Skip to content

Commit 047fb6f

Browse files
authored
Update Lab3.md
1 parent 7d9c18d commit 047fb6f

File tree

1 file changed

+2
-2
lines changed

1 file changed

+2
-2
lines changed

reports/Special/Lab3.md

Lines changed: 2 additions & 2 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -121,7 +121,7 @@ $$
121121
U_i^{j+1} = \frac{1}{2}\left(U_i^j + U_i^* - c\left(U_i^* - U_{i-1}^{*}\right)\right)
122122
$$
123123

124-
Схема условно устойчива при $|c|\le 1$ и показывает очень хорошее сохранение формы гладкой волны, с ошибками порядка $10^{-6}\)\(10^{-5}$ на рассматриваемых интервалах времени. Численная диффузия мала, а дисперсионные осцилляции выражены слабее, чем у Рихтмайера.
124+
Схема условно устойчива при $|c|\le 1$ и показывает очень хорошее сохранение формы гладкой волны, с ошибками порядка $10^{-6}10^{-5}$ на рассматриваемых интервалах времени. Численная диффузия мала, а дисперсионные осцилляции выражены слабее, чем у Рихтмайера.
125125

126126
**Программная реализация:** `include/Labs/Special/Lab3/ConvectionSolvers/MacCormackSolver.h`
127127

@@ -372,7 +372,7 @@ $t = 10 c$, что указывает на накопление дисперси
372372

373373
**Рисунок 10 - Зависимость максимальной ошибки численного решения Upwind1 методом**
374374

375-
При $c = 0.1$ численное решение заметно сглажено относительно точного профиля: максимум волны занижен. График максимальной ошибки показывает почти линейный рост погрешности до величины порядка $6 \cdot 10^{-3} к моменту $t = 10 c$, что значительно хуже по сравнению со схемами второго порядка, рассмотренными ранее.
375+
При $c = 0.1$ численное решение заметно сглажено относительно точного профиля: максимум волны занижен. График максимальной ошибки показывает почти линейный рост погрешности до величины порядка $6 \cdot 10^{-3}$ к моменту $t = 10 c$, что значительно хуже по сравнению со схемами второго порядка, рассмотренными ранее.
376376

377377
Для $c = 0.5$ схема даёт несколько более качественное решение: профиль лучше совпадает с точным, хотя сглаживание пика и смазывание границ волны всё ещё хорошо заметны. Максимальная ошибка по x достигает порядка $3 \cdot 10^{-3}$ и также растёт почти линейно.
378378

0 commit comments

Comments
 (0)