en de totale intensiteit in het bandenpatroon kan worden gebruik als een proxy voor de relatieve abundantie.</p>
<p><em>Essentiële stap: Vertaal onderzoeksvraag nu naar iets wat we kunnen quantificeren!</em></p>
<p>We kunnen dit doen door middel van het gemiddeld verschil in relatieve abundantie in Staphylococcus tussen de transplantatie en placebo groep.</p>
<p>Het experiment kan nu worden uitgevoerd.</p>
<!---break-->
</div>
<div id="data-exploratie-en-beschrijvende-statistiek" class="section level3 hasAnchor" number="1.3.2">
<h3><span class="header-section-number">1.3.2</span> Data exploratie en beschrijvende statistiek<a href="inleiding.html#data-exploratie-en-beschrijvende-statistiek" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/nN25owSaS2A" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>Data exploratie is heel belangrijk om inzicht te krijgen in de data en is een essentiële eerste stap om te leren uit data.
Het wordt vaak ondergewaardeerd of over het hoofd gezien.</p>
<p>Data in deze cursus wordt verwerkt via het statistisch software pakket R.
Vooraleer we met de data exploratie van start kunnen gaan moeten we de data eerst importeren in R.</p>
<p>We geven duidelijk aan welke delen van de tekst over het Code gaan en welke over de interpretatie. Probeer initiëel te focussen op de interpretatie. Het Code zal je immers gedurende de eerste weken oppikken. Daarom hebben we ook gekozen om aparte clips te maken m.b.t interpretatie en Code. Zodat de manier hoe je de data analyse dient uit te voeren het begrip initiëel niet in de weg staan.</p>
<div id="importeer-de-data" class="section level4 hasAnchor" number="1.3.2.1">
<h4><span class="header-section-number">1.3.2.1</span> Importeer de data<a href="inleiding.html#importeer-de-data" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h4>
<p><em>Code</em> Tijdens de data exploratie gaan we voor de data manipulaties veelal gebruik maken van functies uit het <code>tidyverse</code> package.
Dat kan worden geladen door het commando
<code>library(tidyverse)</code>.</p>
<p>Via het commando <code>read_lines</code> kunnen we enkele regels van een data bestand inlezen om de structuur van het data bestand te weten te komen.</p>
<div class="sourceCode" id="cb1"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb1-1"><a href="inleiding.html#cb1-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">library</span>(tidyverse)</span>
<span id="cb1-2"><a href="inleiding.html#cb1-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">read_lines</span>(<span class="st">"https://raw.githubusercontent.com/statOmics/sbc/master/data/armpit.csv"</span>)</span></code></pre></div>
<pre><code>## [1] "trt,rel"
## [2] "placebo,54.99207606973059"
## [3] "placebo,31.84466019417476"
## [4] "placebo,41.09947643979057"
## [5] "placebo,59.52063914780293"
## [6] "placebo,63.573407202216075"
## [7] "placebo,41.48648648648649"
## [8] "placebo,30.44041450777202"
## [9] "placebo,42.95676429567643"
## [10] "placebo,41.7391304347826"
## [11] "placebo,33.896515311510036"
## [12] "transplant,57.218124341412015"
## [13] "transplant,72.50900360144058"
## [14] "transplant,61.89258312020461"
## [15] "transplant,56.690140845070424"
## [16] "transplant,76"
## [17] "transplant,71.7357910906298"
## [18] "transplant,57.757296466973884"
## [19] "transplant,65.1219512195122"
## [20] "transplant,67.53424657534246"
## [21] "transplant,77.55359394703657"</code></pre>
<p>We observeren de volgende structuur:</p>
<ul>
<li>Gegevens in het bestand zijn door comma’s gescheiden.</li>
<li>Elke rij bevat de gegevens voor 1 proefpersoon</li>
<li>Verschillende variabelen worden gemeten per persoon en zijn van elkaar gescheiden door een comma. Het bestand is in csv formaat: “comma separated values”.</li>
<li>We kunnen bestanden met dit formaat inlezen R via het commando <code>read_csv</code>.</li>
<li>We slaan de data op in R in het object met naam ap. Hiervoor gebruiken we de <code><-</code> operator.</li>
<li>We geven de data tabel terug door het object aan te roepen door zijn naam te typen.</li>
</ul>
<div class="sourceCode" id="cb3"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb3-1"><a href="inleiding.html#cb3-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>ap <span class="ot"><-</span> <span class="fu">read_csv</span>(<span class="st">"https://raw.githubusercontent.com/statOmics/sbc/master/data/armpit.csv"</span>)</span>
<span id="cb3-2"><a href="inleiding.html#cb3-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>ap</span></code></pre></div>
<pre><code>## # A tibble: 20 × 2
## trt rel
## <chr> <dbl>
## 1 placebo 55.0
## 2 placebo 31.8
## 3 placebo 41.1
## 4 placebo 59.5
## 5 placebo 63.6
## 6 placebo 41.5
## 7 placebo 30.4
## 8 placebo 43.0
## 9 placebo 41.7
## 10 placebo 33.9
## 11 transplant 57.2
## 12 transplant 72.5
## 13 transplant 61.9
## 14 transplant 56.7
## 15 transplant 76
## 16 transplant 71.7
## 17 transplant 57.8
## 18 transplant 65.1
## 19 transplant 67.5
## 20 transplant 77.6</code></pre>
<p>Als we data matrix observeren zien we de volgende structuur:
proefpersonen in de rijen waarvoor we twee karateristieken (variabelen) hebben bijgehouden per subject:
behandeling (trt) en relatieve abundantie (rel).
Deze data structuur wordt <code>tidy data</code> genoemd.</p>
<p>Weinig mensen kunnen a.d.h.v. het bekijken van de data matrix structuur of patronen zien in de data. Daarom zullen we de data moeten verwerken en visualiseren.</p>
</div>
<div id="beschrijvende-statistiek" class="section level4 hasAnchor" number="1.3.2.2">
<h4><span class="header-section-number">1.3.2.2</span> Beschrijvende statistiek<a href="inleiding.html#beschrijvende-statistiek" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h4>
<p>In artikels en de media worden resultaten uit een steekproef vaak gerapporteerd a.d.h.v. gemiddelde en de standaardafwijking.</p>
<p><em>Code</em></p>
<ul>
<li>We vatten de data eerst samen. We berekenen het gemiddelde en de standaard deviatie (een maat voor de spreiding, zie volgende hoofdstukken).
We slaan het resultaat hiervan op in het object apRelSum via <code>apRelSum <-</code>.</li>
</ul>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><p>We pipen (via <code>%>%</code>) het <code>ap</code> dataframe naar de <code>group_by</code> functie om de data te groeperen per treatment trt: <code>group_by(trt)</code>.</p></li>
<li><p>We pipen het resultaat naar de <code>summarize_at</code> function om de “rel” variable samen te vatten en berekenen hierbij het gemiddelde en standaardafwijking. Omdat we de data eerst hebben gegroepeerd zullen we het gemiddelde en de standaard deviatie berekenen per groep.</p></li>
</ol>
<div class="sourceCode" id="cb5"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb5-1"><a href="inleiding.html#cb5-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>apRelSum <span class="ot"><-</span> ap <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb5-2"><a href="inleiding.html#cb5-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">group_by</span>(trt) <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb5-3"><a href="inleiding.html#cb5-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">summarize_at</span>(<span class="st">"rel"</span>,</span>
<span id="cb5-4"><a href="inleiding.html#cb5-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">list</span>(<span class="at">mean=</span>mean,</span>
<span id="cb5-5"><a href="inleiding.html#cb5-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="at">sd=</span>sd</span>
<span id="cb5-6"><a href="inleiding.html#cb5-6" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> )</span>
<span id="cb5-7"><a href="inleiding.html#cb5-7" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> )</span></code></pre></div>
<p>We tonen vervolgens het resultaat door het object apRelSum aan te roepen</p>
<div class="sourceCode" id="cb6"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb6-1"><a href="inleiding.html#cb6-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>apRelSum</span></code></pre></div>
<pre><code>## # A tibble: 2 × 3
## trt mean sd
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 placebo 44.2 11.5
## 2 transplant 66.4 7.88</code></pre>
<p>We kunnen ook een tabel in de webpagina of het pdf bestand integreren via het commando kable van het knitr pakket:</p>
<div class="sourceCode" id="cb8"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb8-1"><a href="inleiding.html#cb8-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>knitr<span class="sc">::</span><span class="fu">kable</span>(apRelSum, <span class="st">'html'</span>)</span></code></pre></div>
<table>
<thead>
<tr>
<th style="text-align:left;">
trt
</th>
<th style="text-align:right;">
mean
</th>
<th style="text-align:right;">
sd
</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align:left;">
placebo
</td>
<td style="text-align:right;">
44.15496
</td>
<td style="text-align:right;">
11.543251
</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:left;">
transplant
</td>
<td style="text-align:right;">
66.40127
</td>
<td style="text-align:right;">
7.880175
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p><em>Interpretatie</em></p>
<p>Het effect van de behandeling in de steekproef kan worden gekwantificeerd door de gemiddelde relatieve abundantie te vergelijken in elke steekproef. We observeren dat de gemiddelde relatieve abundantie in de steekproef gemiddeld 22.2% hoger is in de transplantatie dan in de placebo groep.</p>
<p>We quantificeren ook de variabiliteit of de spreiding van de gegevens rond het gemiddelde aan de hand van de standaardafwijking.</p>
<p>Het gemiddelde en de standaardafwijking wordt ook vaak grafisch weergegeven in een barplot.</p>
<p><em>Code</em>
We maken in deze cursus gebruik van het pakket <code>ggplot2</code> om grafieken te maken.<br />
Met de ggplot2 bibliotheek kunnen we gemakkelijk grafieken opbouwen in lagen (layers).
Hierdoor leest de code veel makkelijker.
In uitgebreide introductie tot ggplot vinden je in de Dodona module <a href="https://dodona.ugent.be/nl/courses/345/">R data exploration and visualisation</a>.</p>
<p>Bar plots worden heel veel gebruikt in artikels om resultaten weer te geven.</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><p>We pipen de samengevatte data naar de functie <code>ggplot</code>. Dat is de basis van elke ggplot. We selecteren de variabele met de behandeling trt als x variabele en de variabele met naam mean als y-variabele voor de plot.
We doen dit steeds via de aestetics <code>aes</code> functie. <code>aes(x=trt,y=mean)</code></p></li>
<li><p>We maken een barplot door een laag toe te voegen via de <code>geom_bar</code> function. De statistiek is <code>stat="identity"</code> omdat de hoogte van de bar gelijk is aan de waarde voor y (hier het gemiddelde voor de relatieve abundantie).</p></li>
<li><p>We voegen foutenvlaggen toe om de onzekerheid op het gemiddelde weer te geven. We doen dit via de <code>geom_errorbar</code> functie en specifiëren het minimum en maximum van de error bar. Het <code>width</code> argument wordt gebruikt om de breedte van de error bar smaller te maken dat deze van de bar.</p></li>
</ol>
<div class="sourceCode" id="cb9"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb9-1"><a href="inleiding.html#cb9-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>apRelSum <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb9-2"><a href="inleiding.html#cb9-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">ggplot</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">x=</span>trt,<span class="at">y=</span>mean)) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb9-3"><a href="inleiding.html#cb9-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_bar</span>(<span class="at">stat=</span><span class="st">"identity"</span>) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb9-4"><a href="inleiding.html#cb9-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_errorbar</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">ymin=</span>mean<span class="sc">-</span>sd,<span class="at">ymax=</span>mean<span class="sc">+</span>sd),<span class="at">width=</span>.<span class="dv">2</span>)</span></code></pre></div>
<p><img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/unnamed-chunk-7-1.png" width="672" /></p>
<p><em>Interpretatie</em></p>
<p>Is deze plot informatief? Nee!</p>
<p>We zien enkel een “two-number summary”: het gemiddelde en de standaarddeviatie. We weten niet of deze wel een goeie samenvattende maat zijn voor de data. Bovendien wordt heel wat ruimte in de plot benut die niet informatief is: er zijn bijvoorbeeld geen observaties met relatieve abundanties van 0%.</p>
<p>Om de data van verschillende groepen makkelijk te kunnen vergelijken in een grafiek die meer informatief is dan de bar plot ontwikkelde Tukey de boxplot. Dit is een “five-number summary” het bereik van de data (minimum en maximum) samen met het 25, 50 (mediaan), and 75 percentiel. Deze percentielen zijn de waarden waarvoor respectievelijk 25%, 50% en 75% van de data in de steekproef kleiner zijn. Tukey raadde aan om het bereik van de data te berekenen zonder rekening te houden met outliers (extreme observaties). De outliers worden afzonderlijk als data punten toegevoegd aan de plot. In het hoofdstuk 4: Data Exploratie leggen we uit wat outliers precies zijn.</p>
<p><em>Code</em>
We maken nu een boxplot voor de ap data</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>We pipen het <code>ap</code> data object naar <code>ggplot</code></li>
<li>We selecteren de data voor de plot via <code>ggplot(aes(x=trt,y=rel))</code></li>
<li>We voegen een laag toe voor de boxplot dmv de functie <code>geom_boxplot()</code></li>
</ol>
<div class="sourceCode" id="cb10"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb10-1"><a href="inleiding.html#cb10-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>ap <span class="sc">%>%</span> </span>
<span id="cb10-2"><a href="inleiding.html#cb10-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">ggplot</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">x=</span>trt,<span class="at">y=</span>rel)) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb10-3"><a href="inleiding.html#cb10-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_boxplot</span>()</span></code></pre></div>
<p><img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/unnamed-chunk-8-1.png" width="672" /></p>
<p><em>Interpretatie</em>: De boxplot geeft ons al veel meer informatie dan de barplot. Het bereik van de data wordt weergegeven door de wiskers (eindpunten van de verticale lijnen in het midden van de boxplot). De box in de boxplot geeft het 25%, 50% en 75% percentiel weer. (Merk op dat er geen outliers zijn. Er worden geen individuele punten weergegeven in de plot)</p>
<p>We observeren dat boxplot voor de transplantie groep hoger ligt dan voor de placebo groep. Wat aangeeft dat de relatieve abundanties van Staphylococcus vaak hoger liggen voor personen in de steekproef die zijn toegewezen aan de transplantatie groep dan voor personen die zijn toegewezen aan placebo groep. Dit is een indicatie dat de behandeling werkt.</p>
<p>Verder weten we dat er maar 10 observaties zijn in elke groep. Dat laat toe om de ruwe gegevens aan de plot toe te voegen zonder dat de plot te druk wordt.</p>
<p><em>Code</em></p>
<ul>
<li>Merk op dat we het argument <code>outlier.shape</code> op NA (not available) zetten <code>outlier.shape=NA</code> in the <code>geom_boxplot</code> functie. Dat doen we standaard als we de ruwe data toevoegen aan de boxplots: anders zullen outliers immers twee keer worden weergegeven (eerst via de boxplot laag en daarna door de laag met alle ruwe data toevoegen aan de plot).</li>
<li>We geven de ruwe data weer via de <code>geom_point(position="jitter")</code> functie. We gebruiken hierbij het argument position=‘jitter’ zodat we wat random ruis toevoegen aan de x-cordinaat zodat de gegevens elkaar niet overlappen.</li>
</ul>
<div class="sourceCode" id="cb11"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb11-1"><a href="inleiding.html#cb11-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>ap <span class="sc">%>%</span> </span>
<span id="cb11-2"><a href="inleiding.html#cb11-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">ggplot</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">x=</span>trt,<span class="at">y=</span>rel)) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb11-3"><a href="inleiding.html#cb11-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_boxplot</span>(<span class="at">outlier.shape=</span><span class="cn">NA</span>) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb11-4"><a href="inleiding.html#cb11-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_point</span>(<span class="at">position=</span><span class="st">"jitter"</span>)</span></code></pre></div>
<p><img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/unnamed-chunk-9-1.png" width="672" /></p>
<p>Dit is een informatieve plot!
Het toont de data zo ruw mogelijk weer. De plot is toch nog goed leesbaar en toont duidelijk aan dat de relatieve abundanties bij bijna alle proefpersonen in de transplantatie groep hoger is dan deze voor de placebo groep.</p>
<!---break-->
</div>
</div>
<div id="statistische-besluitvorming" class="section level3 hasAnchor" number="1.3.3">
<h3><span class="header-section-number">1.3.3</span> Statistische Besluitvorming<a href="inleiding.html#statistische-besluitvorming" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/cIGBfK7UrQw" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>We zagen duidelijk een effect van de transplantatie op de relatieve abundantie van Staphylococcus.
We vragen ons nu af of het effect groot genoeg om te kunnen concluderen dat de behandeling werkt?</p>
<p>Hoe kunnen we met andere woorden de conclusies uit de steekproef veralgemenen naar de populatie toe? <em>inductie</em>.
Op basis van de steekproef kunnen we het effect, gemiddeld verschil in relatieve abundantie tussen beide behandelingsgroepen, schatten in de populatie.
De prijs die we hiervoor betalen is onzekerheid!
Omdat we niet alle personen in de populatie hebben kunnen testen zullen we echter nooit absoluut zeker kunnen zijn over onze conclusies.</p>
<p>Om de conclusies uit de steekproef te veralgemenen naar de populatie maken we gebruik van een derde tak van de statistiek:
Statistische besluitvorming.</p>
<ul>
<li><p>Met data kunnen we niet bewijzen dat een behandeling werkt.</p></li>
<li><p>Falsificatie principe van Popper: Data kunnen enkel een hypothese of een theorie ontkrachten.</p></li>
<li><p>Met statistiek kunnen we dus niet aantonen dat de behandeling werkt.</p></li>
<li><p>Statistiek zal ons wel toelaten om het omgekeerde te falsifiëren: als we veronderstellen dat er geen effect van de behandeling, spreekt de data in de steekproef dit tegen?</p></li>
</ul>
<p>Met statistiek kunnen we berekenen hoe waarschijnlijk het is om in een random steekproef (nieuw experiment) een verschil in gemiddelde relatieve abundantie te zien tussen transplantatie (<span class="math inline">\(\bar X_\text{transplant}\)</span>) en placebo groep (<span class="math inline">\(\bar X_\text{placebo}\)</span>) dat minstens 22.2% bedraagt als de behandeling geen effect zou hebben.</p>
<p><span class="math display">\[p=P( \vert \bar X_\text{transplant}-\bar X_\text{placebo}\vert \vert \geq 22.2\% \vert \text{geen effect van de behandeling})\]</span></p>
<ul>
<li><p>Die kans wordt een p-waarde genoemd.</p></li>
<li><p>Als p heel klein is, dan is het heel onwaarschijnlijk om een dergelijk effect door toeval te observeren in een steekproef als er in werkelijkheid geen effect is van de behandeling.</p></li>
</ul>
<p>Om de kans p te berekenen is het nodig om de data te modelleren met een statistisch model. Hiervoor zullen we bepaalde aannames moeten doen. In hoofdstuk 5 zien we dat we dit kunnen doen d.m.v. de <code>t.test</code> functie.</p>
<div class="sourceCode" id="cb12"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb12-1"><a href="inleiding.html#cb12-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">t.test</span>(rel<span class="sc">~</span>trt,<span class="at">data=</span>ap)</span></code></pre></div>
<pre><code>##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: rel by trt
## t = -5.0334, df = 15.892, p-value = 0.0001249
## alternative hypothesis: true difference in means between group placebo and group transplant is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -31.62100 -12.87163
## sample estimates:
## mean in group placebo mean in group transplant
## 44.15496 66.40127</code></pre>
<p>Als er in werkelijkheid geen effect is van de behandeling en als de model aannames correct zijn dan verwachten we in minder dan 2 op 10000 random steekproeven een verschil van minstens 22.2% in de relatieve abundantie tussen beide behandelingsgroepen.
Deze kans is heel klein. Het is dus heel onwaarschijnlijk om dergelijk verschil in relatieve abundantie te observeren in een random steekproef als er geen effect van de behandeling zou zijn.</p>
<p>We kunnen daarom de hypothese dat er geen effect is van de behandeling verwerpen en concluderen:</p>
<p>Er is een statistisch significant verschil in gemiddelde relatieve abundantie van Staphylococcus in het okselmicrobiome van personen met een zweetgeur die worden behandeld met de transplantie en personen die behandeld worden met de placebo behandeling.
Gemiddeld is de relatieve abundantie van Staphylococcus in het microbiome van personen met een zweetgeur is 22.2% hoger na microbiome transplantie dan na de placebo behandeling.</p>
<div id="mogelijke-fouten" class="section level4 hasAnchor" number="1.3.3.1">
<h4><span class="header-section-number">1.3.3.1</span> Mogelijke fouten<a href="inleiding.html#mogelijke-fouten" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h4>
<p>Merk op dat een experiment onderhevig is aan random variabiliteit. Als we het experiment opnieuw uit zouden voeren zullen we andere proefpersonen in de steekproef opnemen. Bijgevolg zullen we ook andere relatieve abundanties meten.</p>
<ul>
<li><p>Daardoor zijn ook onze conclusies onderhevig aan random variabiliteit.</p></li>
<li><p>Zelfs al zou er in werkelijkheid geen effect zijn van de behandeling dan kunnen we in een random steekproef met 10 mensen in de placebo en 10 mensen in de behandelingsgroep toch ook een verschil in relatieve abundantie observeren die minsten 22.2% is. Dat kunnen we in 1 op de 10000 experimenten verwachten.</p></li>
</ul>
<p>In dergelijke steekproef zal men ten onrechte besluiten dat er bewijs is dat de transplantie behandeling werkt.</p>
<ul>
<li><p>Intuïtief voelen we aan dat we dus niet met absolute zekerheid uitspraken kunnen doen over populatiekarakteristieken op basis van een eindige steekproef.</p></li>
<li><p>Typisch zullen we de p-waarde vergelijken met 5% vooraleer we beslissen dat een behandeling werkt. We zullen de kans op het maken van foute conclusies dus controleren op 5%.</p></li>
</ul>
<p>In de volgende case studie zullen we bestuderen hoe de metingen, de resultaten en de conclusies kunnen variëren van steekproef tot steekproef.</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="case-study-ii-verschil-in-lengte-tussen-vrouwen-en-mannen" class="section level2 hasAnchor" number="1.4">
<h2><span class="header-section-number">1.4</span> Case Study II: Verschil in lengte tussen vrouwen en mannen<a href="inleiding.html#case-study-ii-verschil-in-lengte-tussen-vrouwen-en-mannen" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/9TuGsPqlWRM" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>Om resultaten van een steekproef te kunnen veralgemenen naar de populatie toe trekken we subjecten at random uit de populatie.</p>
<p>Randomisatie is sterk gerelateerd met het concept van de populatie en scope van de studie.
De scope van de studie moet goed worden omschreven voor de start van het experiment. Het is immers de populatie naar waar we de resultaten uit de steekproef kunnen veralgemenen.</p>
<p>We nemen daarom een random steekproef uit de populatie:</p>
<ul>
<li><p>alle subjecten van de populatie hebben dus evenveel kans om in de steekproef te worden opgenomen.</p></li>
<li><p>de selectie van een subject is onafhankelijk van andere subjecten in de steekproef.</p></li>
</ul>
<p>De steekproef is dan representatief voor de populatie, maar is nog steeds random.</p>
<p>Om te begrijpen dat een steekproef random is zouden we hetzelfde experiment veel keer moeten kunnen herhalen (<code>repeated sampling</code>). Dan zouden we inzicht kunnen krijgen hoe de gegevens veranderen van steekproef tot steekproef.</p>
<p>Om dit te illustreren zullen we gebruik maken van de National Health And Nutrition Examination Study (NHANES) studie. Uit die studie kunnen we herhaaldelijk kleine steekproeven trekken om te begrijpen hoe de gegevens en statistieken veranderen van steekproef tot steekproef. Of om met andere woorden na te gaan wat de variabiliteit is tussen steekproeven.</p>
<p>De National Health And Nutrition Examination Study (NHANES) studie:</p>
<ul>
<li><p>Sinds 1960 worden elk jaar mensen van alle leeftijden geïnterviewd bij hen thuis.</p></li>
<li><p>Er maakt ook een gezondheidsonderzoek deel uit van de study die in een mobiel onderzoekscentrum wordt afgenomen.</p></li>
<li><p>We zullen deze grote studie gebruiken om at random personen te selecteren van de Amerikaanse populatie.</p></li>
<li><p>Dat zal inzicht geven in hoe de gegevens en resultaten van een analyse zullen variëren van steekproef tot steekproef.</p></li>
</ul>
<p>De data van deze studie is terug te vinden in het R pakket <code>NHANES</code>. Met de functie <code>head</code> kunnen we de eerste 6 rijen van de dataset bekijken.</p>
<div class="sourceCode" id="cb14"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb14-1"><a href="inleiding.html#cb14-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">library</span>(NHANES)</span>
<span id="cb14-2"><a href="inleiding.html#cb14-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">head</span>(NHANES)</span></code></pre></div>
<pre><code>## # A tibble: 6 × 76
## ID SurveyYr Gender Age AgeDecade AgeMonths Race1
## <int> <fct> <fct> <int> <fct> <int> <fct>
## 1 51624 2009_10 male 34 " 30-39" 409 White
## 2 51624 2009_10 male 34 " 30-39" 409 White
## 3 51624 2009_10 male 34 " 30-39" 409 White
## 4 51625 2009_10 male 4 " 0-9" 49 Other
## 5 51630 2009_10 female 49 " 40-49" 596 White
## 6 51638 2009_10 male 9 " 0-9" 115 White
## # … with 69 more variables: Race3 <fct>,
## # Education <fct>, MaritalStatus <fct>,
## # HHIncome <fct>, HHIncomeMid <int>, Poverty <dbl>,
## # HomeRooms <int>, HomeOwn <fct>, Work <fct>,
## # Weight <dbl>, Length <dbl>, HeadCirc <dbl>,
## # Height <dbl>, BMI <dbl>, BMICatUnder20yrs <fct>,
## # BMI_WHO <fct>, Pulse <int>, BPSysAve <int>, …</code></pre>
<p>We focussen in dit voorbeeld op het verschil in lengte tussen volwassen vrouwen en mannen in de Amerikaanse populatie.</p>
<p>Onderzoeksvraag: hoe verschilt de lengte van volwassen mannen en vrouwen.</p>
<p>We exploreren hiervoor eerst de lengte data in de NHANES studie. Omdat we heel veel gegevens hebben, maken we gebruik van histogrammen om inzicht te krijgen in de verdeling van de data.</p>
<p><em>Code</em>
1. We pipen de dataset naar de function <code>filter</code> om de data te filteren volgens leeftijd. We verwijderen eveneens gegevens waarvoor de lengte metingen ontbreken. Voor deze gevens werd de data ingegeven met de code NA (Not Available)
2. We plotten de lengte metingen.
- We selecteren de data met het commando <code>ggplot(aes(x=lengte))</code>
- We voegen een histogram toe met het commando <code>geom_histogram()</code>
- We maken twee vertikale panels met het commando <code>facet_grid(Gender~.)</code>. Een panel per geslacht.
- We veranderen het label van de x-as met de <code>xlab</code> functie.</p>
<div class="sourceCode" id="cb16"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb16-1"><a href="inleiding.html#cb16-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>NHANES<span class="sc">%>%</span> </span>
<span id="cb16-2"><a href="inleiding.html#cb16-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">filter</span>(Age <span class="sc">>=</span> <span class="dv">18</span> <span class="sc">&</span> <span class="sc">!</span><span class="fu">is.na</span>(Height)) <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb16-3"><a href="inleiding.html#cb16-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">ggplot</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">x =</span> Height))<span class="sc">+</span></span>
<span id="cb16-4"><a href="inleiding.html#cb16-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_histogram</span>() <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb16-5"><a href="inleiding.html#cb16-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">facet_grid</span>(Gender <span class="sc">~</span> .) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb16-6"><a href="inleiding.html#cb16-6" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">xlab</span>(<span class="st">"Lengte (cm)"</span>)</span></code></pre></div>
<p><img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/unnamed-chunk-12-1.png" width="672" /></p>
<p><em>Interpretatie</em></p>
<ul>
<li>Zoals we verwachten ligt de verdeling van de lengte van mannen hoger dan deze van vrouwen.</li>
<li>We zien dat de data min of meer symmetrisch verdeeld zijn in elke groep en een klokvorm hebben.</li>
<li>We zullen later zien dat de lengte data approximatief normaal verdeeld zijn.</li>
<li>Dat zal ons toe laten om de data verder samen te vatten door gebruik te maken van twee statistieken: het gemiddelde en de standaard deviatie wat een maat is voor de spreiding van de gegevens rond het gemiddelde.</li>
</ul>
<p>We maken nu een subset van de data die we zullen gebruiken om aan te tonen hoe de variabiliteit in kleine steekproeven kan variëren van steekproef tot steekproef.</p>
<p><em>Code</em></p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>We filteren op leeftijd en verwijderen ontbrekenden gegevens (NA, Not Available).</li>
<li>We selecteren enkel het geslacht en Lengte zodat de dataset geen onnodige variabelen bevat.</li>
</ol>
<div class="sourceCode" id="cb17"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb17-1"><a href="inleiding.html#cb17-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>nhanesSub <span class="ot"><-</span> NHANES <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb17-2"><a href="inleiding.html#cb17-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">filter</span>(Age <span class="sc">>=</span> <span class="dv">18</span> <span class="sc">&</span> <span class="sc">!</span><span class="fu">is.na</span>(Height)) <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb17-3"><a href="inleiding.html#cb17-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">select</span>(<span class="fu">c</span>(<span class="st">"Gender"</span>,<span class="st">"Height"</span>))</span></code></pre></div>
<p>We berekenen het gemiddelde en de standaard deviatie voor de lengte voor mannen en vrouwen in de grote dataset.
We groeperen de data hiervoor op basis van het geslacht (variable Gender).</p>
<div class="sourceCode" id="cb18"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb18-1"><a href="inleiding.html#cb18-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>HeightSum <span class="ot"><-</span> nhanesSub <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb18-2"><a href="inleiding.html#cb18-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">group_by</span>(Gender) <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb18-3"><a href="inleiding.html#cb18-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">summarize_at</span>(<span class="st">"Height"</span>,</span>
<span id="cb18-4"><a href="inleiding.html#cb18-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">list</span>(<span class="at">mean =</span> mean,</span>
<span id="cb18-5"><a href="inleiding.html#cb18-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="at">sd =</span> sd)</span>
<span id="cb18-6"><a href="inleiding.html#cb18-6" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> )</span>
<span id="cb18-7"><a href="inleiding.html#cb18-7" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
<span id="cb18-8"><a href="inleiding.html#cb18-8" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>knitr<span class="sc">::</span><span class="fu">kable</span>(</span>
<span id="cb18-9"><a href="inleiding.html#cb18-9" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> HeightSum <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb18-10"><a href="inleiding.html#cb18-10" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">mutate_if</span>(is.numeric, round, <span class="at">digits=</span><span class="dv">1</span>),</span>
<span id="cb18-11"><a href="inleiding.html#cb18-11" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="st">"html"</span></span>
<span id="cb18-12"><a href="inleiding.html#cb18-12" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> )</span></code></pre></div>