UniquePaths 문제 풀이

20221231/unique-paths/README.md

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+# Unique Paths
+## 문제 설명
+- `m x n` 격자가 주어진다. 
+- 로봇은 격자의 좌상단 맨끝에서 출발해서 우하단 맨끝으로 이동한다. 
+- 로봇은 한 번 이동할때, 우측으로 한칸 또는 아래로 한칸 이동한다. 
+- 이때, 로봇이 지나는 경로 중 unique 한 것들의 개수를 구하여라.
+
+## 풀이 계획
+- 위치별 경로 개수간의 관계가 존재함. 
+- 관계를 점화식으로 표현가능.
+
+```
+pathCount(row, column) = pathCount(row + 1, column) + pathCount(row, column + 1)
+```
+
+## 풀이 계획
+- 재귀 프로시저를 구성할 수 있지만, 재귀 경로가 겹치는 재귀적 프로세스가 생성되어 효율성이 떨어진다.
+- 동적 프로그래밍 방법론을 활용 가능하다. 

20221231/unique-paths/test_unique_paths.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+def uniquePaths_simple_recursion(m, n):
+    def countPaths(r, c):
+        if r == m - 1 and c == n - 1:
+            return 1
+
+        if r < 0 or r >= m or c < 0 or c >= n:
+            return 0
+
+        return countPaths(r + 1, c) + countPaths(r, c + 1)
+
+    return countPaths(0, 0)
+
+
+def uniquePaths_memoization(m, n):
+    counts = dict()
+
+    def countPaths(r, c):
+        if r == m - 1 and c == n - 1:
+            return 1
+
+        if r < 0 or r >= m or c < 0 or c >= n:
+            return 0
+
+        position = f'{r}-{c}'
+        if position not in counts:
+            counts[f'{r}-{c}'] = countPaths(r + 1, c) + countPaths(r, c + 1)
+
+        return counts[position]
+
+    return countPaths(0, 0)
+
+
+solutions = [
+    uniquePaths_simple_recursion,
+    uniquePaths_memoization,
+]
+
+
+def test_unique_paths():
+    for uniquePaths in solutions:
+        assert uniquePaths(m=3, n=7) == 28
+        assert uniquePaths(m=3, n=2) == 3