10.7 update

src/site/notes/180°根轨迹绘制法则.md

@@ -1,7 +1,9 @@
 ---
-{"dg-publish":true,"dg-path":"A2- 控制理论/1. 经典控制理论/80°根轨迹绘制法则.md","permalink":"/A2- 控制理论/1. 经典控制理论/80°根轨迹绘制法则/","dgPassFrontmatter":true,"noteIcon":"","created":"2024-04-16T13:01:27.000+08:00","updated":"2025-06-03T18:58:48.000+08:00"}
+{"dg-publish":true,"dg-path":"A2- 控制理论/1. 经典控制理论/80°根轨迹绘制法则.md","permalink":"/A2- 控制理论/1. 经典控制理论/80°根轨迹绘制法则/","dgPassFrontmatter":true,"noteIcon":"","created":"2024-04-16T13:01:27.000+08:00","updated":"2025-09-29T19:26:41.000+08:00"}
 ---
 
+
+
 **常规根轨迹**
 
 >[!note] 
@@ -23,14 +25,13 @@ K^{*} \dfrac{\prod\limits_{j=1}^{m}(s-z_{j})}{\prod\limits_{i=1}^{n}(s-p_{i})}=-
 - m：开环有限零点数
 - n ：开环有限极点数
 根轨迹均**连续**并且**对称**于实轴
+
 ### 3. 渐近线
 $n>m$ 时，有 $n-m$ 条根轨迹分支沿着与实轴夹角 $\varphi_{a}$、交点为 $\sigma_{a}$ 的一组渐近线趋向无穷远处：
+
 $$\begin{align}
- & \varphi_{a}= \dfrac{(2k+1)\pi}{n-m} \\
- & \sigma_{a}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}p_{i}-\sum\limits_{j=1}^{m}z_{j} }{n-m}
+\varphi_{a}= \dfrac{(2k+1)\pi}{n-m} \quad \quad \sigma_{a}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}p_{i}-\sum\limits_{j=1}^{m}z_{j} }{n-m}
 \end{align}$$
-{ #230837}
-
 
 - 与实轴的交点： （极点之和-零点之和）/根轨迹分支数
 - 与实轴的夹角：根轨迹分支数平分 360°
@@ -44,18 +45,21 @@ $$\begin{align}
 >只是判断**在实轴上**的分布
 >如果发现右边零极点个数之和不为奇数的实轴之上有根轨迹，不要惊讶
 ### 4. 分离点和分离角
-**分离点**：两条或两条以上根轨迹分支在s 平面上相遇又立即分开的点
+
+**分离点**：两条或两条以上根轨迹分支在s 平面上相遇又立即分开的点：
+
 $$\begin{align}
 \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{d-p_{i}}=\sum\limits_{j=1}^{m} \dfrac{1}{d-z_{j}}
 \end{align}$$
 
-如果无有限开环零点
+如果无有限开环零点:
+
 $$\begin{align}
 \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{d-p_{i}}=0
 \end{align}$$
 
 
-意味着有**重根**
+意味着有**重根**：
 $$\begin{align}
  & G_{0}(s)= \dfrac{N(s)}{D(s)}=-1 \\
  & N'(s)D(s)-N(s)D'(s)=0
@@ -90,27 +94,40 @@ $$\begin{align}
 
 ### 7. 与虚轴的交点
 方法一：利用Routh表，出现全零行，结合辅助方程
-方法二：**闭环特征方程，代入纯虚数**  设根为 $j\omega$，利用[[复数\|复数相等]]，求解!
+方法二：**闭环特征方程，代入纯虚数**  设根为 $j\omega$，利用[[复数\|复数相等]]，求解
+
 $$\begin{align}
 1+G(j\omega )H(j\omega )=0
 \end{align}$$
 
 ### 8. 极点之和
 闭环极点之和等于开环极点之和，且为常数
 **根轨迹重心**：当根轨迹增益 $Ｋ^{*}$ 变化，某些闭环极点在 $s$ 平面上向左移动时，则必有另一些极点向右移动
+
+
 ### 特殊的轨迹
 如果为圆，需要简单的证明：一般是求**闭环特征方程的根**，取出**实部和虚部**，再证明根的实部和虚部满足圆的方程（**注意参数的范围**）
 
-例子：证明根轨迹是圆的一部分
-特征方程：
+例子：证明根轨迹是圆的一部分，特征方程：
+
 $$\begin{align}
 D(s)=(1+K^{*})s^{2}+(2+3K^{*})s+3=0
 \end{align}$$
 
 设根为 $s=\sigma\pm j\omega$
-$s_{1}+s_{2}=2\sigma=- \dfrac{2+3K^{*}}{1+K^{*}}$
-$s_{1}s_{2}=\sigma^{2}+\omega^{2}=\dfrac{3}{1+K^{*}}$
+
+$$\begin{cases}
+s_{1}+s_{2}=2\sigma=- \dfrac{2+3K^{*}}{1+K^{*}} \\  \\
+
+
+s_{1}s_{2}=\sigma^{2}+\omega^{2}=\dfrac{3}{1+K^{*}}
+\end{cases}$$
+
 解得：
-$K^{*}= -\dfrac{2+2\sigma}{2\sigma+3}$
-$(\sigma-3)^{2}+\omega^{2}=18$
+$$\begin{align}
+K^{*}= -\dfrac{2+2\sigma}{2\sigma+3}\quad  \quad 
+(\sigma-3)^{2}+\omega^{2}=18
+\end{align}$$
+
+
 

src/site/notes/51单片机的储存空间.md

@@ -1,78 +1,78 @@
 ---
-{"dg-publish":true,"dg-path":"MCU微控制器/51 单片机/51单片机的储存空间.md","permalink":"/MCU微控制器/51 单片机/51单片机的储存空间/","dgPassFrontmatter":true,"noteIcon":"","created":"2025-08-02T10:36:26.341+08:00","updated":"2025-08-28T21:53:12.493+08:00"}
+{"dg-publish":true,"dg-path":"MCU微控制器/51 单片机/51单片机的储存空间.md","permalink":"/MCU微控制器/51 单片机/51单片机的储存空间/","dgPassFrontmatter":true,"noteIcon":"","created":"2025-08-02T10:36:26.000+08:00","updated":"2025-09-29T19:20:41.000+08:00"}
 ---
-
-
-三个逻辑空间、四个物理空间
-（1）片内数据存储器（2）片内程序存储器
-（3）片外数据存储器（4）片外程序存储器
-### 一、RAM 数据空间
-**Data Memory Space**    [[RAM\|RAM]] 作为**数据储存器**
-数据空间是单片机中用于存储变量、临时数据和堆栈信息的区域
-
-```mermaid
-graph LR
-RAM --> 片内 & 片外
-片内 --> 1[低128字节]  &  2[高128字节]
-1 --> 11["工作寄存器区00H~1FH"] & 12["位寻址区20H~2FH"] & 13["用户RAM区30H~7FH"]
-2 -->21["特殊功能寄存器SFR 80H~FFH"]
-```
-
-#### 1.1 片内 RAM 
-51 单片机的内部 RAM 分为几个不同的区域，每个区域都有特定的用途和地址范围：
-##### 低 128 字节
-1. **寄存器组（Register Banks）**：通用工作寄存器区
-   - 地址范围：==00H - 1FH==
-   - 包含 4 个 8 位通用寄存器组（R0-R7），
-	每个寄存器组占用 8 个字节，共计 32 个字节。
-   - 寄存器组可以通过 RS0 和 RS1 位在 PSEN（程序状态字寄存器中的位 2）和 PSW（程序状态字寄存器）中的位 0 和位 1 来选择。
-
-2. **位地址区域（Bit Addressable Area）**：可位寻址 RAM 区
-   - 地址范围：==20H - 2FH==
-   - 包含 128 位的可位寻址区域，每个位占用一个地址，用于位操作指令。
-
-3. **变量存储区域（General Purpose RAM）**：通用 RAM 区
-   - 地址范围：==30H - 7FH==
-   - 用于存储程序中的变量和临时数据。
-
-##### 高 128 字节
-控制具体硬件的工作，有特殊的功能。具体见：[[特殊功能寄存器\|特殊功能寄存器]]。
-
-![freecompress-8051储存空间.png](../img/user/Functional%20files/Photo%20Resources/freecompress-8051%E5%82%A8%E5%AD%98%E7%A9%BA%E9%97%B4.png)
-
-#### 1.2 片外 RAM
-` DPTR ` 数据指针：用于**片外数据存储器**地址的指针，一般当为**间接寻址寄存器使用，指向外部地址**
-==64KB==   16 位字节   $2^{16}$，可拆分为两个八位的独立寄存器 `DPL`  `DPH`。
-
-```C
-MOV DPTR,#0650H   ;设置片外地址指针0650H
-MOV R0,#30H    ;片内30H
-MOV A,@R0      ; 间接寻址，传30H中数据给累加器A
-MOVX @DPTR,A  ;将累加器的值给片外的0650H
-```
-
-外部 RAM 是通过外部接口连接到 51 单片机的内存区域，它可以提供比内部 RAM 更大的存储空间。
-外部 RAM 的地址范围取决于具体的硬件设计和连接的内存大小。
-通常，外部 RAM 的地址由单片机的地址线直接给出，而数据则通过数据总线进行传输。
-
-### 二、ROM  程序空间
-**Program Memory Space**    [[ROM\|ROM]] 作为**程序储存器**
-程序空间是单片机中用于存储程序代码和常量数据的区域，存放编好的程序和表格常数, 采用 PC 程序计数器寻址。
-
- ` PC ` **程序计数器**：用于存放**下一条**要执行的指令地址  ==64KB==   
-（ 16 位字节   $2^{16}$   地址范围==0000H～FFFFH==）
-   
-编译和烧录过程将汇编代码转换成机器代码，然后这个机器代码被放置到单片机的程序空间里。在 8051 单片机中，程序空间通常是只读的，意味着写入程序空间的数据在单片机上电后是不可更改的。
-
-#### 2.1 片内 ROM  
-` PC ` 地址指针指向
-7 个特殊的存储器单元   [[8051中断系统\|8051中断系统]]
-0000H：复位后程序自动运行的首地址
-0003H：外部中断 0 入口地址
-000BH：定时器 0 溢出中断入口地址
-0013H：外部中断 1 入口地址
-001BH：定时器 1 溢出中断入口地址
-0023H：串行口中断入口地址
-#### 2.2 片外 ROM  
-` PC ` 地址指针指向
-
+
+
+三个逻辑空间、四个物理空间
+（1）片内数据存储器（2）片内程序存储器
+（3）片外数据存储器（4）片外程序存储器
+### 一、RAM 数据空间
+**Data Memory Space**    [[RAM\|RAM]] 作为**数据储存器**
+数据空间是单片机中用于存储变量、临时数据和堆栈信息的区域
+
+```mermaid
+graph LR
+RAM --> 片内 & 片外
+片内 --> 1[低128字节]  &  2[高128字节]
+1 --> 11["工作寄存器区00H~1FH"] & 12["位寻址区20H~2FH"] & 13["用户RAM区30H~7FH"]
+2 -->21["特殊功能寄存器SFR 80H~FFH"]
+```
+
+#### 1.1 片内 RAM 
+51 单片机的内部 RAM 分为几个不同的区域，每个区域都有特定的用途和地址范围：
+##### 低 128 字节
+1. **寄存器组（Register Banks）**：通用工作寄存器区
+   - 地址范围：==00H - 1FH==
+   - 包含 4 个 8 位通用寄存器组（R0-R7），
+	每个寄存器组占用 8 个字节，共计 32 个字节。
+   - 寄存器组可以通过 RS0 和 RS1 位在 PSEN（程序状态字寄存器中的位 2）和 PSW（程序状态字寄存器）中的位 0 和位 1 来选择。
+
+2. **位地址区域（Bit Addressable Area）**：可位寻址 RAM 区
+   - 地址范围：==20H - 2FH==
+   - 包含 128 位的可位寻址区域，每个位占用一个地址，用于位操作指令。
+
+3. **变量存储区域（General Purpose RAM）**：通用 RAM 区
+   - 地址范围：==30H - 7FH==
+   - 用于存储程序中的变量和临时数据。
+
+##### 高 128 字节
+控制具体硬件的工作，有特殊的功能。具体见：[[特殊功能寄存器\|特殊功能寄存器]]。
+
+![freecompress-8051储存空间.png](../img/user/Functional%20files/Photo%20Resources/freecompress-8051%E5%82%A8%E5%AD%98%E7%A9%BA%E9%97%B4.png)
+
+#### 1.2 片外 RAM
+` DPTR ` 数据指针：用于**片外数据存储器**地址的指针，一般当为**间接寻址寄存器使用，指向外部地址**
+==64KB==   16 位字节   $2^{16}$，可拆分为两个八位的独立寄存器 `DPL`  `DPH`。
+
+```C
+MOV DPTR,#0650H   ;设置片外地址指针0650H
+MOV R0,#30H    ;片内30H
+MOV A,@R0      ; 间接寻址，传30H中数据给累加器A
+MOVX @DPTR,A  ;将累加器的值给片外的0650H
+```
+
+外部 RAM 是通过外部接口连接到 51 单片机的内存区域，它可以提供比内部 RAM 更大的存储空间。
+外部 RAM 的地址范围取决于具体的硬件设计和连接的内存大小。
+通常，外部 RAM 的地址由单片机的地址线直接给出，而数据则通过数据总线进行传输。
+
+### 二、ROM  程序空间
+**Program Memory Space**    [[ROM\|ROM]] 作为**程序储存器**
+程序空间是单片机中用于存储程序代码和常量数据的区域，存放编好的程序和表格常数, 采用 PC 程序计数器寻址。
+
+ ` PC ` **程序计数器**：用于存放**下一条**要执行的指令地址  ==64KB==   
+（ 16 位字节   $2^{16}$   地址范围==0000H～FFFFH==）
+
+编译和烧录过程将汇编代码转换成机器代码，然后这个机器代码被放置到单片机的程序空间里。在 8051 单片机中，程序空间通常是只读的，意味着写入程序空间的数据在单片机上电后是不可更改的。
+
+#### 2.1 片内 ROM  
+` PC ` 地址指针指向
+7 个特殊的存储器单元   [[8051中断系统\|8051中断系统]]
+0000H：复位后程序自动运行的首地址
+0003H：外部中断 0 入口地址
+000BH：定时器 0 溢出中断入口地址
+0013H：外部中断 1 入口地址
+001BH：定时器 1 溢出中断入口地址
+0023H：串行口中断入口地址
+#### 2.2 片外 ROM  
+` PC ` 地址指针指向
+