Paridade de risco hierárquica com reconhecimento de regime usando análise topológica de dados (TDA) Submissão para o Itaú Quant Challenge 2025
Atlas é um framework de alocação quantitativa (Long-Only) que utiliza Topologia de Dados e Machine Learning para navegar por diferentes regimes de mercado. Ao contrário de modelos tradicionais baseados apenas em correlação linear, o Atlas usa Persistent Homology para detectar turbulência e TDA/Mapper para clusterizar ativos — gerando uma modelagem única do cenário de risco do mercado brasileiro de ações. Partindo dessas informações, utiliza Meta-Blend (Machine Learning) para determinar os melhores pesos para os fatores (Momentum, Quality, Carry) — adequados ao regime atual detectado pela topologia. Por fim, aplica Hierarchical Risk Parity (HRP) para montar o portfólio.
Período: 14/09/2017 a 06/10/2025 (Ibovespa Universe) Validação: Walk-Forward Analysis (504d Treino / 126d Teste)
O modelo superou consistentemente o Benchmark (Ibovespa) e o CDI, entregando alto retorno ajustado ao risco (sharpe 1.18) com proteção contra grandes quedas (kill-switch).
Curvas de Equity (Walk-Forward & Ibovespa):
Indicadores-chave de desempenho (KPIs):
| Métrica | Atlas (Walk-forward) | Ibovespa |
|---|---|---|
| CAGR | 0.316 | 0.209 |
| Sharpe | 1.181 | 0.549 |
| Sortino | 1.903 | 0.813 |
| Vol | 0.166 | 0.234 |
| MaxDD | -0.199 | -0.254 |
| AvgTimeUnderWater | 20.400 | 30.800 |
| MaxTimeUnderWater | 270.000 | 500.000 |
| Calmar | 1.590 | 0.821 |
| HitRate | 0.542 | 0.515 |
| Turnover | 0.017 | NaN |
Indicadores-chave de desempenho (KPIs) para cada janela fora da amostra (OOS) a partir da análise de desempenho:
| Métrica | WF 01 | WF 02 | WF 03 | WF 04 | WF 05 | WF 06 | WF 07 | WF 08 | WF 09 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CAGR | 1.284 | 0.059 | -0.031 | 0.553 | 0.221 | 0.413 | 0.187 | 0.187 | 0.312 |
| Sharpe | 5.080 | 0.254 | -0.360 | 1.698 | 0.706 | 1.302 | 0.522 | 0.547 | 0.882 |
| Sortino | 11.760 | 0.401 | -0.448 | 5.643 | 1.307 | 2.051 | 0.836 | 0.818 | 1.281 |
| Vol | 0.161 | 0.176 | 0.167 | 0.197 | 0.110 | 0.184 | 0.147 | 0.158 | 0.173 |
| MaxDD | -0.039 | -0.099 | -0.132 | -0.033 | -0.053 | -0.097 | -0.058 | -0.069 | -0.094 |
| AvgTimeUnderWater | 6.820 | 19.000 | 0.000 | 14.750 | 9.200 | 21.400 | 12.560 | 6.860 | 11.670 |
| MaxTimeUnderWater | 29.000 | 37.000 | 0.000 | 45.000 | 23.000 | 57.000 | 36.000 | 19.000 | 60.000 |
| Calmar | 32.776 | 0.591 | -0.234 | 16.515 | 4.126 | 4.275 | 3.222 | 2.693 | 3.310 |
| HitRate | 0.691 | 0.540 | 0.489 | 0.519 | 0.516 | 0.553 | 0.517 | 0.532 | 0.526 |
| Turnover | 0.022 | 0.021 | 0.029 | 0.016 | 0.008 | 0.011 | 0.017 | 0.007 | 0.017 |
Desempenho superior do Walk-forward em comparação com o Ibovespa (Walk-forward / Ibovespa):
Indicadores-chave de desempenho (KPIs) da alocação walk-forward em relação ao Ibovespa (alfa, beta, retorno excedente, erro de rastreamento, índice de informação e correlação):
| Métrica | Atlas vs Ibovespa |
|---|---|
| Annualized Alpha | 0.158 |
| Beta | 0.269 |
| Excess Annual Return | 0.064 |
| Tracking Error | 0.231 |
| Information Ratio | 0.277 |
| Correlation | 0.377 |
Modelos tradicionais falham em crises porque as correlações tendem a 1. O Atlas resolve isso com três motores principais:
Em vez de usar volatilidade simples, calculamos a "forma" da nuvem de dados do mercado.
- Como funciona: Usamos Vietoris-Rips filtration para medir a persistência de "buracos" na topologia do mercado.
- Efeito Prático: Quando a estrutura topológica quebra (sinal de crise sistêmica), o algoritmo ativa o modo "Risk-Off" automaticamente, reduzindo a exposição antes que a volatilidade exploda.
Agrupamos ativos não apenas por setor ou correlação, mas por comportamento topológico.
- O Diferencial: O algoritmo Mapper projeta os ativos em um grafo, identificando quais ações são "periféricas" (idiossincráticas/seguras) e quais são "centrais" (sistêmicas/arriscadas).
- Aplicação: O portfólio inclina pesos para ativos periféricos durante incertezas.
Um modelo de Ensemble (Ridge/ElasticNet) que aprende dinamicamente qual a melhor mistura de fatores (Momentum, Quality, Carry) para o regime atual detectado pela topologia.
O projeto foi desenhado com rigor de engenharia de software para ser auditável e reprodutível.
- Ingestion: Carregamento de dados e ajuste de universo (Liquidez/Histerese).
- TDA Engine: Cálculo de Persistence Landscapes e grafos Mapper.
- ML Layer: Treinamento do Meta-Blend com Purged K-Fold Cross Validation.
- Portfolio Optimization: HRP (Hierarchical Risk Parity) guiado pela estrutura topológica.
- Risk Guards: Kill-switch baseado em Drawdown e controle de Turnover.
O ambiente é gerenciado via uv ou pip. Requer Python 3.10+.
# 1. Instalação
python -m venv .venv
source .venv/bin/activate # ou .venv\Scripts\activate no Windows
pip install -e ".[dev]"
# 2. Executar Backtest Completo
python -m src.main --mode backtest --config configs/base.yaml
# 3. Gerar Relatório PDF
python -m src.reports.build_pdf --config configs/base.yamlExecute o pipeline completo a partir de um script/notebook, sem precisar chamar o CLI:
from pathlib import Path
from src.backtest.engine import run_backtest
from dataio.config import load_config
from dataio.loaders import get_panel
cfg = load_config("configs/base.yaml")
panel = get_panel(cfg["dates"]["start"], cfg["dates"]["end"])
result = run_backtest(cfg, panel=panel)
print(result["kpis"])
equity_path = Path("reports") / "equity_curve_example.csv"
result["equity_curve"].to_csv(equity_path)
print(f"Equity curve salva em: {equity_path}")Tambem é possivel rodar tudo via notebook notebooks/full_pipeline.ipynb, que reproduz o pipeline oficial utilizado para gerar os resultados apresentados.
Visualização da evolução topológica (Mapper) ao longo do tempo:
.
├── configs/ # Arquivos YAML (Hiperparâmetros do modelo)
├── src/
│ ├── features/ # TDA (Mapper/PH) e Engenharia de Features
│ ├── models/ # Meta-models (ElasticNet/Ridge)
│ ├── backtest/ # Engine de execução e HRP
│ └── risk/ # Gestão de risco e Kill-switches
├── artifacts/ # Saídas geradas (Caches, Modelos salvos)
└── reports/ # PDFs, CSVs de métricas e Gráficos finais
Para garantir que os resultados não são fruto de sorte (p-hacking), aplicamos:
- Deflated P-Value: 11.6% (Alta confiança — 88.4% — de que o Sharpe > 0 não é ruído).
- Sensitivity Analysis: O modelo mantém performance estável em uma ampla faixa de
target_vol(12-14%). - Custos Reais: Simulação inclui slippage não-linear e taxas de corretagem.
© 2025 Atlas Project.
Este projeto está licenciado sob a licença MIT. Você é livre para usar, modificar e distribuir este software, desde que inclua os créditos originais. Consulte o arquivo LICENSE para ler o texto completo.