Merge branch 'master' of https://github.com/DSLsofMath/BScProj2018

Author: Oskar Lundström

Rapport/include/Diskussion.tex

@@ -40,7 +40,7 @@ \section{Genomförandediskussion}
 som stöd ytterst osäkra.
 
 Det går även att kritisera hur urvalet av områden gick till under projektet.
-Dels kan det ha lett till att endast några få domänspecifika språk för fysik 
+Dels kan det ha lett till att endast några få domänspecifika språk för fysik
 implementerades, se diskussionen i avsnitt~\ref{sec:fpf}. Dels skedde urvalet ur
 implementatörens perspektiv (det vill säga, vårt) och inte ur användarens
 perspektiv (studenten som ska nyttja läromaterialet). Med det menar vi att
@@ -94,7 +94,7 @@ \section{Resultatdiskussion}\label{sec:res_disk}
 nämndes i avsnitt~\ref{sec:res_laromaterial} att det påbörjats. Det är dock värt
 att nämna att vi är mycket nöjda med det material som vi har producerat. Våra
 kapitel är väl avgränsade, utformade och implementerade på det sätt som vi
-anser att de bör. 
+anser att de bör.
 
 En annan del av målet var att läromaterialet skulle vara lättillgängligt genom
 sitt språkbruk, publicering på en hemsida och fri tillgång till källkoden.
@@ -132,15 +132,17 @@ \subsection{Om läromaterialets fokus på matematik och Haskell snarare än
 Målet med läromaterialet var att lära ut fysik på ett roligt och lättförståeligt
 sätt. Dock syns det i resultatet, avsnitt~\ref{sec:res_laromaterial}, att det
 stora fokuset lagts på att förklara och lära ut matematik och Haskell. Varför
-blev det så? Vi menar att det finns flera anledningar till detta. 
+blev det så? Vi menar att det finns flera anledningar till detta.
 
 Problemet med att prata om en egen implementation av fysik är att fysik inte är
 ett helt eget område. Det är snarare så att fysik kan ses som tillämpad
 matematik, att fysik använder matematiken för att beskriva det fysikaliska
 universum vi lever i. Det blir därför naturligt att när den faktiska
 implementationen av dessa beskrivningar och lagar sker, så sker de med hjälp av
-matematiken. Att ett stort fokus läggs på matematiken är alltså en
-konsekvens av fysiken i sig själv. Att fysik är tillämpad matematik illustreras i figur~\ref{fig:xkcd}, som även visar mer generellt hur en kedja av områdena är tillämpningar av varandra.
+matematiken. Det stora fokuset på matematiken är alltså en
+konsekvens av fysiken i sig själv. Att fysik är tillämpad matematik illustreras
+i figur~\ref{fig:xkcd}, som även visar mer generellt hur en kedja av områdena är
+tillämpningar av varandra.
 
 \begin{figure}[tph]
   \centering
@@ -149,7 +151,7 @@ \subsection{Om läromaterialets fokus på matematik och Haskell snarare än
   \href{https://xkcd.com}{xkcd.com} licensierad under
 \href{https://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/}{CC BY-NC}. Bilden beskriver hur fysik är en tillämpning av matematik. Det är i själva verket
 så att en kedja av områden kan betraktas som tillämpningar av
-varandra.}\label{fig:xkcd} 
+varandra.}\label{fig:xkcd}
 \end{figure}
 
 Självklart ingår det också en stor del problemlösning inom fysik, den faktiska
@@ -162,7 +164,7 @@ \subsection{Om läromaterialets fokus på matematik och Haskell snarare än
 eftersom ett syfte med läromaterialet var att väcka intresse hos läsaren med
 bakgrund inom Haskell så ville vi lägga fokus på att tydligt visa
 parallellerna mellan funktionell programmering, matematik och implementationen
-av fysik. 
+av fysik.
 
 Vi hävdar alltså att fokuset lagts på mer än bara fysik av två skäl: att fysik är tillämpad matematik och att det är viktigt att förklara de Haskell-koncept som används. Men måste
 det vara så? Det kan mycket väl vara så att detta fokusskifte har skett på grund
@@ -202,7 +204,7 @@ \subsection{Vilka områden passar domänspecifika språk?}\label{sec:lampligt}
 
 \begin{figure}[tph]
 \centering
-\caption{Exempel på data och operationer i några domänspecifika språk}\label{tab:data_och_ops} 
+\caption{Exempel på data och operationer i några domänspecifika språk}\label{tab:data_och_ops}
 \begin{tabular}{l|l}
 \toprule
 DSL / data & Exempel på operationer \\ \midrule
@@ -281,7 +283,7 @@ \subsection{Vilka områden passar domänspecifika språk?}\label{sec:lampligt}
 vektorer i flera dimensioner eller vektorer vars komponenter kan vara av vilken
 typ som helst.
 
-Ett exempel på ett område som inte har några tydliga data och operationer är 
+Ett exempel på ett område som inte har några tydliga data och operationer är
 lutande plan. Ett sådant område har istället teoretiska samband som relaterar
 olika egenskaper i systemet till varandra. Ett sådant samband är till exempel $a
 = g \cdot \sin(v)$ för det lutande planet i figur~\ref{fig:lutande_plan}.
@@ -316,7 +318,7 @@ \subsection{Vilka områden passar domänspecifika språk?}\label{sec:lampligt}
 
 Att vissa områden var mindre lämpliga var ett oväntat resultat i projektets
 genomförande. Vid start trodde vi att det skulle gå att göra domänspecifika
-språk för alla områden, såväl matematiska som fysikaliska, men som vi 
+språk för alla områden, såväl matematiska som fysikaliska, men som vi
 diskuterat här gick inte det. Istället gjordes uppdelningen mellan grundläggande och
 komposita områden, som beskrevs i avsnitt~\ref{sec:valet}, så att de fysikaliska
 områden (som blev komposita) kunde behandlas som tillämpningar av de
@@ -342,7 +344,7 @@ \subsection{Gör domänspecifika språk att fysik blir mer lättförståeligt?}\
 År 2016 genomfördes ett kandidatarbete på Chalmers liknande
 detta~\cite{kandidat2016}. Det kandidatarbetet resulterade också i ett
 läromaterial. Skillnaden är att det handlade om signallära medan detta handlar
-om fysik. Grundidèen är dock densamma: att använda domänspecifika språk för att
+om fysik. Grundidén är dock densamma: att använda domänspecifika språk för att
 ge struktur till ett annat område.  Detta tycker vi visar på att det finns ett
 akademiskt intresse för att använda domänspecifika språk i syfte att lära ut,
 och att det inte bara är fysik och matematik som är lämpliga områden utan att
@@ -370,7 +372,7 @@ \subsection{Gör domänspecifika språk att fysik blir mer lättförståeligt?}\
 kunna vara en nackdel att kombinera domänspecifika språk och fysik om det leder
 till att man tänker alltför fyrkantigt kring fysik. Vi anser dock att
 domänspecifika språk har ett värde ihop med fysik just för dessa strukturgivande
-möjligheter, även om inte alla aspekter av fysik kan täckas. 
+möjligheter, även om inte alla aspekter av fysik kan täckas.
 
 Man kan också
 tänka sig att det finns ett värde i omsluta den kreativa problemlösningen
@@ -387,7 +389,7 @@ \subsection{Gör domänspecifika språk att fysik blir mer lättförståeligt?}\
 Projektets läromaterial är ett exempel på ett sådant försök. Men läromaterialet
 har även haft två andra drag förutom domänspecifika språk, som skiljer sig från
 traditionell fysikundervisning, nämligen ett lättillgängligt språk och en
-nogrann genomgång av koncepten. Hade inte detta räckt? Hade inte fysiken i sig 
+nogrann genomgång av koncepten. Hade inte detta räckt? Hade inte fysiken i sig
 kunnat förklarats bättre om den haft allt fokus?
 
 Vi tror att svaret på båda dessa frågor är ja, med vissa reservationer. Ett
@@ -483,7 +485,7 @@ \section{Etiska aspekter}
 hemsidans uppbyggnad.  Det handlar om transparens, att visa att man är positiv till att andra
 tittar på hur man gjort och låta dem bygga vidare på ens skapelser. Genom att
 sluta oss till skaran som skapar öppen källkod hoppas vi att fler inom samhället
-i stort ska gå över till denna modell. 
+i stort ska gå över till denna modell.
 
 Valet att skriva på engelska har också att göra med tillgängligheten. Fler kan
 engelska än svenska. På detta sätt kan läromaterialet komma fler till gagn.

Rapport/include/Introduktion.tex

@@ -21,7 +21,7 @@ \section{Bakgrund}
 
 DSLsofMath-kursens skapare, Cezar Ionescu och Patrik Jansson, har beskrivit avsikten med kursen i en artikel~\cite{tfpie2015}. Det direkta målet med kursen är
 att förbättra den matematiska utbildningen för datavetare och den
-datavetenskapliga utbildningen för matematiker, där den grundläggande idéen
+datavetenskapliga utbildningen för matematiker, där den grundläggande idén
 bakom kursen är:
 
 \begin{center} ``[\dots] att uppmuntra studenterna att närma sig matematiska
@@ -39,7 +39,7 @@ \section{Bakgrund}
 programmeringsspråk eller implementerat helt fristående. I kursen och projektet
 är de implementerade i Haskell.
 
-Idéen bakom projektet är att använda domänspecifika språk för att ur ett alternativt perspektiv presentera fysik. Likt det sätt DSLsofMath
+Idén bakom projektet är att använda domänspecifika språk för att ur ett alternativt perspektiv presentera fysik. Likt det sätt DSLsofMath
 presenterar kopplingar mellan matematik och programmering ska projektet på motsvarande sätt visa på kopplingar mellan programmering och fysik och därmed
 underlätta lärandet. För att förtydliga ges här en analogi:
 
@@ -69,8 +69,8 @@ \section{Bakgrund}
 mekanik, med början i Lagranges ekvationer och avslut i perturbationsteori
 (teori för approximationer av matematiska lösningar). I kursens bok~\cite{SICM}
 förklaras fysikaliska fenomen genom att visa datorprogram för att simulera dem,
-skrivna i språket Scheme. Denna typ av kurser ter sig ovanliga och är, till
-projektgruppens kännedom, den enda kursen bortsett från DSLsofMath  som knyter
+skrivna i språket Scheme. Denna typ av kurser är ovanliga och är, till
+projektgruppens kännedom, den enda kursen bortsett från DSLsofMath som knyter
 samman fysik, programmering och matematik på en symboliskt nivå för att förklara
 koncepten.
 
@@ -84,7 +84,7 @@ \section{Bakgrund}
 
 \section{Projektets mål}
 
-Målet med detta kandidatarbete är att angripa fysik från ett 
+Målet med detta kandidatarbete är att angripa fysik från ett
 programmeringsperspektiv. Förhoppningen är då att fysik ska bli både
 roligare och intressantare för datastudenter, och därmed också
 enklare. Detta liknar premissen bakom kursen DSLsofMath och kandidatarbetet
@@ -129,4 +129,3 @@ \section{Avgränsningar}\label{sec:avgransningar}
 intressanta och nya, inte hur man kan skriva ett pedagogiskt läromaterial. Den
 pedagogiska aspekten kommer inte ignoreras helt, fokuset på den kommer bara att
 vara mindre.
-

Rapport/include/Metod.tex

@@ -50,7 +50,7 @@ \section{Konstruktion av läromaterialet}\label{sec:konstruktion}
     \end{subfigure}
     \caption{Översikt över hur skapandeprocessen för läromaterialet såg ut.
   Processen delas upp utefter två axlar: kapitel och fas. Varje kombination
-  är en del som arbetats med och är gråmarkerad.} 
+  är en del som arbetats med och är gråmarkerad.}
 \end{figure}
 
 Även om detta sätt att dela upp processen är översiktligt är det inte helt
@@ -161,7 +161,7 @@ \subsubsection*{Områden som valdes ut}
 
 \subsection{Implementation av domänspecifika språk för områdena}
 
-Implementationen av domänspecifika språk var en iterativ process. 
+Implementationen av domänspecifika språk var en iterativ process.
 Den inleddes med att
 bygga vidare på den experimentering som gjorts under urvalsfasen. Det finns inte bara
 ett rätt sätt att skriva ett domänspecifikt språk på, därav gjordes försök med
@@ -172,9 +172,9 @@ \subsection{Implementation av domänspecifika språk för områdena}
 
 Vad som ansågs vara en bra, eller åtminstone tillräckligt bra implementation
 var i huvudsak baserat på gruppmedlemmarnas erfarenhet av Haskell och diskussion
-inom gruppen och med handledaren. Det viktigaste var att de skulle vara
-lättförståeliga. Den programtekniskt elegantaste implementationen användes därför
-inte alltid, utan den längre versionen föredrogs för att göra
+inom gruppen och med handledaren, det viktigaste var att de var
+lättförståeliga. Därför användes inte alltid den programtekniskt elegantaste
+implementationen utan den längre versionen föredrogs för att göra
 läromaterialet så lättläst som möjligt. Dock avstods det inte från användning av
 mer avancerade funktioner i Haskell när materialet motiverade dem, men då alltid
 med en uttömmande förklaring om hur det fungerade och utan krav på tidigare
@@ -198,7 +198,7 @@ \subsubsection*{Implementation av grundläggande områden}
 
 I fysiken finns det dimensioner \cite{dimensioner_ne}. Några exempel är \textit{längd},
 \textit{massa} och \textit{hastighet}. Dimensionerna kan läggas i en av två
-kategorier: basdimensioner eller sammansatta dimensioner. Det finns enbart sju 
+kategorier: basdimensioner eller sammansatta dimensioner. Det finns enbart sju
 basdimensioner (längd, massa, tid, elektrisk ström, temperatur, substansmängd och
 ljusstyrka) medan det finns oändligt många sammansatta. Sammansatta
 dimensioner fås genom att multiplicera eller dividera två andra dimensioner. Av längd, massa och hastighet är längd och massa basdimensioner medan hastighet är sammansatt.
@@ -300,9 +300,9 @@ \subsubsection*{Implementation av grundläggande områden}
 
 \begin{lstlisting}[frame=none, belowskip=-0.5\baselineskip, xleftmargin=0.5in]
 mulDim :: Dim -> Dim -> Dim
-mulDim (Dim le1 ma1 ti1 cu1 te1 su1 lu1) 
+mulDim (Dim le1 ma1 ti1 cu1 te1 su1 lu1)
        (Dim le2 ma2 ti2 cu2 te2 su2 lu2) =
-        Dim (le1+le2) (ma1+ma2) (ti1+ti2) (cu1+cu2) 
+        Dim (le1+le2) (ma1+ma2) (ti1+ti2) (cu1+cu2)
             (te1+te2) (su1+su2) (lu1+lu2)
 \end{lstlisting}
 
@@ -335,10 +335,10 @@ \subsubsection*{Implementation av komposita områden}
 Exempel från läromaterialet:
 \begin{lstlisting}[frame=none, belowskip=-0.5\baselineskip, xleftmargin=0.5in]
 type Mass    = FunExpr
-type VectorE = Vector3 FunExpr -- Vector of functional 
+type VectorE = Vector3 FunExpr -- Vector of functional
                                -- expressions
 
-data Particle  = P { pos  :: VectorE -- Position as a 
+data Particle  = P { pos  :: VectorE -- Position as a
                                      -- function of time
                                      -- , unit m
                    , mass :: Mass    -- Mass, unit kg
@@ -367,11 +367,11 @@ \subsection{Skriva lärotext}
 som en mänsklig läsare, och inte datorn, tyckte var enklast. Avsnitt \ref{sec:lhs} beskriver hur litterat programmering fungerar i allmänhet och ger
 en bra bild hur det såg ut även i detta projekt.
 
-Under skrivandet av lärotexten lades övningar till. Det vanligaste sättet övningar skapades på vara genom att modifiera befintlig lärotext. Istället för att bara förklara allting, så uppmanar den läsaren då och då att göra nästa steg i
-implementationen själv. När
-ett kapitel var avslutat lades dessutom extra övningar till i slutet. Dessa
-övningar var ofta vidareutvecklingsmöjligheter av det domänspecifika språk som
-fanns.
+Under skrivandet av lärotexten lades övningar till. Dessa skapades genom att
+modifiera befintlig lärotext, istället för att förklara allting uppmanar den
+läsaren då och då att göra nästa steg i implementationen själv. När ett kapitel
+var avslutat lades dessutom extra övningar till i slutet, dessa övningar var
+ofta vidareutvecklingar av det domänspecifika språk som redan implementerats.
 
 Skrivandet av lärotexten till de grundläggande och komposita områden var
 övergripande likadana. Skillnaden låg i balansen mellan Haskell och fysik. För
@@ -450,7 +450,7 @@ \section{Utvärdering med testgrupp}
 med andra ord nytt för dem.
 
 Utvärderingen gjordes genom att visa dem läromaterialet med en kort
-presentation och bakgrund. Sedan fick de på egen hand läsa materialet och deras 
+presentation och bakgrund. Sedan fick de på egen hand läsa materialet och deras
 spontana reaktioner och svar på frågor noterades.
 
 \section{Möten med fysikläraren}

Rapport/include/Resultat.tex

@@ -13,7 +13,7 @@ \section{Läromaterialet}\label{sec:res_laromaterial}
 
 \begin{figure}[tph]
   \includegraphics[width=\linewidth]{figure/smakprov_laromaterial.png}
-  \caption{Ett smakprov av det resulterande läromaterialet. Lärotexten ligger mot den ljusgrå bakgrunden medan det domänspecifika språket ligger mot den mörkgrå. Notera att detta exemplets källkod (i Litterate Haskell) har visats tidigare i avsnitt \ref{sec:lhs}.}~\label{fig:smakprov_laromaterial} 
+  \caption{Ett smakprov av det resulterande läromaterialet. Lärotexten ligger mot den ljusgrå bakgrunden medan det domänspecifika språket ligger mot den mörkgrå. Notera att detta exemplets källkod (i Litterate Haskell) har visats tidigare i avsnitt \ref{sec:lhs}.}~\label{fig:smakprov_laromaterial}
 \end{figure}
 
 Språket i lärotexten är enligt projektgruppen lättsamt\footnote{Diskuteras utförligare i avsnitt \ref{sec:res_disk}.} och det finns även bilder och övningar.
@@ -32,15 +32,15 @@ \section{Läromaterialet}\label{sec:res_laromaterial}
         \caption{Exempel på en bild. Bilden visar hur en hund springer och
                  hoppar upp på en stillastående
                  vagn.}~\label{fig:smakprov_bild_laromaterial}
-    \end{subfigure}% 
+    \end{subfigure}%
     ~~~
     \begin{subfigure}[t]{0.5\textwidth}
         \centering
         \includegraphics[width=0.9\linewidth]{figure/smakprov_ovning.png}
         \caption{Exempel på en övning. Övningen ligger som en del av den
                  löpande texten.}~\label{fig:smakprov_ovning}
     \end{subfigure}
-    \caption{Exempel på en bild och en övning ur läromaterialet.} 
+    \caption{Exempel på en bild och en övning ur läromaterialet.}
 \end{figure}
 
 Läromaterialet behandlar ett flertal områden inom fysik och matematik.
@@ -70,7 +70,7 @@ \section{Läromaterialet}\label{sec:res_laromaterial}
 för uttryck av funktioner inom denna domän konstrueras. Därefter
 analyseras syntax och semantik för differenser, derivator, och
 integraler; och funktioner implementeras för att utföra dessa
-operationer både approximativt numeriskt, och symboliskt med ett 
+operationer både approximativt numeriskt, och symboliskt med ett
 syntaxträd. Slutligen appliceras de implementerade funktionerna för
 att visualisera grafer av operationerna.
 
@@ -88,18 +88,20 @@ \section{Läromaterialet}\label{sec:res_laromaterial}
 Lägesenergi, rörelseenergi, gravitation och så vidare. Den modelleras med vektorer vars
 komponenter består av matematiska uttryck tagna från kapitlet om matematisk
 analys. Förhoppningen är att detta område inte ska presentera någon ny fysik för
-läsaren utan istället visa hur redan känd fysik direkt går att översätta till läromaterialets domänspecifika språk.
+läsaren utan istället visa hur redan känd fysik direkt går att översätta till
+läromaterialets domänspecifika språk.
 
 Läromaterialet blev publicerat på en hemsida~\cite{LYAP} och all källkod finns
-tillgänglig på projektets GitHub-repository~\cite{LYAP_repo}. På GitHub-repositoriet finns även ett antal delvis färdigställda områden, till exempel bevisföring. Texten i läromaterialet är skriven
-på engelska.
+tillgänglig på projektets GitHub~\cite{LYAP_repo}. På GitHub finns även ett
+antal delvis färdigställda områden, till exempel bevisföring. Texten i
+läromaterialet är skriven på engelska.
 
 \section{Utvärderingen med testgruppen}\label{sec:res_test}
 
 Utfallet från utvärderingen med testgruppen var till övervägande del positivt.
 Testgruppen tyckte läromaterialet var ett intressant och roligt sätt att
 presentera fysik på. De tyckte att bilderna tjänade sitt syfte i att muntra upp
-läsaren. 
+läsaren.
 
 En poäng som framfördes var att inte börja kapitlen för komplicerat. Istället
 tyckte de att det skulle vara bra att börja enkelt, för att kunna hänga med i