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Author: statementreply

lib/算經.wy

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 吾有三數。曰零。曰一。曰一。名之曰「總算位」。曰「上位冪」。曰「下位冪」。
 吾有三數。曰零。曰一。曰一。名之曰「至大指」。曰「巨位冪」。曰「至巨數」。
 吾有三數。曰零。曰一。曰一。名之曰「至小指」。曰「微位冪」。曰「至微數」。
-吾有三數。曰零。曰一。曰一。名之曰「浮點零」。曰「浮點一」。曰「無限大」。
+吾有一數。曰一。名之曰「位極差」。
+吾有二數。曰零。曰一。名之曰「浮點零」。曰「浮點一」。
 
 吾有一術。名之曰「試界」。欲行是術。必先得三數。曰「限」。曰「元」。曰「基」。二術。曰「合」。曰「據」。乃行是術曰。
 	吾有一術。名之曰「造表列」。欲行是術。必先得二數。曰「引」。曰「實」。乃行是術曰。
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 		噫。夫「「告。計算機除不盡而捨餘者。不可行本算經之術。」」。書之。
 		乃歸空無也。
 
-	有數五分。名之曰「半」。減「半」以「半」。昔之「浮點零」者。今其是矣。
+	有數五分。名之曰「寅」。減「寅」以「寅」。名之曰「卯」。乘「卯」以「卯」。昔之「浮點零」者。今其是矣。
 	加一於「浮點零」。昔之「浮點一」者。今其是矣。
 
 	吾有一列。名之曰「素數」。充「素數」以二。以三。以五。以七。以十一。以十三。
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 	夫「上限表」之「「引」」。昔之「至大指」者。今其是矣。
 	夫「上限表」之「「實」」。昔之「巨位冪」者。今其是矣。
 	減「進制」以「下位冪」。乘其以「巨位冪」。昔之「至巨數」者。今其是矣。
-	乘「至巨數」於「至巨數」。昔之「無限大」者。今其是矣。
-	乘零於「無限大」。昔之「假不可算數」者。今其是矣。
-	若「假不可算數」等於零者。
-		減零以「無限大」。昔之「假不可算數」者。今其是矣。
-	云云。
 
 	施「試界」於「試指限」。於「浮點一」。於「退制」。於「乘」。於「下溢乎」。名之曰「下限表」。
 	夫「下限表」之「「引」」。減其於「總算位」。減其以一。昔之「至小指」者。今其是矣。
 	夫「下限表」之「「實」」。昔之「至微數」者。今其是矣。
 	乘「至微數」以「上位冪」。昔之「微位冪」者。今其是矣。
+	減「總算位」於「至小指」。減其於「至大指」。昔之「位極差」者。今其是矣。
 
 	注曰。「「以上驗算制。」」。
 
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 今有一數。曰「假歐拉常數」。名之曰「歐拉常數」。注曰。「「歐拉常數者。五分七釐七毫二絲有奇也。」」。
 今有一數。曰「假黃金分割數」。名之曰「黃金分割數」。注曰。「「黃金分割數者。一又六分一釐八毫有奇也。」」。
 
-吾有一術。名之曰「除以零」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
-	除「甲」以「浮點零」。乃得矣。
+今有一術。名之曰「不可算數乎」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
+	若「甲」等於「甲」者。乃得陰。
+	若非。乃得陽也。
+是謂「不可算數乎」之術也。
+
+吾有一術。名之曰「上溢」。欲行是術。必先得一數。曰「符」。乃行是術曰。
+	乘「符」以「至巨數」。乘其以「至巨數」。乃得矣。
+是謂「上溢」之術也。
+
+吾有一術。名之曰「除以零」。欲行是術。必先得一數。曰「符」。乃行是術曰。
+	除「符」以「浮點零」。乃得矣。
 是謂「除以零」之術也。
 
 吾有一術。名之曰「不可算」。乃行是術曰。
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 是謂「伏羲」之術也。
 施「伏羲」。
 
-吾有一術。名之曰「取位冪」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
+吾有一術。名之曰「取本位冪」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
 	注曰。「「二進者方可施是術。」」。
 	施「絕對」於「甲」。名之曰「乙」。
 	若「乙」小於「取位上溢限」者。
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 	若非。
 		乘「乙」以「下位冪」。乘其以「下位冪」。名之曰「丙」。
 		若「丙」小於「取位上溢限」者。
-			施「取位冪」於「丙」。乘其以「上位冪」。乘其以「上位冪」。乃得矣。
+			施「取本位冪」於「丙」。乘其以「上位冪」。乘其以「上位冪」。乃得矣。
 		若非。
 			乃得「乙」也。
 	云云。
-是謂「取位冪」之術也。
+是謂「取本位冪」之術也。
 
 吾有一術。名之曰「分算」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
 	注曰。「「分算者。其位上下二分。借二算布之也。」」。
-	吾有一列。名之曰「雙」。
+	吾有一列。名之曰「二算」。
 	施「絕對」於「甲」。名之曰「乙」。
 	若「乙」小於「分算上溢限甲」者。
 		乘「乙」以「分算常數」。名之曰「丙」。
 		減「丙」於「甲」。名之曰「丁」。
 		加「丁」於「丙」。名之曰「上甲」。
-		充「雙」以「上甲」。
-		減「甲」以「上甲」。充「雙」以其。
+		充「二算」以「上甲」。
+		減「甲」以「上甲」。充「二算」以其。
 	若非。
 		若「乙」小於「分算上溢限乙」者。
 			乘「甲」以「下位冪」。名之曰「丙」。
 			施「分算」於「丙」。名之曰「丁」。
 			凡「丁」中之「戊」。
-				乘「戊」以「上位冪」。充「雙」以其。
+				乘「戊」以「上位冪」。充「二算」以其。
 			云云。
 		若非。
 			減「乙」以「分算上溢限乙」。名之曰「丙」。
 			若「丙」小於「分算上溢限乙」者。
 				施「正負」於「甲」。名之曰「符」。
-				乘「符」於「分算上溢限乙」。充「雙」以其。
-				乘「符」於「丙」。充「雙」以其。
+				乘「符」於「分算上溢限乙」。充「二算」以其。
+				乘「符」於「丙」。充「二算」以其。
 			若非。
-				充「雙」以「甲」。以「甲」。
+				充「二算」以「甲」。以「甲」。
 			云云。
 		云云。
 	云云。
-	乃得「雙」。
+	乃得「二算」。
 是謂「分算」之術也。
 
+吾有一術。名之曰「以小加大得雙」。欲行是術。必先得二數。曰「小」。曰「大」。乃行是術曰。
+	注曰「「大小者。二數移位之大小也。或前小而後大。或同。不可反之。」」
+	加「小」於「大」。名之曰「上和」。
+	減「大」於「上和」。名之曰「丙」。
+	減「丙」於「小」。名之曰「下和」。
+	吾有一列。名之曰「雙」。充「雙」以「上和」。以「下和」。乃得「雙」。
+是謂「以小加大得雙」之術也。
+
+吾有一術。名之曰「自乘得雙」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
+	乘「甲」以「甲」。名之曰「上方」。
+	施「分算」於「甲」。名之曰「分甲」。
+	夫「分甲」之一。名之曰「上甲」。
+	夫「分甲」之二。名之曰「下甲」。
+	乘「上甲」於「上甲」。減其以「上方」。名之曰「丙」。
+	乘「上甲」於「下甲」。乘其以二。加其於「丙」。名之曰「丁」。
+	乘「下甲」於「下甲」。加其於「丁」。名之曰「下方」。
+	吾有一列。名之曰「雙」。充「雙」以「上方」。以「下方」。乃得「雙」。
+是謂「自乘得雙」之術也。
+
+今有一術。名之曰「浮點移位」。欲行是術。必先得二數。曰「本」。曰「位」。乃行是術曰。
+	注曰「「位正則進位。負則退位。」」
+	若「位」不大於「至大指」者。若「位」不小於「至小指」者。
+		施「求進冪」於「位」。乘其於「本」。乃得矣。
+	云云。云云。
+
+	施「不可算數乎」於「本」。若其者。
+		乃得「本」也。
+	施「不可算數乎」於「位」。若其者。
+		乃得「位」也。
+	若「位」大於零者。
+		加二於「位極差」。名之曰「限」。
+		若「位」不大於「限」者。
+			夫「本」。減「位」以「至大指」。取二以施「浮點移位」。乘其以「巨位冪」。乃得矣。云云。
+		若「位」不大於「至巨數」者。
+			夫「本」。減「限」以「至大指」。取二以施「浮點移位」。乘其以「巨位冪」。乃得矣。云云。
+		若「本」不等於零者。
+			施「正負」於「本」。取一以施「上溢」。乃得矣。
+		若非。
+			施「不可算」。乃得矣。
+		云云。
+	若非。
+		減負二以「位極差」。名之曰「限」。
+		若「位」不小於「限」者。
+			夫「本」。減「位」以「至小指」。取二以施「浮點移位」。乘其以「微位冪」。乃得矣。云云。
+		乘負一於「至巨數」。若「位」不小於其者。
+			夫「本」。減「限」以「至小指」。取二以施「浮點移位」。乘其以「微位冪」。乃得矣。云云。
+		施「絕對」於「本」。若其不大於「至巨數」者。
+			乘「本」以「浮點零」。乃得矣。
+		若非。
+			施「不可算」。乃得矣。
+		云云。
+	云云。
+是謂「浮點移位」之術也。
+
+今有一術。名之曰「析浮點數」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
+	注曰「「是術得一物。物有三數。曰符。曰位。曰本。符者。正負也。位者。進退位也。本者。本數也。」」
+	注曰「「設計算機二進。若施是術於負六。乃得符負一。位二。本一又五分。」」
+	吾有一術。名之曰「造析」。欲行是術。必先得三數。曰「符」。曰「位」。曰「本」。乃行是術曰。
+		吾有一物。名之曰「析」。其物如是。
+			物之「「符」」者。數曰「符」。
+			物之「「位」」者。數曰「位」。
+			物之「「本」」者。數曰「本」。
+		是謂「析」之物也。
+		乃得「析」。
+	是謂「造析」之術也。
+
+	吾有一術。名之曰「乘」。欲行是術。必先得二數。曰「丙」。曰「丁」。乃行是術曰。
+		乘「丙」於「丁」。乃得矣。
+	是謂「乘」之術也。
+
+	施「正負」於「甲」。名之曰「符」。乘「符」於「甲」。名之曰「乙」。
+	若「甲」等於零者。
+		夫「符」。施「除以零」於負一。夫「乙」。取三以施「造析」。乃得矣。云云。
+	施「不可算數乎」於「甲」。若其者。
+		夫「符」。夫「甲」。夫「乙」。取三以施「造析」。乃得矣。云云。
+	若「乙」大於「至巨數」者。
+		夫「符」。夫「乙」。夫「乙」。取三以施「造析」。乃得矣。云云。
+
+	若「乙」不小於一者。
+		吾有一術。名之曰「據」。欲行是術。必先得一數。曰「丙」。乃行是術曰。
+			乘「丙」以「進制」。若其大於「乙」者。乃得陽。若非。乃得陰也。
+		是謂「據」之術也。
+		夫「至大指」。夫「浮點一」。夫「進制」。夫「乘」。夫「據」。取五以施「試界」。名之曰「位表」。
+		夫「位表」之「「引」」。名之曰「位」。
+		夫「位表」之「「實」」。除其於「乙」。名之曰「本」。
+		夫「符」。夫「位」。夫「本」。取三以施「造析」。乃得矣。
+	若非。
+		吾有一術。名之曰「據」。欲行是術。必先得一數。曰「丙」。乃行是術曰。
+			若「丙」不大於「乙」者。乃得陽。若非。乃得陰也。
+		是謂「據」之術也。
+		減「至小指」於「總算位」。夫「浮點一」。夫「退制」。夫「乘」。夫「據」。取五以施「試界」。名之曰「位表」。
+		夫「位表」之「「引」」。減其於零。名之曰「位」。
+		夫「位表」之「「實」」。除其於「乙」。名之曰「本」。
+		夫「符」。夫「位」。夫「本」。取三以施「造析」。乃得矣。
+	云云。
+是謂「析浮點數」之術也。
+
 今有一術。名之曰「正弦」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
 	注曰「「數小甚矣。乃得其身。否則以泰勒展開求之。復以週期性得其餘。」」
 
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 	若「指」小於零者。夫「底」。減零以「指」。取二以施「冪」。除其於一。乃得其也。
 
 	施「取整」於「指」。名之曰「乙」。
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+
 	有數一。名之曰「甲」。
 	為是「乙」遍。乘「甲」以「底」。昔之「甲」者。今其是矣。云云。
 	若「乙」等於「指」者。乃得「甲」也。
 
 	減「指」以「乙」。名之曰「丙」。
-	
+
 	施「對數」於「底」。乘其以「丙」。取一以施「指數」。乘其以「甲」。乃得矣。
 
 是謂「冪」之術也。
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 是謂「平方根」之術也。
 
 今有一術。名之曰「絕對」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
-	若「甲」大於零者。乃得「甲」也。
-	減零以「甲」。名之曰「乙」。乃得「乙」。
+	施「正負」於「甲」。名之曰「符」。乘「符」於「甲」。乃得矣。
 是謂「絕對」之術也。
 
 今有一術。名之曰「取頂」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。