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@@ -288,3 +288,17 @@ $f在I无穷次可微\implies 有泰勒公式:f(x)=\sum^n_{k=0} \frac{f^{(k)}(x)
 > arctanx和 ln(1+x) 可以用间接展开：先从他们的导数通过逐项积分来获得。
 
 
+## 含参量积分
+
+常义含参积分
+
+![[Pasted image 20251229195841.png]]
+
+连续：极限和积分可换序
+可积：累次积分可换序
+可导：积分号下求导可换序 / 导数和积分可换序 
+
+可导下的换序是偏导：
+$$\frac{d}{dx}\left( \int ^{d}_{c} f(x,y)dy \right)=\int ^{d}_{c} \frac{\partial}{\partial x}f(x,y)dy$$
+
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