|
163 | 163 | 是謂「盤古」之術也。
|
164 | 164 | 施「盤古」。
|
165 | 165 |
|
| 166 | +注曰「「圓周率。同Javascript之Math.PI也。」」 |
166 | 167 | 今有一數。曰「假圓周率」。名之曰「圓周率」。注曰「「圓周率者。三又一分四釐一毫有奇也。」」
|
167 | 168 | 乘二於「圓周率」。名之曰「假倍圓周率」。
|
| 169 | +注曰「「倍圓周率。同Javascript之Math.PI * 2也。」」 |
168 | 170 | 今有一數。曰「假倍圓周率」。名之曰「倍圓周率」。
|
169 | 171 | 除二於「圓周率」。名之曰「假半圓周率」。
|
| 172 | +注曰「「半圓周率。同Javascript之Math.PI / 2也。」」 |
170 | 173 | 今有一數。曰「假半圓周率」。名之曰「半圓周率」。
|
171 | 174 | 除四於「圓周率」。名之曰「假四分圓周率」。
|
| 175 | +注曰「「四分圓周率。同Javascript之Math.PI / 4也。」」 |
172 | 176 | 今有一數。曰「假四分圓周率」。名之曰「四分圓周率」。
|
| 177 | +注曰「「自然常數。同Javascript之Math.E也。」」 |
173 | 178 | 今有一數。曰「假自然常數」。名之曰「自然常數」。注曰「「自然常數者。二又七分一釐八毫有奇也。」」
|
| 179 | +注曰「「歐拉常數。同Javascript之0.5772156649015329也。」」 |
174 | 180 | 今有一數。曰「假歐拉常數」。名之曰「歐拉常數」。注曰「「歐拉常數者。五分七釐七毫二絲有奇也。」」
|
| 181 | +注曰「「黃金分割數。同Javascript之1.618033988749895也。」」 |
175 | 182 | 今有一數。曰「假黃金分割數」。名之曰「黃金分割數」。注曰「「黃金分割數者。一又六分一釐八毫有奇也。」」
|
| 183 | +注曰「「二之平方根。同Javascript之Math.SQRT2也。」」 |
176 | 184 | 今有一數。曰「假二之平方根」。名之曰「二之平方根」。注曰「「二之平方根者。一又四分一釐四毫有奇也。」」
|
| 185 | +注曰「「二之對數。同Javascript之Math.LN2也。」」 |
177 | 186 | 今有一數。曰「假二之對數」。名之曰「二之對數」。注曰「「二之對數者。六分九釐三毫一絲有奇也。」」
|
| 187 | +注曰「「十之對數。同Javascript之Math.LN10也。」」 |
178 | 188 | 今有一數。曰「假十之對數」。名之曰「十之對數」。注曰「「十之對數者。二又三分零釐二毫有奇也。」」
|
179 | 189 |
|
| 190 | +注曰「「不可算數乎。同Javascript之Number.isNaN也。」」 |
180 | 191 | 今有一術。名之曰「不可算數乎」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
181 | 192 | 若「甲」等於「甲」者。乃得陰。
|
182 | 193 | 若非。乃得陽也。
|
|
378 | 389 | 云云。
|
379 | 390 | 是謂「求多項式」之術也。
|
380 | 391 |
|
| 392 | +注曰「「浮點移位。同Javascript之x * Math.pow(2, y), y is integer也。」」 |
381 | 393 | 今有一術。名之曰「浮點移位」。欲行是術。必先得二數。曰「本」。曰「位」。乃行是術曰。
|
382 | 394 | 注曰「「位正則進位。負則退位。」」
|
383 | 395 | 若「位」不大於「至大指」者。若「位」不小於「至小指」者。
|
|
413 | 425 | 云云。
|
414 | 426 | 是謂「浮點移位」之術也。
|
415 | 427 |
|
| 428 | +注曰「「析浮點數。同Javascript之N/A也。」」 |
416 | 429 | 今有一術。名之曰「析浮點數」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
417 | 430 | 注曰「「是術得一物。物有三數。曰符。曰位。曰本。符者。正負也。位者。進退位也。本者。本數也。」」
|
418 | 431 | 注曰「「設計算機二進。若施是術於負六。乃得符負一。位二。本一又五分。」」
|
|
456 | 469 | 云云。
|
457 | 470 | 是謂「析浮點數」之術也。
|
458 | 471 |
|
| 472 | +注曰「「正弦。同Javascript之Math.sin也。」」 |
459 | 473 | 今有一術。名之曰「正弦」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
460 | 474 | 注曰「「數小甚矣。乃得其身。否則以泰勒展開求之。復以週期性得其餘。」」
|
461 | 475 |
|
|
485 | 499 |
|
486 | 500 | 是謂「正弦」之術也。
|
487 | 501 |
|
| 502 | +注曰「「餘弦。同Javascript之Math.cos也。」」 |
488 | 503 | 今有一術。名之曰「餘弦」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
489 | 504 | 注曰「「餘弦者。蓋正弦之變化所得。」」
|
490 | 505 |
|
491 | 506 | 加「甲」以「半圓周率」。取一以施「正弦」。乃得矣。
|
492 | 507 |
|
493 | 508 | 是謂「餘弦」之術也。
|
494 | 509 |
|
495 |
| - |
| 510 | +注曰「「反正弦。同Javascript之Math.asin也。」」 |
496 | 511 | 今有一術。名之曰「反正弦」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
497 | 512 | 注曰「「Abramowitz & Stegun 書中所述之法」」
|
498 | 513 | 若「甲」小於零者。
|
|
519 | 534 |
|
520 | 535 | 是謂「反正弦」之術也。
|
521 | 536 |
|
522 |
| - |
| 537 | +注曰「「反餘弦。同Javascript之Math.acos也。」」 |
523 | 538 | 今有一術。名之曰「反餘弦」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
524 | 539 | 注曰「「反餘弦者。蓋反正弦之變化所得。」」
|
525 | 540 | 減零以「甲」。取一以施「反正弦」。加其以「半圓周率」。乃得矣。
|
526 | 541 |
|
527 | 542 | 是謂「反餘弦」之術也。
|
528 | 543 |
|
529 |
| - |
| 544 | +注曰「「正切。同Javascript之Math.tan也。」」 |
530 | 545 | 今有一術。名之曰「正切」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
531 | 546 | 注曰「「數小甚矣。乃得其身。居零與二十二度三十分之間者。以泰勒展開求之。其餘或以三角恆等式。或以週期性可得。」」
|
532 | 547 |
|
|
563 | 578 |
|
564 | 579 | 是謂「正切」之術也。
|
565 | 580 |
|
566 |
| - |
| 581 | +注曰「「反正切。同Javascript之Math.atan也。」」 |
567 | 582 | 今有一術。名之曰「反正切」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
568 | 583 | 注曰「「數小甚矣。乃得其身。小於二減根號三者。以泰勒展開求之。其餘以三角恆等式變化可得。」」
|
569 | 584 |
|
|
597 | 612 | 是謂「反正切」之術也。
|
598 | 613 |
|
599 | 614 |
|
| 615 | +注曰「「勾股求角。同Javascript之Math.atan2也。」」 |
600 | 616 | 今有一術。名之曰「勾股求角」。欲行是術。必先得二數曰「甲」。曰「乙」。乃行是術曰。
|
601 | 617 | 注曰「「反正切之分類討論也」」
|
602 | 618 |
|
|
614 | 630 | 是謂「勾股求角」之術也。
|
615 | 631 |
|
616 | 632 |
|
| 633 | +注曰「「勾股求弦。同Javascript之Math.hypot也。」」 |
617 | 634 | 今有一術。名之曰「勾股求弦」。欲行是術。必先得二數曰「勾」。曰「股」。乃行是術曰。
|
618 | 635 | 施「絕對」於「勾」。名之曰「甲」。
|
619 | 636 | 施「絕對」於「股」。名之曰「乙」。
|
|
650 | 667 | 除一以十九。充「對數多項式甲」以其。
|
651 | 668 | 注曰「「 x^2 * f(x^2) = atanh(x)/x - 1 」」
|
652 | 669 |
|
| 670 | +注曰「「對數。同Javascript之Math.log也。」」 |
653 | 671 | 今有一術。名之曰「對數」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
654 | 672 | 注曰「「自然對數。」」
|
655 | 673 | 有爻陽。名之曰「非常」。
|
|
692 | 710 | 除負一千三百八十二以六億三千八百五十一萬二千八百七十五。充「指數多項式甲」以其。
|
693 | 711 | 注曰「「 x^2 * f(x^2) = x/tanh(x) - 1 」」
|
694 | 712 |
|
| 713 | +注曰「「指數。同Javascript之Math.exp也。」」 |
695 | 714 | 今有一術。名之曰「指數」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
696 | 715 | 注曰「「自然指數。」」
|
697 | 716 | 有爻陽。名之曰「非常」。
|
|
727 | 746 | 施「浮點移位」於「庚」。於「移位數」。乃得矣。
|
728 | 747 | 是謂「指數」之術也。
|
729 | 748 |
|
| 749 | +注曰「「冪。同Javascript之Math.pow也。」」 |
730 | 750 | 今有一術。名之曰「冪」。欲行是術。必先得二數。曰「底」。曰「指」。乃行是術曰。
|
731 | 751 | 注曰「「小數部借指數算之。整數部死算可矣。」」
|
732 | 752 |
|
|
750 | 770 | 減一於「二之平方根」。乘其以二。名之曰「平方根常數乙」。
|
751 | 771 | 乘「上位冪」於「微位冪」。乘其以「進制」。乘其以「進制」。名之曰「平方根下溢界」。
|
752 | 772 |
|
| 773 | +注曰「「平方根。同Javascript之Math.sqrt也。」」 |
753 | 774 | 今有一術。名之曰「平方根」。欲行是術。必先得一數曰「甲」。乃行是術曰。
|
754 | 775 | 有爻陽。名之曰「非常」。
|
755 | 776 | 若「甲」不小於「平方根下溢界」者。若「甲」小於「巨位冪」者。
|
|
810 | 831 | 乃得「乙」。
|
811 | 832 | 是謂「平方根」之術也。
|
812 | 833 |
|
| 834 | +注曰「「絕對。同Javascript之Math.abs也。」」 |
813 | 835 | 今有一術。名之曰「絕對」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
814 | 836 | 施「正負」於「甲」。名之曰「符」。乘「符」於「甲」。乃得矣。
|
815 | 837 | 是謂「絕對」之術也。
|
816 | 838 |
|
| 839 | +注曰「「取頂。同Javascript之Math.ceil也。」」 |
817 | 840 | 今有一術。名之曰「取頂」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
818 | 841 | 乘負一於「甲」。取一以施「取底」。乘其以負一。乃得矣。
|
819 | 842 | 是謂「取頂」之術也。
|
820 | 843 |
|
| 844 | +注曰「「取底。同Javascript之Math.floor也。」」 |
821 | 845 | 今有一術。名之曰「取底」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
822 | 846 | 施「正負」於「甲」。名之曰「符」。乘「符」於「甲」。名之曰「乙」。
|
823 | 847 | 注曰「「JavaScript者。除負以正。所餘負也。Python者。除負以正。所餘正也。」」
|
|
832 | 856 | 乃得「甲」也。
|
833 | 857 | 是謂「取底」之術也。
|
834 | 858 |
|
| 859 | +注曰「「取整。同Javascript之Math.round, but rounded away from zero when the fractional part is exactly 0.5也。」」 |
835 | 860 | 今有一術。名之曰「取整」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
836 | 861 | 施「正負」於「甲」。名之曰「符」。乘「符」於「甲」。名之曰「乙」。
|
837 | 862 | 除「乙」以一。所餘幾何。名之曰「丙」。
|
|
845 | 870 | 乃得「甲」也。
|
846 | 871 | 是謂「取整」之術也。
|
847 | 872 |
|
| 873 | +注曰「「捨餘。同Javascript之Math.trunc也。」」 |
848 | 874 | 今有一術。名之曰「捨餘」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
849 | 875 | 施「正負」於「甲」。名之曰「符」。乘「符」於「甲」。名之曰「乙」。
|
850 | 876 | 除「乙」以一。所餘幾何。名之曰「丙」。
|
|
854 | 880 | 乃得「甲」也。
|
855 | 881 | 是謂「捨餘」之術也。
|
856 | 882 |
|
| 883 | +注曰「「正負。同Javascript之Math.sign也。」」 |
857 | 884 | 今有一術。名之曰「正負」。欲行是術。必先得一數。曰「甲」。乃行是術曰。
|
858 | 885 | 若「甲」大於零者。乃得一也。
|
859 | 886 | 若「甲」小於零者。乃得負一也。
|
|
0 commit comments