zhonglinhao W9D2 & W13D1

W13D1/zhongzero/note.md

@@ -0,0 +1,68 @@
+## Unrolling (for loop)(simple)
+
+循环展开
+
+![67153967213](1671539672134.png)
+
+我们把 Loop 中跳转到开头label的代码块称为 loop overhead（7-8-...），中间的部分称为 payload（1-6）
+
+设 $t_{payload} = t_1, t_{overhead}=t_2$，循环次数为 n
+
+- 未展开，$T = n*(t_1+t_2)$
+- 展开了其中的 s 次（$s<=n$），$T'=n*t_1+(n/s)*t_2$
+
+> R1 实际上是一个指针，值为地址，8(R1) 表示 地址= R1+8 对应的值(`*(R1+8)`)
+
+优化1：调换顺序，把 store 指令放在 branch 后面，减小 payload
+
+![67153973340](1671539733405.png)
+
+
+优化2：循环展开，减少了 loop overhead
+
+![67153975679](1671539756795.png)
+
+缺点：
+
+1. 需要中间寄存器进行数据传递
+2. 代码大量膨胀
+
+必须保证每段代码没有相关性。(但是某些情况下，有可能能够实现 unroll)
+
+## Software pipeline
+
+![67154013452](1671540134524.png)
+
+如何实现？先 手动 unrolling，然后判断哪些指令可以同时执行
+
+![67154015548](1671540155485.png)
+
+实现顺序恰好颠倒。目的：让同色的指令之间间隔尽量大
+
+## 在编译时，硬件如何支持并行（Parallelism）
+
+### Dual issue（双发射）
+
+一个处理器在一个 cycle 内可以同时 fetch/decode 2条指令
+
+- 需要有两个 fetcher/decoder
+- 目标：尽量让每个 function unit 都保持 busy 状态
+
+
+- 可以将指令合并(如：可以把 BEQZ 和 LW 合并成 LWC 指令)(避免 waste)
+
+
+- 为什么要短的指令才可以替换？长指令的执行时间不能被忽略，要谨慎处理
+
+### super scalar（多路径）
+
+一个部件在一个时刻可以处理多个 **数据** 
+
+
+## VLIW（Very Long Instruction Word，超长指令字）
+
+History：
+
+1. TI-DSP，为了实现矩阵乘法，把操作数变长
+2. 通用处理器，把可以同时 issue 的指令合并成一个长条
+

W9D2/zhongzero/note.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+### Fast Bank Number
+
+![](1.png)
+
+bank conflict can be decreased by module Interleaved.
+
+$m$ and $l$ rows
+
+left: $x_i = a_i \ mod \ m, y_i = \left[ \frac{a_i}{m} \right]$
+
+right: $x_i = a_i \ mod \ m, y_i = a_i \ mod\ l$
+
+let $l = 2^s, m = 2^k - 1$, then $y_i = a_i \ mod\ l = a_i >> s$ is easy to calculate.
+
+notice that $\gcd(l, m) = 1$, so 
+
+to simplify the calculation of $x_i, a_i = q (2 ^ k - 1) + x_i$ 
+
+![](2.png)
+
+divide $a_i$ into $\frac{w}{k}$ blocks, then $a_i = \sum c_i \cdot 2^{ik} = \sum c_i \cdot ((2 ^ {k} - 1) + 1) ^ i \equiv \sum c_i (mod \ 2^k - 1)$, use cycle adder.
+
+$110 + 100 \equiv 1010 \equiv 011(\mod 2^k - 1)$
+
+