Simulador de Cadeia de Markov - Projeto A3 UNIFACS

Informações do Projeto

• Curso: Ciência da Computação
• Semestre: 5º semestre (2025.1)
• Integrantes:
  • Edioelson Júnior A. B. Teixeira
  • Gabriel Silva Magalhães
  • Hanspeter Dietiker
• Disciplina: Estruturas Matemáticas
• Orientador: Wellington Lacerda
• Universidade: Universidade Salvador - UNIFACS

Este projeto foi desenvolvido como parte de um trabalho acadêmico da disciplina de Estruturas Matemáticas, no curso de Ciência da Computação da Universidade Salvador - UNIFACS. O objetivo é implementar uma Cadeia de Markov utilizando a linguagem Julia.

Sumário

• Descrição do Projeto
• Modelos Implementados
• Tecnologias Utilizadas
• Estrutura do Projeto
• Instruções de Instalação e Execução

Descrição do Projeto

Este projeto consiste em um simulador de Cadeia de Markov com duas funcionalidades principais:

1. Modelo de Progressão de Doença (Gripe/Influenza): Simula a progressão da gripe/influenza em uma população, analisando a dinâmica da doença ao longo do tempo.
2. Modelo Personalizado (NxN): Permite ao usuário criar e simular uma Cadeia de Markov genérica de tamanho NxN, definindo todos os parâmetros da simulação.

Uma cadeia de Markov é um modelo matemático que descreve um processo estocástico com a propriedade de memória limitada: o próximo estado do sistema depende apenas do estado atual, e não da sequência de eventos anteriores.

Modelos Implementados

1. Modelo de Progressão de Doença (Gripe/Influenza)

Este modelo simula a progressão da gripe/influenza em uma população de 1000 indivíduos, com o objetivo de analisar a dinâmica da doença ao longo do tempo. A simulação é realizada por um período de 30 dias, com relatórios apresentados a cada 5 dias para acompanhar a evolução da doença.

O modelo considera quatro estados possíveis:

• Suscetível (S): Indivíduos que ainda não foram infectados pelo vírus.
• Infectado (I): Indivíduos que estão atualmente infectados com a gripe.
• Recuperado (R): Indivíduos que se recuperaram da gripe.
• Complicações (C): Indivíduos que desenvolveram alguma complicação decorrente da doença.

2. Modelo Personalizado (NxN)

Este modelo permite que o usuário crie e simule uma Cadeia de Markov genérica de tamanho NxN, onde N é o número de estados. O usuário tem controle total sobre:

• Matriz de Transição: Define o número de estados (N) para a matriz de transição NxN.
• Probabilidade de Transição: Especifica as probabilidades de transição entre cada par de estados.
• Número de Iterações: Define o número de passos na simulação.
• Número de Entidades: Define quantas entidades serão simuladas simultaneamente.

Tecnologias Utilizadas

• Linguagem: Julia
• Versão Utilizada: 1.11.5
• Pacotes:
  • Distributions.jl
  • LinearAlgebra
  • Printf
  • StatsBase
  • Documenter

Estrutura do Projeto

markov-chain-julia-cc/
├── src/
│   ├── main.jl                       # Arquivo principal
│   ├── influenza_model.jl            # Modelo de progressão da gripe/influenza
│   ├── custom_markov_chain_model.jl  # Modelo personalizado (NxN)
│   └── simulation.jl                 # Funções de simulação
├── LICENSE                           # Licensa MIT
├── Manifest.toml                     # Versões dos pacotes
├── Project.toml                      # Configuração do projeto
└── README.md                         # Documentação do projeto

Instruções de Instalação e Execução

1. Pré-requisitos:

   • Julia 1.11.5 instalado.
   • Git instalado.

2. Clone o repositório:

   git clone git@github.com:edd-araujo/markov-chain-julia-cc.git
   cd markov-chain-julia-cc

3. Instale as dependências:

   julia --project

   No REPL do Julia, pressione ] para entrar no modo de gerenciamento de pacotes e execute:

   instatiate

   Se o comando acima não funcionar, adicione as dependências manualmente:

   add Distributions Documenter LinearAlgebra Printf StatsBase

4. Execute o projeto:

   julia src/main.jl

   Ou se ainda estiver no REPL do Julia:

   include("src/main.jl")

Voltar para o topo