本書は、理論計算機科学の包括的な教科書です。数学的基礎から最先端の研究トピックまで、体系的に学習できるように構成されています。
- 🎯 対象読者: 計算機科学を学ぶ大学生・大学院生・研究者
- 📖 構成: 全12章 + 包括的な学習支援教材
- 🔧 特徴: 140以上の図表、豊富な練習問題、実装例、実世界での応用例
graph TB
subgraph "理論計算機科学の体系と相互関連"
subgraph "基礎理論層"
Ch1["第1章: 理論計算機科学への招待<br/>・アルゴリズムとは何か<br/>・計算量の基礎<br/>・問題の分類"]
Ch2["第2章: 計算理論の基礎<br/>・チューリング機械<br/>・計算可能性<br/>・Church-Turingの提唱"]
Ch3["第3章: 形式言語とオートマトン<br/>・有限オートマトン<br/>・正規言語<br/>・文脈自由言語"]
end
subgraph "中核理論層"
Ch4["第4章: 計算可能性<br/>・決定可能性<br/>・停止問題<br/>・Riceの定理"]
Ch5["第5章: 計算複雑性理論<br/>・P vs NP問題<br/>・NP完全性<br/>・複雑性クラス"]
end
subgraph "アルゴリズム層"
Ch6["第6章: アルゴリズム<br/>・設計手法<br/>・動的計画法<br/>・近似アルゴリズム"]
Ch7["第7章: データ構造<br/>・基本構造<br/>・木とグラフ<br/>・高度な構造"]
Ch8["第8章: グラフ理論<br/>・基本アルゴリズム<br/>・最短路・最大流<br/>・NP困難問題"]
end
subgraph "応用理論層"
Ch9["第9章: 論理学・形式的手法<br/>・命題・述語論理<br/>・プログラム検証<br/>・モデル検査"]
Ch10["第10章: 情報理論<br/>・エントロピー<br/>・符号化<br/>・通信路容量"]
Ch11["第11章: 暗号理論<br/>・公開鍵暗号<br/>・電子署名<br/>・ゼロ知識証明"]
Ch12["第12章: 並行計算<br/>・並行モデル<br/>・分散アルゴリズム<br/>・同期問題"]
end
%% 関係性
Ch1 -.-> Ch2
Ch1 -.-> Ch3
Ch2 --> Ch3
Ch2 ==> Ch4
Ch3 ==> Ch4
Ch2 ==> Ch5
Ch4 ==> Ch5
Ch5 ==> Ch6
Ch1 -.-> Ch6
Ch6 <--> Ch7
Ch6 --> Ch8
Ch7 --> Ch8
Ch5 --> Ch8
Ch3 --> Ch9
Ch4 --> Ch9
Ch1 -.-> Ch10
Ch6 --> Ch10
Ch5 ==> Ch11
Ch10 --> Ch11
Ch2 --> Ch12
Ch8 --> Ch12
Ch9 --> Ch12
end
%% スタイリング
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class Ch4,Ch5 core
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| 章 | タイトル | 内容 | 推定学習時間 |
|---|---|---|---|
| 第1章 | 数学的基礎 | 集合論、論理学、証明技法、関係と関数、グラフ理論の基礎 | 4-6週間 |
| 第2章 | 計算理論の基礎 | チューリング機械、計算可能性、Church-Turingの提唱 | 3-4週間 |
| 第3章 | 形式言語とオートマトン理論 | 有限オートマトン、正規言語、文脈自由言語 | 4-5週間 |
| 章 | タイトル | 内容 | 推定学習時間 |
|---|---|---|---|
| 第4章 | 計算可能性 | 決定可能性、停止問題、Riceの定理、還元可能性 | 3-4週間 |
| 第5章 | 計算複雑性理論 | P vs NP問題、NP完全性、複雑性クラス、多項式階層 | 4-6週間 |
| 章 | タイトル | 内容 | 推定学習時間 |
|---|---|---|---|
| 第6章 | アルゴリズムの数学的解析 | 設計手法、分割統治法、動的計画法、貪欲法、近似アルゴリズム | 5-7週間 |
| 第7章 | データ構造の理論 | 基本構造、平衡木、高度なデータ構造、確率的データ構造 | 4-5週間 |
| 第8章 | グラフ理論とネットワーク | 基本アルゴリズム、最短路、最大流、マッチング、グラフ彩色 | 5-6週間 |
| 章 | タイトル | 内容 | 推定学習時間 |
|---|---|---|---|
| 第9章 | 論理学・形式的手法 | 命題・述語論理、時相論理、プログラム検証、モデル検査 | 4-5週間 |
| 第10章 | 情報理論 | エントロピー、符号化理論、通信路容量、誤り訂正符号 | 3-4週間 |
| 第11章 | 暗号理論の数学的基礎 | 対称・公開鍵暗号、デジタル署名、ゼロ知識証明 | 4-5週間 |
| 第12章 | 並行計算の理論 | 並行計算モデル、プロセス代数、分散アルゴリズム | 3-4週間 |
- 練習問題解答集 - 全章の詳細な解答と解説
- 難易度別練習問題ガイド - レベル別学習パス (⭐〜⭐⭐⭐⭐)
- 学習進捗チェックリスト - 自己評価用チェックリスト
- 完全版目次 - 詳細な章節構成
第1章 → 第2章 → 第3章 → 第6章(基礎) → 第7章(基礎) → 第8章(基礎)
第1章 → 第2章 → 第3章 → 第4章 → 第5章 → 第6章 → 第7章 → 第8章 → 第9章
全章を順番に学習 + 発展的トピック + 最新研究動向の調査
基礎確認（第1-3章） → 専門分野集中（第4-12章から選択） → 最新論文読解
- URL: GitHub Pages版
- 特徴: インタラクティブな図表、完全な数式表示、検索機能
- 推奨: デスクトップでの学習、研究用途
- 形式: 統合PDF版、EPUB版
- 特徴: オフライン閲覧、ハイライト・メモ機能
- 推奨: 移動中の学習、復習用途
- URL: Zenn版
- 特徴: 章別記事、コメント機能、SNS連携
- 推奨: 議論・質問、学習コミュニティ
- 140以上のMermaid図表: 概念の直観的理解を支援
- アルゴリズムフローチャート: 実装の詳細な手順
- 複雑性関係図: 問題クラス間の関係性
- 段階的難易度: ⭐〜⭐⭐⭐⭐の4段階評価
- 実装例: Python/擬似コードによる具体例
- 応用事例: Google、Amazon等の実世界での活用
- 章間リンク: 概念の発展と関連性を明示
- 前提知識: 各章で必要な予備知識を明記
- 発展学習: より高度なトピックへの道筋
- GitHub Issues: 質問・議論・改善提案
- Zenn: 学習記録・疑問点の共有
- Pull Request: 内容の改善・追加への貢献
MIT License - 学習・教育目的での自由な利用を促進
- 内容改善: より良い説明、新しい例題
- 誤植修正: タイポ、数式の間違い
- 実装例: 新しいプログラミング言語での実装
- 応用事例: 最新の実世界での活用例
- GitHub: Issues
- Email: [email protected]
🎓 理論を学び、実践に活かし、未来を創造する
"理論なしには実践は盲目であり、実践なしには理論は空虚である" - Immanuel Kant