feat: product-of-array solve 1차 개선 필요

Author: haxr369

product-of-array-except-self/haxr369.java

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+import java.util.HashMap;
+import java.util.Map;
+
+class Solution {
+  /**
+   * 풀이요약: 범위를 반씩 나누며 곱을 캐싱하고, 제외할 인덱스만 골라 탐색하는 분할 정복 기반 배타 곱 계산
+   * 
+   * 
+   * 풀이결과:
+   * 
+   * Runtime: 872 ms (Beats 3.62%)
+   * Memory: 137.29 MB (Beats 5.61%)
+   * Space Complexity: O(NlogN)
+   * - 길이 N인 배열을 절반씩 자른 범위 안에 수들을 곱한 값을 저장 O(NlogN)
+   * - 길이 N인 출력 배열 생성 O(N)
+   * > O(N) + O(NlogN) > O(NlogN)
+   * 
+   * Time Complexity: O(NlogN)
+   * - 길이 N인 배열을 절반씩 잘라가면서 안에 수들을 곱하기 O(NlogN)
+   * - 0~N 범위를 절반씩 잘라가면서 i가 포함되지 않은 범위 수를 곱하기 O(logN)
+   * - N개의 숫자에 대해서 찾기 => O(NlogN)
+   * > O(NlogN) + O(NlogN) > O(NlogN)
+   */
+  public int[] productExceptSelf1(int[] nums) {
+    Map<String, Integer> mp = new HashMap<>();
+    fndRngMul(mp, nums, 0, nums.length);
+    int[] ans = new int[nums.length];
+    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
+      int val = binaryFnd(mp, i, 0, nums.length);
+      ans[i] = val;
+    }
+
+    return ans;
+  }
+
+  /***
+   * 특정 idx를 제외한 구간 곱을 재귀적으로 찾는다.
+   * 
+   * - 범위가 단일 원소면 곱에 포함될 값이 없으므로 1 반환
+   * - 범위를 반으로 자르고, idx가 속하지 않은 부분의 곱을 즉시 사용
+   * - idx가 속한 쪽은 계속 재귀 탐색
+   */
+  private int binaryFnd(Map<String, Integer> mp, int idx, int str, int end) {
+    int val = 1;
+
+    if (end - str == 1) {
+      return val;
+    }
+
+    int mid = (str + end) / 2;
+    String leftKey = str + "_" + mid;
+    String rightKey = mid + "_" + end;
+    // System.out.println("----idx->"+idx+" mid->"+mid);
+    // idx는 좌측에 위치하기 때문에 우측 값을 곱함.
+    if (idx < mid) {
+      // 하지만 다은 idx가 포함된 범위를 탐색
+      int leftVal = binaryFnd(mp, idx, str, mid);
+      // System.out.println(". ----leftVal->"+leftVal+" base->"+mp.get(rightKey)+"
+      // val-> "+val);
+      val = mp.get(rightKey) * leftVal;
+    } else { // idx는 우측에 위치하기 때문에 좌측 값을 곱함.
+      int rightVal = binaryFnd(mp, idx, mid, end);
+      // System.out.println(". ----rightVal->"+rightVal+" base->"+mp.get(leftKey)+"
+      // val-> "+val);
+      val = mp.get(leftKey) * rightVal;
+    }
+    return val;
+  }
+
+  /**
+   * 배열의 범위 [str, end) 내 값들의 곱을 구해 캐싱한다.
+   * 
+   * - 원소가 하나만 있는 구간이면 nums[str] 저장
+   * - 구간을 반으로 나누어 왼쪽/오른쪽 곱을 재귀적으로 계산
+   * - 전체 구간이 아니라면 left * right 를 캐싱
+   * - 전체 구간(0~N)은 제외 곱 계산 시 무시해야 하므로 '1' 저장
+   */
+  private int fndRngMul(Map<String, Integer> mp, int[] nums, int str, int end) {
+    String k = str + "_" + end;
+
+    if (end - str == 1) {
+      // System.out.println("put k->"+k+" v->"+v);
+      mp.put(k, nums[str]);
+      return nums[str];
+    }
+    int mid = (str + end) / 2;
+    int leftRngMul = fndRngMul(mp, nums, str, mid);
+    int rightRngMul = fndRngMul(mp, nums, mid, end);
+
+    int v = 1;
+    // 전체 곱은 구하지 않음.
+    if (str == 0 && end == nums.length) {
+      v = 1;
+    } else {
+      v = leftRngMul * rightRngMul;
+    }
+    mp.put(k, v);
+    // System.out.println("put2 k->"+k+" v->"+v);
+    return v;
+  }
+}