Este é o repositório para o projeto de pesquisa "Animação Computacional de Corpos Rígidos" , desenvolvido junto ao Departamento de Matemática Aplicada e Estatística do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da Universidade de São Paulo (USP).
Orientador: Prof. Dr. Afonso Paiva Neto
O projeto é apresentado como requisito para o Programa Unificado de Bolsas (PUB) da Pró-Reitoria da Universidade de São Paulo, conforme o edital 2025/2026.
Este projeto tem como objetivo principal o estudo de problemas de Geometria Computacional aplicados a animações 3D e à física por trás de sua construção. Serão exploradas a dinâmica de corpos rígidos e de fluidos, com movimentos simulados por algoritmos que se baseiam em teorias físicas.
A Computação Gráfica é uma área com vastas aplicações, desde a criação de interfaces para softwares e jogos até o desenvolvimento de tecnologias de ponta em áreas como medicina (simuladores para treinamento e diagnóstico) e segurança no trânsito (simuladores de direção). O projeto busca aprofundar o conhecimento nas ferramentas técnicas que possibilitam essas inovações.
Os objetivos centrais deste projeto são:
Desenvolver o Raciocínio Lógico: Propiciar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de dedução, raciocínio lógico e espírito crítico na formulação e interpretação de situações físicas, computacionais e matemáticas.
Compreensão Interdisciplinar: Promover a compreensão da interdisciplinaridade da matemática aplicada com áreas como Computação, Física e Design.
Implementação Prática: Capacitar os alunos a identificar problemas, encontrar soluções e implementá-las em uma linguagem de programação.
Estudo de Dinâmica: Trabalhar conceitos de matemática, física e métodos numéricos para a simulação de movimentos, colisões, rotações e quedas de corpos rígidos.
O projeto será desenvolvido utilizando a linguagem de programação
Python e a API (Interface de Programação de Aplicações) gráfica OpenGL (via PyOpenGL).
A metodologia envolverá o estudo da dinâmica de Corpos Rígidos — objetos que não se deformam ao se mover ou colidir. Serão abordados conceitos como centro de massa, momento de inércia, torque e conservação de energia para criar simulações computacionais realistas.
O projeto será dividido nas seguintes etapas, a serem desenvolvidas entre 2025 e 2026:
Etapa 1: Estudo dos conceitos básicos de dinâmica de corpos rígidos e seus algoritmos.
Etapa 2: Implementação de métodos de animação de corpos rígidos.
Etapa 3: Análise e validação dos resultados obtidos na Etapa 2.
Etapa 4: Submissão de um artigo de Iniciação Científica para uma conferência da área (ex: SIICUSP, CNMAC ou Sibgrapi).
Etapa 5: Preparação do relatório final.
[1] House, D.; Keyser, J.; Foundations of physically based modeling and animation.; CRC Press, 2017.
[2] Witkin, A.; Baraff, D.;
Physically based modeling: principles and practice Siggraph'97 Course Notes, 1997.