add quicksort and kthnum

Author: jsrdxzw

typescript/12_sorts/KthNum.ts

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+/**
+ * O(n)的时间复杂度内求无序数组的第K大元素
+ * 如[4,2,5,12,3]的第3大元素就是4
+ * 这里也是使用了分治和分区的思想
+ */
+class KthNum {
+  getKthNum(array: number[], k: number): number {
+    const length = array.length
+    if (k > length) return -1
+    // q+1对应的元素一定比q和之前的元素大,q+1就是第q+1大元素
+    // 注意返回的q是数组下标，所以我们要加1才能表示第k个元素
+    let q = this.partition(array, 0, array.length - 1)
+    while (q + 1 !== k) {
+      if (q + 1 > k) {
+        q = this.partition(array, 0, q - 1)
+      } else {
+        q = this.partition(array, q + 1, length - 1)
+      }
+    }
+    return array[q]
+  }
+
+  /**
+   * 这里和快速排序一样
+   * @param array 数组的一部分
+   * @param p 开始坐标
+   * @param r 结束坐标
+   */
+  private partition(array: number[], p: number, r: number) {
+    const pivot = array[p]
+    let index = p + 1
+    for (let i = index; i <= r; i++) {
+      if (array[i] < pivot) {
+        this.swap(array, index, i)
+        index++
+      }
+    }
+    this.swap(array, p, index - 1)
+    return index - 1
+  }
+
+  private swap(array: number[], p: number, q: number) {
+    const temp = array[p]
+    array[p] = array[q]
+    array[q] = temp
+  }
+}
+
+const testFindSortNum = [4, 2, 5, 12, 3]
+const kthNum = new KthNum()
+const num = kthNum.getKthNum(testFindSortNum, 3)
+console.log(num)

typescript/12_sorts/quickSort.ts

@@ -0,0 +1,52 @@
+/**
+ * 快速排序是不稳定的排序
+ * 原地排序，空间复杂度O（1），比归并排序使用更广泛
+ * 平均复杂度基本接近O(nlg(n))
+ */
+interface ArraySort {
+  sort(array: number[]): void
+}
+
+class QuickSort implements ArraySort {
+  sort(array: number[]): void {
+    this.sortInternally(array, 0, array.length - 1)
+  }
+
+  private sortInternally(array: number[], p: number, r: number) {
+    if (p >= r) return
+    // 获取分界点
+    const q: number = this.partition(array, p, r)
+    this.sortInternally(array, p, q - 1)
+    this.sortInternally(array, q + 1, r)
+  }
+
+  private partition(array: number[], p: number, r: number): number {
+    /**
+     * 参考值pivot，小于pivot的放在左边，大于pivot的在右边，最后再把分界点的值和它做交换
+     * 这样返回的index一定是值在中间的下标
+     */
+    const pivot = array[p]
+    // 分界点
+    let index = p + 1
+    for (let i = index; i <= r; i++) {
+      if (array[i] < pivot) {
+        this.swap(array, index, i)
+        // 找到了比标记值小的元素就移动分界点
+        index++
+      }
+    }
+    this.swap(array, p, index - 1)
+    return index - 1
+  }
+
+  private swap(array: number[], p: number, q: number) {
+    const temp = array[p]
+    array[p] = array[q]
+    array[q] = temp
+  }
+}
+
+const testSort = [1, 3, 2, 3, 10, 9, 7, 6, 0, -12]
+const quickSort: ArraySort = new QuickSort()
+quickSort.sort(testSort)
+console.log(testSort)