solve(w10): 207. Course Schedule

Author: seungriyou

course-schedule/seungriyou.py

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+# https://leetcode.com/problems/course-schedule/
+
+from typing import List
+
+class Solution:
+    def canFinish_topo(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(v + e) (v = numCourses, e = len(prerequisites))
+            - SC: O(v + e) (graph)
+
+        [Approach]
+            course schedule은 directed graph이므로, topological sort(BFS)를 이용해 방문한 노드의 개수가 numCourses와 같은지 확인한다.
+        """
+        from collections import deque
+
+        # directed graph
+        graph = [[] for _ in range(numCourses)]
+        indegree = [0] * numCourses
+
+        for a, b in prerequisites:
+            graph[b].append(a)  # b -> a
+            indegree[a] += 1
+
+        def topo_sort():
+            # topological sort로 방문한 course 개수
+            cnt = 0
+
+            # indegree가 0인 course 부터 시작
+            q = deque([i for i in range(numCourses) if indegree[i] == 0])
+
+            while q:
+                pos = q.popleft()
+
+                # 방문한 course 개수 세기
+                cnt += 1
+
+                for npos in graph[pos]:
+                    # npos의 indegree 감소
+                    indegree[npos] -= 1
+                    # indegree[npos] == 0, 즉, npos를 방문하기 위한 prerequisite이 모두 방문되었다면, q에 npos 추가
+                    if indegree[npos] == 0:
+                        q.append(npos)
+
+            return cnt
+
+        return numCourses == topo_sort()
+
+    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(v + e) (모든 노드 & 간선은 한 번 씩 방문, 재귀 호출도 첫 방문 시에만 수행)
+            - SC: O(v + e) (graph)
+
+        [Approach]
+            course schedule은 directed graph이므로, 모든 course를 끝낼 수 없다는 것은 directed graph에 cycle이 존재한다는 것이다.
+            directed graph의 cycle 여부를 판단하기 위해 3-state DFS를 사용할 수 있다.
+                1) 이전에 이미 방문한 상태 (visited)
+                2) 현재 보고 있는 경로에 이미 존재하는 상태 (current_path) -> 재귀 실행 전에 추가 & 후에 제거
+                3) 아직 방문하지 않은 상태
+        """
+
+        graph = [[] for _ in range(numCourses)]  # directed graph
+        visited = set()  # 이전에 이미 방문한 노드 기록
+        current_path = set()  # 현재 경로에 이미 존재하는 노드를 만났다면, cycle이 존재하는 것
+
+        for a, b in prerequisites:
+            graph[b].append(a)  # b -> a
+
+        def is_cyclic(pos):
+            # base condition
+            # 1) pos가 current_path에 이미 존재한다면, cycle 발견
+            if pos in current_path:
+                return True
+            # 2) pos가 이전에 이미 방문한 (+ cycle이 존재하지 않는 경로 위의) 노드라면, cycle 발견 X
+            if pos in visited:
+                return False
+
+            # recur (backtracking)
+            current_path.add(pos)  # 현재 경로에 추가
+            for npos in graph[pos]:
+                if is_cyclic(npos):
+                    return True
+            current_path.remove(pos)  # 현재 경로에서 제거
+
+            # 방문 처리 (+ cycle이 존재하지 않는 경로 위에 있음을 표시)
+            visited.add(pos)
+
+            return False
+
+        for i in range(numCourses):
+            # course schedule에 cycle이 존재한다면, 전체 course를 완료할 수 없음
+            if is_cyclic(i):
+                return False
+
+        return True